材料の強化メカニズム

結晶質材料と非晶質材料の両方において、降伏強度、延性、靭性を改善する方法が考案されてきました。これらの強化メカニズムにより、技術者は材料の機械的特性を様々な用途に合わせて調整することが可能になります。例えば、鋼鉄の優れた特性は、鉄格子への炭素の格子間導入に起因します。銅と亜鉛の二元合金である真鍮は、固溶強化により、構成金属と比較して優れた機械的特性を有しています。また、鍛冶屋は加工硬化（例えば、赤熱した金属片を金床の上で叩くこと）によって材料に転位を導入し、降伏強度を高めるために、何世紀にもわたって加工硬化を行ってきました。

基本的な説明

塑性変形は、多数の転位が移動・増殖し、巨視的な変形を引き起こすときに発生します。言い換えれば、材料中の転位の移動が変形を可能にします。材料の機械的特性（降伏強度と引張強度の向上）を向上させたい場合、これらの転位の移動を阻害するメカニズムを導入するだけで十分です。どのようなメカニズム（加工硬化、結晶粒径の微細化など）であっても、それらはすべて転位の移動を阻害し、材料を以前よりも強くします。^{[1] [2] [3] [4]}

転位運動を引き起こすために必要な応力は、原子面全体を移動させるのに必要な理論的な応力よりも桁違いに低いため、この応力緩和モードはエネルギー的に有利です。したがって、硬度と強度（降伏強度と引張強度の両方）は、転位の移動しやすさに大きく依存します。ピンニングポイント、つまり結晶内で転位の運動に反対する位置^[5]を格子に導入することで、転位の可動性を低減し、機械的強度を向上させることができます。転位は、他の転位や溶質粒子との応力場相互作用によってピンニングされ、粒界に沿って形成される第二相析出物に対する物理的な障壁を形成します。金属には主に5つの強化メカニズムがあり、それぞれが転位の運動と伝播を防ぐ、または転位が移動するのにエネルギー的に不利な状態にする方法です。何らかの処理方法によって強化された材料の場合、不可逆（塑性）変形を開始するために必要な力は、元の材料の場合よりも大きくなります。

ポリマー、非晶質セラミックス（ガラス）、非晶質金属などの非晶質材料では、長距離秩序の欠如が脆性破壊、クレージング、せん断帯形成といったメカニズムを介して降伏を引き起こします。これらの系では、強化メカニズムは転位ではなく、構成材料の化学構造と処理の変更によって構成されます。

材料の強度は無限に増加することはできません。以下に説明するメカニズムはいずれも、強化の過程で他の材料特性が損なわれるというトレードオフを伴います。

金属の強化メカニズム

加工硬化

加工硬化の主な原因は転位です。転位は互いに相互作用し、材料内に応力場を形成します。転位の応力場間の相互作用は、斥力または引力によって転位の運動を阻害する可能性があります。さらに、2つの転位が交差すると、転位線の絡み合いが生じ、転位の運動を阻害するジョグが形成されます。これらの絡み合いとジョグはピンニングポイントとして機能し、転位の運動を阻害します。これらのプロセスは、転位の数が多いほど発生しやすいため、転位密度とせん断強度の間には相関関係があります。

転位相互作用によってもたらされるせん断強化は次のように説明できる: ^[6]

${\displaystyle \Delta \tau _{d}=\alpha Gb{\sqrt {\rho _{\perp }}}}$

ここで、 は比例定数、はせん断弾性率、はバーガースベクトル、 は転位密度です。 ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \rho _{\perp }}$

転位密度は、単位体積あたりの転位線の長さとして定義されます。

${\displaystyle \rho _{\perp }={\frac {\ell }{\ell ^{3}}}}$

同様に、軸方向の強化は転位密度に比例します。

${\displaystyle \Delta \sigma _{y}\propto {Gb{\sqrt {\rho _{\perp }}}}}$

この関係は、転位がセル構造を形成する場合には当てはまりません。セル構造が形成される場合、平均セルサイズが強化効​​果を制御します。^[6]

