初期質量関数

天文学において、初期質量関数（IMF）は、星形成中の星団の質量の初期分布を記述する経験関数です。[ 1 ] IMFは個々の星の形成と進化を記述するだけでなく、銀河の形成と進化を記述する重要なリンクとしても機能します。[ 1 ]

IMFは、星が形成中に特定の質量を持つ確率を表す確率密度関数（PDF）として与えられることが多い。 [ 2 ]これは、赤色巨星、白色矮星、中性子星、ブラックホールなどの星が主系列星から進化し、ある程度の質量を失った後の現在の質量分布を表す現在の質量関数（PDMF）とは異なる。[ 2 ] [ 3 ] IMFの計算に利用できる若い星団が十分に存在しないため、代わりにPDMFが使用され、その結果がIMFに外挿される。[ 3 ] IMFとPDMFは「恒星生成関数」によって結び付けられる。[ 2 ]恒星生成関数は、ある質量範囲とある時間間隔における空間の単位体積あたりの恒星の数として定義される。すべての主系列星の寿命が銀河よりも長い場合、IMFとPDMFは等価である。同様に、褐色矮星ではIMFとPDMFは寿命が無限であるため同等である。[ 2 ]

星の特性と進化はその質量と密接に関連しているため、IMFは多数の星を研究する天文学者にとって重要な診断ツールです。たとえば、星の初期質量は、その色、明るさ、半径、放射線スペクトル、およびその生涯にわたって星間空間に放出された物質とエネルギーの量を決定する主な要因です。[ 1 ] 低質量では、IMFは天の川銀河の質量予算と形成される恒星間天体の数を決定します。中質量では、IMFは星間物質の化学物質の濃縮を制御します。高質量では、IMFは発生するコア崩壊型超新星の数、したがって運動エネルギーのフィードバックを決定します。

IMFは星のグループ間で比較的不変ですが、いくつかの観測ではIMFは環境によって異なることが示唆されており[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] 、初期の銀河では劇的に異なる可能性があります[ 7 ]。

発展

初期質量関数。縦軸は実際にはξ(m)Δmではなく、ξ ( m )のスケール化されたバージョンです。m > 1  M ☉の場合、( m / M ☉ ) −2.35です

恒星の質量を直接決定するには、ケプラーの第三法則を連星系に適用するしかありません。しかし、直接観測できる連星系の数は少ないため、初期の質量関数を推定するにはサンプル数が足りません。そのため、質量光度関係を適用して恒星の光度関数（現在の質量関数、PDMF）を導出します。[ 2 ]光度関数では距離を正確に決定する必要があり、最も簡単な方法は地球から 20 パーセク以内の恒星の視差を測定することです。距離が短いとサンプル数が少なくなり、等級が暗い恒星（可視帯域で 12 等級以上）の距離の不確実性が大きくなりますが、近くの恒星の距離の誤差を減らし、連星系を正確に決定できます。[ 2 ]恒星の等級は年齢によって変わるため、質量光度関係の決定では年齢も考慮する必要があります。質量が0.7 M☉を超える恒星の場合 、その明るさが大幅に増加するまでには100億年以上かかります。質量が0.13 M☉未満の低質量恒星の場合 、主系列恒星に達するまでには5× 10⁻年かかります。[ 2 ]

IMF は、一連のべき乗法則で表すことが多いです。ここで、 （ と表記されることもあります）指定された空間体積内でから の範囲の質量を持つ星の数はに比例します。ここでは無次元指数です。 N（m）dm{\displaystyle N(m)\mathrm {d} m}ξ（m）Δm{\displaystyle \xi (m)\Delta m}m{\displaystyle m}m＋dm{\displaystyle m+\mathrm {d} m}m−α{\displaystyle m^{-\alpha}}α{\displaystyle \alpha}

IMFの一般的な形式としては、Kroupa（2001）の破綻したべき乗則[ 8 ]とChabrier（2003）の対数正規分布[ 2 ]がある。

サルピーター (1955)

