統計的エネルギー分析

統計的エネルギー解析（SEA）は、複雑な構造音響システムを通る音と振動の伝達を予測する方法です。この方法は、製品の早期設計段階でのシステムレベルの応答の迅速な予測や、高周波数での応答の予測に特に適しています。SEAでは、システムは多数の結合されたサブシステムとして表現され、各サブシステム内でのエネルギーの入力、蓄積、伝達、および消散を記述する一連の線形方程式が導出されます。SEA方程式のパラメータは通常、各サブシステムのローカルな動的特性について特定の統計的仮定を行うことで得られます（室内音響や統計力学での仮定と同様）。これらの仮定により解析が大幅に簡素化され、他の方法（有限要素法や境界要素法など）では解析するには複雑すぎることが多いシステムの応答を解析できるようになります。

歴史

SEA の最初の導出は、1959 年にリチャード・ライオン[1]とプレストン・スミス[2]が、空間的に分布するランダム荷重を受ける大規模で複雑な航空宇宙構造物の応答を解析する方法の開発に関する研究の一環として行った独立した計算から生まれました。ライオンの計算によると、特定の条件下では、結合した 2 つの振動子間のエネルギー フローはその振動子のエネルギーの差に比例します (構造音響システムに熱の類似性が存在することを示唆しています)。スミスの計算によると、構造モードと拡散残響音場は、モードの減衰が減少するにつれて「エネルギーの等分配」状態に達します (構造音響システムに熱平衡状態が存在できることを示唆しています)。2 つの振動子の結果をより一般的なシステムに拡張したものは、SEA へのモーダル アプローチと呼ばれることがよくあります。[3] [4] モーダル アプローチは、エネルギー フローを制御するメカニズムに関する物理的な洞察を提供しますが、数十年にわたってかなりの議論の対象となっている仮定を伴います。[5] 決定論的有限要素法（FEM）とSEAを組み合わせた理論は、フィル・ショーターとロビン・ラングレーによって開発され、ハイブリッドFEM/SEA理論と呼ばれています。[6] [7]近年、波動アプローチに基づくSEA方程式の代替導出法が利用可能になりました。このような導出法は、多くの現代の商用SEAコードの理論的基礎を形成し、SEAモデルのパラメータを計算するための一般的な枠組みを提供しています。また、FEモデルを後処理してSEAパラメータの推定値を得るための方法も数多く存在します。リヨンは1975年に出版した最初のSEA教科書でこのような方法の使用について言及していますが、その後も長年にわたって多くの代替導出法が発表されてきました。[8] [9] [10] [11]

方法

SEAを用いて騒音・振動問題を解くには、システムを複数のコンポーネント（板、シェル、梁、音響キャビティなど）に分割し、それらを様々な接合部で結合します。各コンポーネントは、複数の異なる伝播波動（例えば、薄い等方性板における曲げ波動、縦波動、せん断波動場）に対応できます。SEAの観点から見ると、各波動場の残響場は直交するエネルギー貯蔵庫を表すため、SEA方程式では独立したエネルギー自由度として表されます。

各反響場のエネルギー貯蔵容量は、「モード密度」と呼ばれるパラメータによって表されます。モード密度は、波がサブシステムを通じてエネルギーを伝播する平均速度（平均群速度）と、サブシステムの全体的な寸法に依存します。

特定の種類の接合部における異なる波動場間のエネルギー伝達は、「結合損失係数」と呼ばれるパラメータによって記述されます。各結合損失係数は、特定の音源サブシステムの残響場における単位エネルギーあたりの、特定の受信サブシステムの直接場への入力電力を表します。

結合損失係数は通常、異なる種類の接合（例えば、点接合、線接合、面接合）における波の散乱方法を考慮して計算されます。厳密に言えば、SEAはシステムの集団またはアンサンブルの平均応答を予測するため、結合損失係数とモード密度はアンサンブル平均量を表します。

結合損失係数の計算を簡略化するために、各サブシステム内（アンサンブル全体で見た場合）に顕著な散乱が存在すると仮定されることが多く、同じサブシステムへの複数の接続間の直接的な場の伝達は無視でき、残響伝達が支配的となる。実用的には、これは、各サブシステムが波長に比べて大きい（またはモードの観点から、各サブシステムが特定の周波数帯域において複数のモードを含む）問題にSEAが最も適していることを意味する。

SEA方程式は比較的自由度が少ないため、逆行列を用いて各サブシステムにおける外部入力パワーによる残響エネルギーを容易に求めることができます。各サブシステム内の直接音場と残響音場を重ね合わせることで、各サブシステム内の（アンサンブル平均）音圧レベルと振動速度が得られます。