転位密度が増加すると降伏強度が増加し、その結果、転位を移動させるのに必要なせん断応力が増大します。このプロセスは、材料の加工（金属の冷間加工）中に容易に観察されます。理論的には、転位のない材料の強度は非常に高くなります（）。${\displaystyle \sigma \approx {\frac {G}{10}}}$ これは、塑性変形には多くの結合が同時に切断される必要があるためです。しかし、転位密度が10 ⁷～10 ⁹個/m ²程度の中程度の場合、材料の機械的強度は著しく低下します。同様に、ゴム製のラグを表面上で動かす場合、ラグ全体を引っ張るよりも、小さな波紋を伝播させる方が簡単です。転位密度が10 ¹⁴個/m ²以上になると、材料の強度は再び高くなります。また、転位密度は無限に高くすることはできません。そうすると、材料は結晶構造を失ってしまうからです。^[要出典]

これは、格子間溶質の添加によって格子が歪む様子を示した模式図です。溶質原子が格子に及ぼす歪みに注目してください。格子間溶質とは、例えば鉄中の炭素です。格子の格子間サイトに存在する炭素原子は、転位の動きを阻害する応力場を作り出します。

これは、置換型溶質の添加によって格子がどのように歪むかを示した模式図です。溶質原子が格子に引き起こす歪みに注目してください。

固溶強化と合金化

この強化機構では、ある元素の溶質原子が別の元素に添加され、結晶中に置換型または格子間型の点欠陥が生じます（右図参照）。溶質原子は格子歪みを引き起こし、転位の運動を阻害することで材料の降伏応力を増加させます。溶質原子は周囲に応力場を持ち、転位の応力場と相互作用する可能性があります。溶質原子の存在は、溶質のサイズに応じて格子に圧縮応力または引張応力を与え、これが近くの転位と干渉することで、溶質原子をポテンシャル障壁として作用させます。

物質内の転位を移動させるために必要なせん断応力は次のとおりです。

${\displaystyle \Delta \tau =Gb{\sqrt {c}}\epsilon ^{3/2}}$

ここで、 は溶質濃度、は溶質によって材料に生じる歪みです。 ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle \epsilon }$

溶質原子の濃度を高めると材料の降伏強度が増加しますが、追加できる溶質の量には限界があり、材料と合金の状態図を調べて第 2 相が生成されないようにする必要があります。

一般に、固溶体強化は、溶質原子の濃度、溶質原子のせん断弾性率、溶質原子のサイズ、溶質原子の価数（イオン性材料の場合）、および溶質応力場の対称性に依存します。非対称応力場では、これらの溶質が刃状転位とらせん転位の両方と相互作用するため、強化の程度は大きくなります。一方、対称応力場は体積変化のみを引き起こし、形状変化は引き起こさないため、刃状転位とのみ相互作用します。

図2：転位が粒子とどのように相互作用するかを示す模式図。転位は粒子を貫通することも、粒子の周りを湾曲して粒子上を移動する際に転位ループを形成することもあります。

析出硬化

ほとんどの二元系では、状態図に示される濃度を超えて合金化すると、第二相が形成されます。第二相は、機械的処理や熱処理によっても生成されます。第二相を構成する粒子は、必ずしも単一の原子である必要はありませんが、溶質と同様にピンニングポイントとして機能します。

材料中の転位は、析出原子と2つの方法で相互作用します（図2参照）。析出原子が小さい場合、転位はそれらを切り抜けます。その結果、粒子の新しい表面（図2のb）が母材に露出し、粒子-母材界面エネルギーが増加します。析出粒子が大きい場合、転位はループ状または湾曲状になり、転位が長くなります。したがって、臨界半径が約5 nmの場合、転位は障害物を横切る傾向がありますが、半径が30 nmの場合、転位は容易に湾曲状またはループ状になり、障害物を乗り越えます。

数学的な説明は次のとおりです。

粒子の湾曲については、 ${\displaystyle \Delta \tau ={Gb \over L-2r}}$

粒子切断用- ${\displaystyle \Delta \tau ={\gamma \pi r \over bL}}$

図3： 転位の堆積の概念とそれが材料の強度にどのように影響するかを大まかに示した模式図。粒径が大きい材料では、より多くの転位が堆積するため、転位が一つの結晶粒から別の結晶粒へと移動する駆動力が大きくなります。そのため、大きな結晶粒から転位を移動させるのに必要な力は、小さな結晶粒から転位を移動させるのに必要な力よりも小さく、結晶粒の小さい材料の方が降伏応力が高くなります。