エドウィン・E・サルピーターは、方程式にべき乗法則を適用することでIMFを定量化しようとした最初の天体物理学者です。[ 9 ]彼の研究は、非常に正確に容易に観測できる太陽のような星に基づいています。[ 2 ]サルピーターは、質量関数を、質量間隔の対数に従って、一度に観測される空間体積内の星の数として定義しました。[ 2 ]彼の研究により、多数の理論的パラメータを方程式に含めることができ、これらのパラメータすべてを指数に収束させることができました。[ 1 ]サルピーターIMFは、 局所的な星の密度に関連する定数 ですα＝2.35{\displaystyle \alpha =2.35}ξ（m）Δm＝ξ0（mM⊙）−2.35（ΔmM⊙）。{\displaystyle \xi (m)\Delta m=\xi _{0}\left({\frac {m}{M_{\odot }}}\right)^{-2.35}\left({\frac {\Delta m}{M_{\odot }}}\right).}ξ0{\displaystyle \xi_{0}}

ミラー・スカーロ（1979）

グレン・E・ミラーとジョン・M・スカーロはサルペターの研究を拡張し、対数正規分布を導入して、恒星質量が1 M ☉を下回るとIMFが「平坦化」（） することを示唆した。[ 10 ]α→0{\displaystyle \alpha \rightarrow 0}

クロウパ (2002)

1991年にクリストファー・タウトとジェラルド・ギルモアと共に銀河系内の未分解連星に対する補正を導入した後、パベル・クロウパは0.5～150  M☉の範囲でを発見しましたが、0.08～0.5 M☉と0.08 M☉未満の を導入しました。1986年 にScaloによって 解析された銀河系内の星の数に基づくと、1 M☉を超える銀河系内のIMFは であり、連星補正は重要ではありません。[ 8 ] 1 M☉を超える星形成領域（）と銀河系内のIMF（ ）の差は 、後者が多くの星形成領域の合計から作られた合成IMF、または統合銀河IMFであることによって説明されます。 [ 11 ]α＝2.3{\displaystyle \alpha =2.3}α＝1.3{\displaystyle \alpha =1.3}α＝0.3{\displaystyle \alpha =0.3}α＝2.7{\displaystyle \alpha =2.7}α＝2.3{\displaystyle \alpha =2.3}α＝2.7{\displaystyle \alpha =2.7}

シャブリエ（2003）

ジル・シャブリエは、銀河系円盤内の個々の星の密度を、pc -3の単位で次のように表しました。[ 2 ] この式は対数正規分布であり、質量の対数は1 M☉までガウス分布に従うことを意味 します ξ（m）＝0.158mln⁡（10）exp⁡[−（対数⁡（m）−対数⁡（0.08））22×0.692] のために m<1、{\displaystyle \xi (m)={\frac {0.158}{m\ln(10)}}\exp \left[-{\frac {(\log(m)-\log(0.08))^{2}}{2\times 0.69^{2}}}\right]\quad {\text{ for }}m<1,}

銀河系の恒星系（特に連星系）については、次のように述べている。 「連星系の割合は領域によって異なる。」[ 11 ]ξ(m)=0.086mln⁡(10)exp⁡[−(log⁡(m)−log⁡(0.22))22×0.572] for m<1.{\displaystyle \xi (m)={\frac {0.086}{m\ln(10)}}\exp \left[-{\frac {(\log(m)-\log(0.22))^{2}}{2\times 0.57^{2}}}\right]\quad {\text{ for }}m<1.}

傾斜

初期質量関数は通常、log( N )対log( m )の対数スケールでグラフ化されます。このようなプロットは、傾きΓが1- αに等しい直線近似値を示します。したがって、Γはしばしば初期質量関数の傾きと呼ばれます。同時代の形成における現在の質量関数は、主系列から進化して高質量になった部分を除いて、同じ傾きを持ちます。[ 12 ]

