スタロビンスキー・インフレーション

スタロビンスキー・インフレーションは、宇宙のインフレーションを説明するために使用される一般相対性理論の修正版です。これは、宇宙がどのようにして極めて急速な指数関数的膨張期を経たのかを説明した最初のモデルでした。[ 1 ] [ 2 ]

歴史

ソビエト連邦では、アレクセイ・スタロビンスキーは、一般相対論に対する量子補正が初期宇宙にとって重要であると指摘しました。これらは一般的に、アインシュタイン・ヒルベルト作用に対する曲率二乗補正と、ある種の二次重力につながります。[ 3 ]曲率二乗項が存在する場合のアインシュタイン場の方程式の解は、曲率が大きい場合、有効宇宙定数につながります。したがって、彼は初期宇宙がインフレーション・ド・ジッター時代を経たと提唱しました。[ 4 ]これにより宇宙論の問題は解決され、宇宙マイクロ波背景放射に対する補正の具体的な予測につながり、その後、これらの補正は詳細に計算されました。スタロビンスキーは当初、自由量子物質場を持つ半古典的なアインシュタイン方程式を使用していました。[ 5 ]しかし、観測可能な宇宙に関連する後期インフレーションは、有効作用における二乗リッチスカラーの寄与によって本質的に制御されることがすぐに認識されました。[ 6 ] [ 7 ]

S＝12κ∫（R＋R26M2）|g|d4×、{\displaystyle S={\frac {1}{2\kappa}}\int \left(R+{\frac {R^{2}}{6M^{2}}}\right){\sqrt {\vert g\vert}}\,\mathrm {d}^{4}x,}

ここで、はリッチスカラーである。この作用はポテンシャル[ 8 ] [ 9 ]に対応する。κ＝8πG/c4{\displaystyle \kappa =8\pi G/c^{4}}R{\displaystyle R}

V（ϕ）＝Λ4（1−e−2/3ϕ/Mp）2{\displaystyle V(\phi )=\Lambda^{4}\left(1-e^{-{\sqrt {2/3}}\phi /M_{p}}\right)^{2}}

アインシュタイン座標系において。結果と​​して、このポテンシャル、あるいは項を含む作用に関連するインフレーションシナリオは、スタロビンスキー・インフレーションと呼ばれる。区別するために、元のより完全な量子有効作用を用いるモデルは、（トレース）異常誘起インフレーションと呼ばれる。[ 10 ] [ 11 ]R2{\displaystyle R^{2}}

観測可能なもの

スタロビンスキーインフレーションは、スペクトル傾斜やテンソル・スカラー比といった原始観測量について予測を与える：[ 12 ] ここで、は地平線通過以降のe折り畳み回数である。 なので、これらは実験データと整合しており、プランク衛星による2018年のCMBデータは（95%の信頼度）および（68%の信頼度）という制約を与えている。[ 12 ]このモデルは、スカラースペクトル傾斜の負のランニング：や負のテンソル傾斜：といった高次の観測量についても正確な予測を与える。[ 13 ]ns{\displaystyle n_{s}}r{\displaystyle r}ns≈1−2N、r≈12N2、{\displaystyle n_{s}\approx 1-{\frac {2}{N}},\quad r\approx {\frac {12}{N^{2}}},}N＊{\displaystyle N_{\ast }}50<N＊<60{\displaystyle 50<N_{\ast }}r<0.064{\displaystyle r<0.064}ns＝0.9649±0.0042{\displaystyle n_{s}=0.9649\pm 0.0042}αs≈−12（ns−1）2＋548（ns−1）3{\displaystyle \alpha _{s}\approx -{\frac {1}{2}}(n_{s}-1)^{2}+{\frac {5}{48}}(n_{s}-1)^{3}}nt≈−38（ns−1）2＋516（ns−1）3{\displaystyle n_{t}\approx -{\frac {3}{8}}(n_{s}-1)^{2}+{\frac {5}{16}}(n_{s}-1)^{3}}

参照

参考文献

  1. ^グリビン、ジョン（1996年）『宇宙への伴侶』ボストン：リトル・ブラウン・アンド・カンパニー、221ページ。ISBN 978-8-17-371245-6–インターネットアーカイブ経由
  2. ^ダニエル・クレリー (2014). 「宇宙インフレーション理論の開拓」 .カブリ賞.カブリ財団. 2023年1月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2024年1月13日閲覧
  3. ^ウッド、チャーリー（2025年11月17日）「量子重力の古い『ゴースト』理論が復活」Quanta Magazine。2025年11月23日閲覧。
  4. ^ Starobinsky, AA (1979年12月). 「残存重力放射のスペクトルと宇宙の初期状態」. Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters . 30 : 682. Bibcode : 1979JETPL..30..682S .; Starobinskii, AA (1979年12月). 「残存重力波のスペクトルと宇宙の初期状態」. Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. (ソビエト実験理論物理学レターズ) . 30 : 719.書誌コード: 1979ZhPmR..30..719S .
  5. ^ Starobinsky, AA (1980). 「特異点のない新しいタイプの等方性宇宙論モデル」. Physics Letters B. 91 ( 1): 99– 102. Bibcode : 1980PhLB...91...99S . doi : 10.1016/0370-2693(80)90670-X .
  6. ^ Starobinsky, AA (1983). 「非特異初期デ・シッター宇宙論から発展する摂動スペクトルとマイクロ波背景異方性」Sov. Astron. Lett . 9 (9): 302.
  7. ^ Vilenkin, Alexander (1985). 「スタロビンスキーインフレーション模型の古典的および量子的宇宙論」. Physical Review D. 32 ( 10): 2511– 2521. Bibcode : 1985PhRvD..32.2511V . doi : 10.1103/PhysRevD.32.2511 . PMID 9956022 . 
  8. ^前田健一 (1988). 「R**2宇宙論における過渡的アトラクターとしてのインフレーション」. Physical Review D. 37 ( 4): 858–882 . doi : 10.1103/PhysRevD.37.858 . PMID 9958750 . 
  9. ^ Coule, David H.; Mijic, Milan B. (1988). 「R**2模型における量子ゆらぎと永久インフレーション」. Int. J. Mod. Phys. A. 3 ( 3): 617– 629. doi : 10.1142/S0217751X88000266 .
  10. ^ホーキング、スティーブン；ハートッグ、トーマス；リアル、ハーヴェイ (2001). 「トレース異常によるインフレーション」. Physical Review D. 63 ( 8) 083504. arXiv : hep-th/0010232 . Bibcode : 2001PhRvD..63h3504H . doi : 10.1103/PhysRevD.63.083504 . S2CID 8750172 . 
  11. ^ Paula Netto, Tibério; Pelinson, Ana; Shapiro, Ilya; Starobinsky, Alexei (2016). 「安定から不安定への異常誘起インフレーション」 . The European Physical Journal C . 76 (10): 1– 14. arXiv : 1509.08882 . Bibcode : 2016EPJC...76..544N . doi : 10.1140/epjc/s10052-016-4390-4 .
  12. ^ a b Akrami, Y.; et al. (2020). 「Planck2018の結果」.天文学と天体物理学. 641 : A10. arXiv : 1807.06211 . doi : 10.1051/0004-6361/201833887 . S2CID 119089882 . 
  13. ^ Bianchi, Eugenio; Gamonal, Mauricio (2024年11月14日). 「インフレーションの有効理論におけるN3LOにおける原始パワースペクトル」 . Physical Review D. 110 ( 10). arXiv : 2405.03157 . doi : 10.1103/PhysRevD.110.104032 . ISSN 2470-0010 . 
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