分散強化

分散強化は、非整合析出物が転位を引き寄せて固定する粒子強化の一種です。これらの粒子は、前述のオロウォン析出硬化における粒子よりも一般的に大きくなります。分散強化の効果は高温で有効であるのに対し、熱処理による析出強化は通常、材料の融点よりもはるかに低い温度に限定されます。^[7]一般的な分散強化の一つに酸化物分散強化があります。

粒界強化

多結晶金属において、結晶粒径は機械的特性に極めて大きな影響を与えます。結晶粒は通常、結晶方位が異なるため、粒界が形成されます。変形中に、すべり運動が発生します。粒界は、以下の2つの理由から、転位の運動を阻害する役割を果たします。

1. 転位は、結晶粒の配向が異なるため、運動方向を変えなければならない。^[4]
2. 結晶粒1から結晶粒2への滑り面の不連続性。^[4]

材料を塑性変形させるために転位をある結晶粒から別の結晶粒へ移動させるのに必要な応力は、結晶粒度に依存します。結晶粒あたりの平均転位数は、平均結晶粒度とともに減少します（図3参照）。結晶粒あたりの転位数が少ないほど、結晶粒界に蓄積される転位の「圧力」は低くなります。そのため、転位が隣接する結晶粒へ移動しにくくなります。この関係はホール・ペッチの関係であり、数学的には次のように記述できます。

${\displaystyle \sigma _{y}=\sigma _{y,0}+{k \over {d^{x}}}}$ 、

ここで、 は定数、は平均粒径、は元の降伏応力です。 ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \sigma _{y,0}}$

降伏強度は粒径の減少とともに増加するという事実は、粒径を無限に小さくすることはできないという但し書きを伴います。粒径が小さくなると、自由体積が増加し、格子不整合が生じます。約10nm未満になると、粒界はすべりを起こす傾向があり、この現象は粒界すべりと呼ばれます。粒径が小さくなりすぎると、転位を粒内に収めるのが難しくなり、転位を移動させるのに必要な応力も小さくなります。最近まで10nm未満の粒径を持つ材料を製造することは不可能だったため、臨界粒径以下では強度が低下するという発見は、今もなお新たな応用が見出されています。

変態硬化

この硬化方法は鋼鉄に使用されます。

高強度鋼は、一般的に、採用されている強化機構によって3つの基本的なカテゴリーに分類されます。1-固溶強化鋼（リフォス鋼） 2-結晶粒微細化鋼または高強度低合金鋼（HSLA） 3-変態硬化鋼

変態硬化鋼は、高強度鋼の3番目のタイプです。これらの鋼は、主に高濃度のCとMnを使用し、熱処理を加えることで強度を高めます。最終製品は、フェライトと様々なレベルの変性 マルテンサイトの二相ミクロ組織を有します。これにより、様々なレベルの強度が得られます。変態硬化鋼には、二相鋼（DP鋼）、変態誘起塑性鋼（TRIP鋼）、マルテンサイト鋼の3つの基本的なタイプがあります。

二相鋼の焼鈍工程は、まず鋼をα+γ温度域で​​一定時間保持することから始まります。この間、CとMnはオーステナイトに拡散し、より純度の高いフェライトが残ります。次に鋼は焼入れされ、オーステナイトはマルテンサイトに変態します。フェライトは冷却時に残留します。その後、鋼は焼戻しサイクルにかけられ、ある程度のマルテンサイト分解が促進されます。鋼中のマルテンサイト量と焼戻し度合いを制御することで、強度レベルを制御できます。処理方法と化学組成に応じて、強度レベルは350～960MPaの範囲となります。

TRIP 鋼は、熱処理に加えて C と Mn も使用し、フェライト マトリックス内に少量のオーステナイトとベイナイトを保持します。TRIP 鋼の熱処理では、鋼を a + g 領域で十分な時間焼鈍し、C と Mn がオーステナイトに拡散するのを待ちます。次に、鋼はマルテンサイト開始温度よりも高い温度まで焼入れし、その温度に保持します。これにより、オーステナイトの分解生成物であるベイナイトが形成されます。この温度にいる間に、残留オーステナイトを増やすために C をさらに添加します。これにより、マルテンサイト開始温度が室温以下に下がります。最終的な焼入れにより、主にフェライトからなるマトリックス内に、準安定オーステナイトが少量のベイナイト (および他の形態の分解オーステナイト) とともに保持されます。このミクロ組織の組み合わせにより、強度が向上し、成形時にネッキングが発生しにくくなるという利点もあります。これにより、他の高強度鋼に比べて成形性が大幅に向上します。TRIP鋼は成形されるにつれて強度が著しく向上します。TRIP鋼の引張強度は600～960MPaの範囲です。