アプリケーション

過去半世紀にわたり、SEAは騒音と振動が懸念されるほぼあらゆる産業で活用されてきました。代表的な用途としては、以下のものがあります。

  • 自動車、航空機、回転翼航空機、鉄道車両における室内騒音予測と音響パッケージ設計
  • 船舶用途における屋内および屋外の放射騒音
  • 打ち上げ機および宇宙船における動的環境の予測
  • 食器洗い機、洗濯機、冷蔵庫などの消費財からの騒音の予測
  • 発電機および産業用チラーからの騒音の予測
  • 建物を通じた空気伝播音と構造伝播音の予測
  • 筐体等の設計

追加の例は、INTERNOISE、NOISECON、EURONOISE、ICSV、NOVEM、SAE N&V などの会議の議事録に記載されています。

ソフトウェア実装

統計的エネルギー解析にはいくつかの商用ソリューションが利用可能です。

  • Free Field Technologies、MSC SoftwareのActran SEAモジュール、[12]
  • フランスのESIグループのVA One SEAモジュール（旧AutoSEA）[13]
  • SEAM、SEAM 3Dは米国Cambridge Collaborative Inc.から提供され、[14] 2019年4月からAltair Hyperworksから提供されています。[15]
  • ダッソー・システムズ SIMULIA の wave6 [16]
  • GSSEA-Light（スウェーデン、ヨーテボリサウンドAB）[17]
  • フランスのInterAC社製SEA+はLMS Internationalによって配布されている[18]

無料のソリューション:

  • 統計エネルギー解析フリーウェア、[19]
  • SEAlab - スウェーデン、チャルマースにあるApplied AcousticsのMatlab/Octaveのオープンコード（オープンソース）[20]
  • pyva - 振動音響シミュレーション用のPythonツールボックス、ドイツ（オープンソース）[21]

参考文献

  1. ^ LYON, RH; MAIDANIK, G.: 線形結合発振器間の電力フロー、アメリカ音響学会誌; 34, pp.623–639, 1962
  2. ^ Smith, PW「音響によって励起された構造モードの応答と放射」アメリカ音響学会誌34.5（1962）：640-647。
  3. ^ リヨン、リチャードH. 動的システムの統計的エネルギー解析：理論と応用。1975年。
  4. ^ Le Bot, A.、「振動音響における統計的エネルギー解析の基礎」オックスフォード大学出版局、2015年。
  5. ^ Fahy, F J., 「統計的エネルギー分析：批判的概観」ロンドン王立協会哲学論文集。シリーズA：物理工学科学346.1681（1994）：431-447。
  6. ^ Shorter, PJ、Langley RS、「複雑系の振動音響解析」Journal of Sound and Vibration 288.3 (2005): 669-699。
  7. ^ Peiffer, A.、「振動音響シミュレーション：統計エネルギー解析とハイブリッド手法入門」、John Wiley、2022年。
  8. ^ Lalor, N.「完全組立構造におけるSEA損失係数の測定」、ISVR技術報告書150、1987年
  9. ^ シモンズ、C.「プレート接合部を通じた構造音の透過と有限要素法を用いた海面結合損失係数の推定」、Journal of Sound and Vibration、144(2) 215-227、1991
  10. ^ MACE, B. 他「有限要素解析によるエネルギーフローモデル」、Journal of Sound and Vibration、(233) 3、2000、369-389
  11. ^ Borello G. 他「仮想SEA：有限要素解析に基づく中周波構造伝播音モデリング」、SAE騒音振動会議 – 2003年5月6～8日 – 米国ミシガン州トラバースシティ
  12. ^ 「Actran製品」。Free Field Technologies、MSC Software 。 2019年2月22日閲覧。
  13. ^ 「ソフトウェアソリューション」ESIグループ. 2017年3月10日閲覧。
  14. ^ 「SEAM音響・振動予測ソフトウェア」Seam.com . 2017年3月10日閲覧。
  15. ^ vehicledynamicsinternational.com 2019年4月、AltairがSEAM買収によりソルバーポートフォリオを拡大、2021年1月29日閲覧。
  16. ^ “wave6”.ダッソー・システムズ SIMULIA 。2018年7月20日に取得。
  17. ^ 「統計エネルギー解析SEAソフトウェア - GSSEA-Light - Gothenburg Sound AB」Gothenburgsound.se . 2017年3月10日閲覧。
  18. ^ "InterAC". Interac.fr . 2017年3月10日閲覧。
  19. ^ “ホーム”. Free-sea.de . 2017年3月10日閲覧。
  20. ^ “Applied Acoustics - SEAlab”. Ta.chalmers.se . 2011年10月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年3月10日閲覧。
  21. ^ 「ピヴァ」。pyva.eu 。2022-11-15に取得。
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