定常エルゴード過程
確率論において、定常エルゴード過程とは、定常性とエルゴード性の両方を示す確率過程である。本質的には、これはランダム過程が時間経過に伴って統計的性質を変化させず、その統計的性質（過程の理論的な平均や分散など）は、十分長い単一の過程サンプル（実現値）から推定できることを意味する。
定常性とは、ランダム過程の特性であり、平均値、モーメント、分散といった統計特性が時間経過に伴って変化しないことを保証するものです。定常過程とは、確率分布が常に同じである過程のことです。詳細については、定常過程を参照してください。
エルゴード過程は、エルゴード定理に従う過程です。この定理は、従う過程の時間平均が集団平均に等しくなることを許容します。実際にはこれは、統計的サンプリングを、同一過程のグループ全体にわたって一時点で実行することも、単一の過程を経時的にサンプリングしても測定結果に変化がないことを意味します。エルゴード性に反する単純な例としては、それぞれ独自の統計特性を持つ2つの過程の重ね合わせである測定過程が挙げられます。測定過程は長期的には定常である可能性がありますが、サンプリングされた分布を単一の（エルゴード）過程の反映と見なすのは適切ではありません。集団平均は無意味です。エルゴード理論およびエルゴード過程も参照してください。
参照
参考文献
- ピーブルズ、PZ、2001年、「確率、ランダム変数、ランダムシグナル原理」、McGraw-Hill Inc、ボストン、ISBN 0-07-118181-4