マルテンサイト鋼もCとMnの含有量が高い鋼です。これらの鋼は加工時に完全に焼入れされてマルテンサイト組織になります。その後、マルテンサイト組織は適切な強度レベルまで焼き戻しされ、鋼に靭性を与えます。これらの鋼の引張強度は1500MPaにも達します。

非晶質材料の強化メカニズム

ポリマー

ポリマーは分子間および分子内結合の切断によって 破壊するため、これらの材料の化学構造は強度向上に大きな役割を果たします。互いに滑りやすい鎖からなるポリマーの場合、化学的および物理的な架橋によって剛性と降伏強度を高めることができます。熱硬化性ポリマー（熱硬化性プラスチック）では、ジスルフィド架橋やその他の共有結合性架橋によって、非常に高い温度に耐えられる硬い構造が形成されます。これらの架橋は、ひび割れが生じやすい自由体積の多い材料、特にガラス質で脆いポリマーの引張強度を向上させるのに特に役立ちます。^[8]熱可塑性エラストマーでは、異なるモノマー成分の相分離によって、軟質相の海の中で硬質ドメインが会合し、強度と剛性が向上した物理的構造が得られます。鎖が互いに滑り合うことで降伏が起こる場合（せん断帯）、不飽和炭素-炭素結合を介してポリマー鎖にねじれを導入することで強度を高めることもできます。^[8]

繊維、板状物質、粒子などの充填材を添加することは、ポリマー材料を強化するために一般的に用いられる手法です。粘土、シリカ、炭素網状材料などの充填材は、機械的特性への影響から、ポリマー複合材料において広く研究され、利用されてきました。ポリマーマトリックスとより硬い充填材との間の剛性界面近傍における剛性拘束効果は、ポリマー鎖の運動を制限することで複合材料の剛性を高めます。^[9]これは特に、充填材がポリマー鎖と強く相互作用するように化学的に処理されている場合に顕著であり、充填材界面へのポリマー鎖の固定が強化され、界面から離れる鎖の運動がさらに制限されます。^[10]剛性拘束効果はモデルナノ複合材料において特徴付けられており、ナノメートルオーダーの長さスケールを持つ複合材料では、充填材がポリマーの剛性に及ぼす影響が劇的に増大することが示されています。^[11]

アリール環の導入によるモノマー単位の嵩高さの増加も、強化メカニズムの一つである。分子構造の異方性のため、これらのメカニズムは応力の方向に大きく依存する。アリール環は鎖の方向に沿って剛性を大幅に向上させるが、垂直方向では依然として脆い場合がある。マクロ構造を調整することで、この異方性を補うことができる。例えば、ケブラーの高強度は、芳香族ポリマー層が隣接する層に対して回転した積層多層マクロ構造に由来する。配向ポリエチレンなどの柔軟な結合を持つ延性ポリマーは、鎖方向に対して斜めの荷重を受けると、せん断帯が形成されやすいため、荷重を延伸方向と平行にするマクロ構造にすることで強度が向上すると考えられる。^[8]

ポリマーの混合は、特にアタクチックポリスチレン（APS）のように脆性破壊に先行してひび割れが生じる材料の強度を高めるもう一つの方法です。例えば、APSとポリフェニレンオキシド（PPO）を50/50の割合で混合することで、この脆化傾向をほぼ完全に抑制し、破壊強度を大幅に向上させることができます。^[8]

相互に共有結合していない架橋ポリマーネットワークが絡み合った相互浸透ポリマーネットワーク（IPN）は、ポリマー材料の強度向上につながる可能性があります。IPNアプローチを用いることで、本来混和しないブレンドに相溶性（ひいてはマクロスケールの均質性）が付与され、機械的特性のブレンドが可能になります。例えば、シリコーン-ポリウレタンIPNは、ベースとなるシリコーンネットワークよりも引裂強度と曲げ強度が向上し、同時に高ひずみにおけるシリコーンネットワークの高い弾性回復率を維持します。^[12]剛性の向上は、ポリマーネットワークに予ひずみを与え、その後、ひずみを与えた材料内に二次ネットワークを順次形成することでも達成できます。これは、元のネットワークの異方性ひずみ硬化（ポリマー鎖の伸張による鎖の配列）を利用し、予ひずみを与えたネットワークに加わったひずみによって、2つのネットワークが互いに応力を伝達するメカニズムを提供します。^[13]