不確実性

恒星下領域に関しては大きな不確実性が存在する。特に、恒星下および恒星質量範囲全体をカバーする単一のIMFという古典的な仮定は疑問視されており、恒星下天体の様々な形成様式を説明するために、2つの成分からなるIMFが支持されている。1つは褐色矮星と超低質量星をカバーするIMF、もう1つは高質量褐色矮星から最大質量星までをカバーするIMFである。この結果、約0.05～0.2  M ☉の重なり合う領域が生まれ、この質量範囲の天体では両方の形成様式が説明できる可能性がある。[ 13 ]

変動

IMFの変動は、銀河信号の解釈や宇宙の星形成史の推定に影響を与えるため[ 14 ]、考慮することが重要です

理論上、IMFは星形成条件の変化によって変化するはずです。周囲温度の上昇は崩壊するガス雲の質量（ジーンズ質量）を増加させ、ガスの金属量の低下は放射圧を低下させ、ガスの集積を容易にします。これらの要因はいずれも、星団内でより質量の大きい星の形成につながります。銀河全体のIMFは星団規模のIMFとは異なり、銀河の星形成史に応じて系統的に変化する可能性があります。[ 15 ] [ 16 ] [ 11 ] [ 17 ]

単一星を分離できる局所宇宙の測定結果は、不変なIMFと整合している[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 11 ] [ 21 ]。しかし、質量の大きい星の数が少なく、連星系と単一星の区別が難しいため、この結論には大きな測定不確実性がある。したがって、IMFの変動効果は局所宇宙では観測できるほど顕著ではない。しかしながら、最近の宇宙時間にわたる測光サーベイは、高赤方偏移においてIMFが系統的に変動する可能性を示唆している[ 22 ] 。

はるかに古い時代に形成された系、あるいは銀河系近傍から遠く離れた場所で形成された系は、現在の天の川銀河よりも数百倍、あるいは数千倍も星形成活動​​が活発な場合があり、より理解を深めるのに役立つかもしれない。星団[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]と銀河[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]の両方において、IMFに系統的な変動があるように見えることが一貫して報告されている。しかし、測定はそれほど直接的ではない。星団の場合、IMFは複雑な力学的進化により時間とともに変化する可能性がある。[ a ]

恒星IMFの起源

最近の研究では、分子雲内のフィラメント構造が星形成の初期条件と恒星のIMFの起源において重要な役割を果たしていることが示唆されている。カリフォルニア巨大分子雲のハーシェル観測では、高質量端でプレスターラーコア質量関数（CMF）とフィラメント線質量関数（FLMF）の両方がべき乗分布に従うことが示されている。これは、サルペターのべき乗法則IMFと一致する。具体的には、CMFはより大きい質量でに従い、FLMFはより大きいフィラメント線質量に従う。最近の研究では、分子雲内の全体的なプレスターラーCMFは、個々の熱的に超臨界状態のフィラメントによって生成されたCMFの統合の結果であることが示唆されており、これはFLMFとCMF/IMFの間に密接な関連があることを示しており、フィラメント構造がサルペターのような質量関数を確立するための重要な進化ステップであるという考えを裏付けている。[ 35 ]ΔN/Δlog⁡M∝M−1.4±0.2{\displaystyle \Delta N/\Delta \log M\propto M^{-1.4\pm 0.2}}1M⊙{\displaystyle 1\,M_{\odot }}ΔN/Δlog⁡Mline∝Mline−1.5±0.2{\displaystyle \Delta N/\Delta \log M_{\text{line}}\propto M_{\text{line}}^{-1.5\pm 0.2}}10M⊙pc−1{\displaystyle 10\,M_{\odot }{\text{pc}}^{-1}}

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  35. ^ Zhang, Guo-Yin; Andre, Philippe; Menshchikov, Alexander; Li, Jin-Zeng (2024). 「カリフォルニア巨大分子雲における星形成のフィラメント状性質の探究」 . Astronomy & Astrophysics . 689 : A3. arXiv : 2406.08004 . Bibcode : 2024A&A...689A...3Z . doi : 10.1051/0004-6361/202449853 .

注釈

  1. ^星の質量によって年齢が異なるため、星形成の歴史を修正すると現在の質量関数も修正され、IMFを修正する効果を模倣します

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