スピドロン
- この記事では幾何学図形について説明しています。SF キャラクターについては「スピドロン (キャラクター)」を参照してください。
幾何学において、スパイドロンは、三角形のみで構成される連続した平面幾何学図形であり、接合する三角形の組ごとに、一方の三角形の脚が他方の三角形の脚の1つとして存在し、どちらの三角形も他方の三角形の内部に点を持たない。変形スパイドロンは、特定のスパイドロンのその他の特性を共有する立体図形であり、あたかもそのスパイドロンが紙に描かれ、一枚の紙に切り抜かれ、複数の脚に沿って折り畳まれたかのようだ。
起源と発展
標準的なスパイドロンは、正三角形と二等辺三角形が交互に隣接した2つの列で構成されています。[ 1 ]
1979年、ダニエル・エルデーリーがハンガリー芸術デザイン大学（現モホイ＝ナジ芸術デザイン大学）のルービックのデザインクラスでエルネー・ルービックに課された課題として初めてモデル化しました。エルデーリーは70年代初頭にこの物体を発見した際に「スピドロン」と名付けました。[ 1 ]この名称は、その形状が蜘蛛の巣を連想させることから、英語のspiderとspiralに由来しています。[ 2 ]この語はpolygonのように接尾辞「-on」で終わります。[ 1 ]
スパイドロンは、正三角形と二等辺三角形（30°、30°、120°）が交互に並ぶ平面図形です。この図形では、正三角形の1辺が二等辺三角形の1辺と一致し、もう1辺がさらに小さな二等辺三角形の斜辺と一致します。この配列は、より小さな三角形の方向に何度でも繰り返すことができ、図形全体は最大の一辺三角形の底辺の中点を通って中心に投影されます。[ 3 ]
エルデーリーは初期の作品で六角形から着手しました。彼はすべての角を次の角と組み合わせました。二次元平面では、六角形スピドロンによるモザイク模様が可能です。この形状は、このような高い対称性を持つ物体に情熱を注いだM.C.エッシャーの多くの作品で知られています。その対称性から、スピドロンもまた数学者にとって興味深い対象となっています。
スピドロンは非常に多様なバージョンで登場し、その多様な構成により、平面、空間、そして移動といった多様な用途への展開が可能です。これらの展開は、あらゆる対称性の特徴を意識的に配置することで、事前に定義された美的機能と実用的機能を発揮するのに適しています。スピドロンシステムは、複数のノウハウおよび工業デザイン特許によって保護されており、「Spidron」は登録商標です。2005年の「Genius Europe」展で金メダルを受賞しました。数々の美術雑誌、会議、国際展で発表されてきました。また、過去2年間は、複数のバージョンで公共空間作品としても展示されています。スピドロンシステムはダニエル・エルデーリーの個人作品ですが、個々の構成の開発においては、ハンガリー、オランダ、カナダ、アメリカの同僚たちと共同作業を行いました。そのため、この展示はいわば共同制作物であり、複数の作品と開発は国際的なチームワークの成果と言えるでしょう。
スピドロンは、長辺を共有する2つのセミスピドロンから構成され、片方のセミスピドロンをもう片方に対して180度回転させます。もう片方のセミスピドロンを長辺に反転させると、「ホーンフレーク」になります。変形したスピドロンまたはホーンフレークは、スピドロヘドラまたはホーンヘドラと呼ばれる多面体を構成するために使用できます。これらの多面体の中には、空間を埋めるために使用されるものもあります。[ 4 ]
半スパイドロンは無限個の三角形を持つことがあります。このようなスパイドロンの多面体は無限個の面を持ち、アペイロヘドラの例です。
実用
ダニエル・エルデーリー氏は、スピドロンの使用を考慮して、いくつかの可能な用途を列挙しました。
複数層のスピドロンレリーフは、車両の衝撃吸収材や衝撃吸収帯として利用できる可能性が繰り返し指摘されています。その空間充填特性は、積み木や玩具の製作に適しています。表面は、調整可能な防音壁や、太陽の動きを簡便に追跡する太陽電池システムの構築にも利用できます。また、私の幾何学的研究に基づいて、様々な折りたたみ式建築物や静的構造物を開発することもでき、宇宙旅行にも役立つ可能性があります。[ 3 ]
参照
参考文献
- ^ a b c Peterson, Ivars (2006). 「渦巻く海、水晶玉」 . ScienceNews.org. 2007年2月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。2007年2月14日閲覧。
- ^「 Spidrons」、 Jugend-forscht.de （ドイツ語）。
- ^ a b Erdély, Daniel (2004). 「Spidronシステムの概念」(PDF) . 2011年12月15日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2011年12月28日閲覧。Sprout-Selecting Conference Proceedings: Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching . C. Sárvári編. ペーチ大学、ペーチ、ハンガリー。
- ^エルデーリー、ダニエル (2000). 「スピドロンシステム」.シンメトリー：文化と科学. 第11巻、第1-4号. pp.307-316.
外部リンク
- 「Spidron 3D」Google画像検索
- 「エダネット」、SpaceCollective.org
- 「Spidron Geometric Systems」 。 2007年5月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2005年6月9日閲覧。
- スピドロンホームページのペーチ展
- ピーターソン、アイヴァース (2006年10月21日). 「渦巻く海、水晶玉」 .サイエンスニュース. 170 (17). Society for Science &: 266– 268. doi : 10.2307/4017499 . JSTOR 4017499. 2007年2月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2006年10月21日閲覧。
- プレイ可能なアートとしてのスピドロン：チューリップ、GamePuzzles.com