ガラス

多くのケイ酸塩ガラスは圧縮には強いものの、引張には弱いという欠点があります。構造に圧縮応力を導入することで、材料の引張強度を高めることができます。これは通常、熱処理（焼き戻し）または化学浴（イオン交換）という2つの方法で行われます。

強化ガラスでは、軟化した（高温の）ガラス板の上下面をエアジェットで急速に冷却します。表面は急速に冷却されるため、溶融ガラス全体よりも自由体積が大きくなります。すると、ガラス板の中心部分が表面を内側に引っ張り、表面に内部圧縮応力が生じます。これにより、ガラスに作用する引張応力が圧縮応力を解消するまでガラスは降伏せず、材料の引張強度が大幅に向上します。

${\displaystyle \sigma _{y=modified}=\sigma _{y,0}+\sigma _{compressive}}$

一方、化学処理では、ネットワーク形成剤と改質剤を含む処理済みのガラス板を、改質剤に含まれるイオンよりも大きなイオンを含む溶融塩浴に浸します。イオンの濃度勾配により、物質移動が起こります。溶融塩から大きな陽イオンが表面に拡散すると、改質剤からの小さなイオンと置き換わります。表面に押し込まれた大きなイオンは、ガラス表面に圧縮応力をもたらします。一般的な例としては、溶融塩化カリウム中での酸化ナトリウム改質ケイ酸塩ガラスの処理が挙げられます。化学強化ガラスの例としては、コーニング社が開発・製造するゴリラガラス、AGC社のドラゴントレイル、ショット社のゼンステーションなどがあります。

複合材の強化

基本的な強化メカニズムの多くは、その次元性に基づいて分類できます。0次元では、析出物と固溶体による強化が粒子構造を強化し、1次元では線転位を硬化メカニズムとする加工硬化/フォレスト硬化が、2次元では粒界強化が粒界表面エネルギーによって強度向上をもたらします。複合材料強化の主な2つのタイプ、繊維強化と層状強化は、それぞれ1次元と2次元のクラスに分類されます。繊維と層状複合材料の強度の異方性は、これらの次元性を反映しています。複合材料強化の基本的な考え方は、相反する長所と短所を持つ材料を組み合わせることで、荷重を硬い材料に伝達しながらも、柔らかい材料の延性と靭性を活用する材料を作り出すことです。^[14]

繊維強化

繊維強化複合材料（FRC）は、平行に埋め込まれた繊維を含む単一材料のマトリックスで構成されています。繊維強化複合材料には、硬い繊維と延性のあるマトリックスを持つものと、延性のある繊維と硬いマトリックスを持つものの2種類があります。前者の例としては、非常に強度が高く繊細なガラス繊維を、破壊に強い柔らかいプラスチックマトリックスに埋め込んだグラスファイバーが挙げられます。後者は、脆く圧縮強度の高いコンクリートに延性があり高張力の鋼棒を埋め込んだ鉄筋コンクリートとして、ほぼすべての建物に見られます。どちらの場合も、マトリックスと繊維は互いに補完的な機械的特性を持つため、結果として得られる複合材料は実社会での用途により実用的です。

材料の長さ全体にわたる整列した硬い繊維と柔らかく延性のあるマトリックスを含む複合材料については、次の説明が大まかなモデルを提供します。

変形の4段階

繊維強化複合材料に繊維方向の引張応力が作用する状態は、小さなひずみから大きなひずみまでの4段階に分解できます。応力は繊維に平行であるため、変形は等ひずみ状態、すなわち繊維とマトリックスが同じひずみを受ける状態として記述されます。各段階における複合材料の応力（）は、繊維とマトリックスの体積分率（）、繊維とマトリックスのヤング率（）、複合材料のひずみ（）、および応力-ひずみ曲線から読み取られた繊維とマトリックスの応力（）によって表されます。 ${\displaystyle \sigma _{c}}$ ${\displaystyle V_{f},V_{m}}$ ${\displaystyle E_{f},E_{m}}$ ${\displaystyle \epsilon _{c}}$ ${\displaystyle \sigma _{f}(\epsilon _{c}),\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$

1. 繊維と複合材料はどちらも弾性ひずみ領域に留まります。この段階では、複合材料のヤング率は2つの成分の弾性率の単純な加重和であることにも留意してください。

   ${\displaystyle \sigma _{c}=V_{f}\epsilon _{c}E_{f}+V_{m}\epsilon _{c}E_{m}}$ ^[14]

   ${\displaystyle E_{c}=V_{f}E_{f}+V_{m}E_{m}}$ ^[14]

2. 繊維は弾性状態のままですが、マトリックスは降伏し、塑性変形します。

   ${\displaystyle \sigma _{c}=V_{f}\epsilon _{c}E_{f}+V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$ ^[14]

3. 繊維と複合材料は共に降伏し、塑性変形します。この段階では、以下のモデルでは捉えられない大きなポアソンひずみが現れることがよくあります。

   ${\displaystyle \sigma _{c}=V_{f}\sigma _{f}(\epsilon _{c})+V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$ ^[14]

4. マトリックスが塑性変形を続ける間、繊維は破断します。実際には破断した繊維片も強度に寄与しますが、この単純なモデルでは考慮されていません。

   ${\displaystyle \sigma _{c}\approx V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$ ^[14]

抗張力

FRCは不均質な性質を持つため、複数の引張強度（TS）を有し、各構成部品にそれぞれ対応する。上記の仮定に基づくと、最初の引張強度は、マトリックスの塑性変形強度によるある程度の支持を受けた繊維の破断に対応し、2番目の引張強度はマトリックスの破断に対応する。

${\displaystyle TS_{1}=V_{f}TS_{f}+V_{m}\sigma _{m}(\epsilon _{c})}$ ^[14]

${\displaystyle TS_{2}=V_{m}TS_{m}}$ ^[14]

異方性（配向効果）

繊維強化材の前述の次元性（1次元）の結果として、その機械的特性には顕著な異方性が認められます。以下の式は、繊維間のずれ角（ ）、印加力、平行および垂直（またはおよび^o ）の場合の応力（ ）、およびマトリックスのせん断強度（ ）の関数として、FRCの引張強度をモデル化したものです。 ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \theta =0}$ ${\displaystyle 90}$ ${\displaystyle \ \sigma _{||},\sigma _{\perp }}$ ${\displaystyle \tau _{my}}$

小さなずれ角度（縦方向の骨折）

この角度は、繊維への荷重の伝達を維持し、繊維の剥離を防ぐのに十分小さいものであり、位置ずれした応力は繊維のわずかに大きい断面積にサンプルを当てるため、繊維の強度は維持されるだけでなく、平行の場合と比較して実際に増加します。

${\displaystyle TS(\theta )={\frac {\sigma _{||}}{\cos ^{2}(\theta )}}}$ ^[14]

重大なミスアライメント角度（せん断破壊）

角度が十分に大きいため、荷重は繊維に効果的に伝達されず、マトリックスは破損するほどの歪みを生じます。

${\displaystyle TS(\theta )={\frac {\tau _{my}}{\sin(\theta )\cos(\theta )}}}$ ^[14]

ほぼ垂直なずれ角（横方向の骨折）

角度は90^度に近いため、荷重の大部分は母​​材に留まり、母材の横方向引張破壊が支配的な破壊条件となります。これは、角度が小さいケースと類似した形状ですが、角度が小さいケースを補完するものと見ることができます。${\displaystyle 90-\theta }$

${\displaystyle TS(\theta )={\frac {\sigma _{\perp }}{\sin ^{2}(\theta )}}}$ ^[14]

層流補強

アプリケーション

材料の強化は多くの用途で有用です。強化材料の主な用途は建設です。より強固な建物や橋梁を建設するには、高い引張荷重や圧縮荷重に耐え、塑性変形に抵抗できる強固な骨組みが必要です。建物の建設に使用される鉄骨フレームは、建物全体の重量で曲がらないように、可能な限り強固である必要があります。ポリマー屋根材も同様に、屋根に雪が積もった際に屋根が崩落しないように、強度が求められます。

また、炭素繊維強化ポリマー（CFRP）などのポリマー材料を添加することで金属材料の強度を高める研究も現在行われている[1]。

現在の研究

分子動力学シミュレーション支援研究

分子動力学（MD）法は、実験では容易に解明できない原子スケールの構造、特性、ダイナミクスに関する情報が得られるため、材料科学で広く応用されています。MDシミュレーションの基本的なメカニズムは古典力学に基づいており、粒子に働く力は粒子の位置に対する位置エネルギーの負の勾配によって生じることが分かっています。したがって、MDシミュレーションを実行する標準的な手順は、時間を離散的な時間ステップに分割し、これらの間隔にわたって運動方程式を繰り返し解いて粒子の位置とエネルギーを更新することです。^[15]原子スケールでの原子配列と粒子のエネルギーを直接観察することは、微細構造の進化と強化メカニズムを研究するための強力なツールとなります。

粒界強化

MDシミュレーションを用いた様々な強化メカニズムに関する広範な研究が行われてきました。これらの研究は、実験から容易に観察できず、または単純化されたモデルでは予測できない微細構造の進化を明らかにしています。Hanらは、一連のMDシミュレーションにより、ナノ結晶グラフェンの粒界強化メカニズムと粒径の影響を調査しました。^[16]以前の研究では、nmの長さスケールでグラフェンの強度の粒径依存性が一貫しておらず、結論は不明確でした。そのため、HanらはMDシミュレーションを利用して、ナノサイズの粒子を持つグラフェンの構造進化を直接観察しました。ナノ結晶グラフェンサンプルは、十分にアニールされた多結晶サンプルをシミュレートするために、ランダムな形状と分布で生成されました。次に、サンプルに一軸引張応力を負荷し、シミュレーションを室温で実行しました。グラフェンの粒径を小さくすることで、Hanらは逆擬似ホールペッチ挙動から擬似ホールペッチ挙動への遷移を観察し、臨界粒径は3.1 nmです。シミュレーション粒子の配置とエネルギー特性に基づくと、逆擬似ホールペッチ挙動は、粒界接合密度の増加による応力集中部位の形成に起因すると考えられる。これらの部位では亀裂が優先的に核生成し、強度が低下する。しかし、粒径が臨界値を下回ると、5個と7個の欠陥間の応力相殺により、粒界接合における応力集中は減少する。この相殺により、グラフェンは引張荷重に耐え、擬似ホールペッチ挙動を示す。本研究は、これまでの矛盾した実験観察を解明し、in-situ実験およびex-situ実験のいずれからも容易に得ることのできない、ナノ結晶グラフェンの粒界強化メカニズムに関する詳細な理解を提供する。

析出強化

析出物強化メカニズムに関するMD研究も行われている。ShimらはMDシミュレーションを適用し、面心立方晶(fcc)Feに対するナノサイズの体心立方晶(bcc)Cuの析出物強化効果を研究した。^[17]前のセクションで述べたように、析出物強化効果は転位と析出物との相互作用によって引き起こされる。したがって、転位の特性は強化効果に重要な役割を果たしている。bcc金属のらせん転位は、非平面コアや双晶-反双晶非対称性など、非常に複雑な特徴を持つことが知られている。これは強化メカニズムの解析とモデリングを複雑にし、高解像度の電子顕微鏡では簡単に明らかにすることができない。そこでShimらは、fcc Feマトリックスに埋め込まれた直径1～4 nmの整合したbcc Cu析出物をシミュレートした。次にらせん転位が導入され、せん断応力の増加によって{112}面上をすべり、析出物から離れるまですべり続けます。この分離を引き起こすせん断応力は、臨界分解せん断応力（CRSS）と呼ばれます。Shimらは、双晶形成方向のらせん転位速度が反双晶形成方向の速度の2～4倍であることを観察しました。反双晶形成方向の速度低下は主に、らせん転位のすべりがキンクペア機構からクロスキンク機構に移行することによって引き起こされます。対照的に、らせん転位は、双晶形成方向のせん断によって1～3.5 nmの析出物を乗り越えます。さらに、より大きな変態した析出物によるらせん転位の分離メカニズムには、双晶形成方向と反双晶形成方向のそれぞれで、消滅と再核生成とオロワンループが関与していることも観察されています。関与するメカニズムを完全に特徴付けるには、徹底的な透過型電子顕微鏡分析が必要であり、通常、包括的な特徴付けを行うことは困難です。

固溶強化と合金化

Zhang らも同様の研究を行っており、fcc Ni 中の異なる濃度の Co、Ru、Re の固溶強化について調べている。^[18]刃状転位は Ni の中心に位置し、その滑り系は <110> {111} に設定された。次に、300 K で、溶質原子 (Co、Ru、または Re) が中心に埋め込まれた Ni の上面と下面にせん断応力が適用された。これまでの研究では、サイズと弾性率の効果に関する一般的な見方では、このシステムの Re による固溶強化がその小さい値のために十分に説明できないことが示されている。^[19] Zhang らは、この材料構造では部分転位が簡単に形成されるため、積層欠陥エネルギー (SFE) が強化に与える影響を調べるために、第一原理 DFT 計算と MD をさらに組み合わせた。 MDシミュレーションの結果は、Re原子が刃状転位の運動を強く引きずっていることを示唆しており、DFT計算ではSFEが劇的に増加することが明らかになっています。これは、すべり面に位置するホスト原子と溶質原子との相互作用によるものです。さらに、RuとCoが埋め込まれたfcc Niでも同様の関係が見出されています。

強化メカニズムのMD研究の限界

これらの研究は、MD法が強化メカニズムの研究にどのように役立ち、原子スケールにおけるより深い洞察をもたらすかを示す優れた例を示しています。しかしながら、この手法には限界があることにも留意することが重要です。

正確なMDシミュレーション結果を得るためには、結合に基づいて原子間ポテンシャルを適切に記述するモデルを構築することが不可欠です。原子間ポテンシャルは相互作用の正確な記述ではなく、近似値です。記述の精度は、システムとポテンシャル形式の複雑さによって大きく異なります。たとえば、結合が動的である場合、つまり原子の位置に応じて結合が変化する場合は、MDシミュレーションで正確な結果を得られるように、専用の原子間ポテンシャルが必要です。したがって、原子間ポテンシャルは結合に基づいて調整する必要があります。以下の原子間ポテンシャルモデルは、材料科学で一般的に使用されています。Born-Mayerポテンシャル、Morseポテンシャル、Lennard Jonesポテンシャル、およびMieポテンシャルです。^[20]これらは粒子の位置に対するポテンシャルエネルギーの変化について非常によく似た結果を与えますが、反発テールには無視できない違いがあります。これらの特性により、それぞれ特定の化学結合を持つ材料システムをより適切に記述できます。

原子間ポテンシャルの固有の誤差に加えて、MDにおける原子の数と時間ステップは計算能力によって制限される。今日では、数百万個の原子を持つMDシステムをシミュレートするのが一般的であり、数百万個の原子でのシミュレーションさえ達成できる。^[21]しかし、これによりシミュレーションの長さのスケールはおおよそ1ミクロンのサイズに制限される。MDの時間ステップも非常に小さく、長いシミュレーションでは数ナノ秒の時間スケールでしか結果が得られない。シミュレーション時間のスケールをさらに拡張するために、障壁の高さを変えるバイアスポテンシャルを適用してダイナミクスを加速するのが一般的である。この方法はハイパーダイナミクスと呼ばれている。^[22]この方法を適切に適用すると、通常、シミュレーション時間をマイクロ秒まで延長することができる。

材料強化のためのナノ構造製造

前回のコンテンツで説明した強化メカニズムに基づき、近年では材料に意図的にナノ構造を組み込むことで強度を向上させる研究も行われています。ここでは、階層的ナノツインド構造、結晶粒径の限界への挑戦、転位エンジニアリングなど、代表的な手法をいくつか紹介します。

階層的ナノ双晶構造

前のコンテンツで述べたように、転位の動きを妨げることは材料に大きな強化をもたらします。ナノスケールの双晶、つまり対称性によって関連した結晶領域は、界面での微細構造の変化により転位の動きを効果的にブロックする能力を持っています。^[23]階層的なナノ双晶構造の形成は、複雑な3Dナノ双晶ネットワークの構築により、阻害効果を極限まで押し上げます。したがって、階層的なナノ双晶構造の繊細な設計は、超強度を持つ材料を発明する上で非常に重要です。例えば、Yueらは合成圧力を操作することで、階層的にナノ双晶構造を持つダイヤモンド複合材料を構築しました。得られた複合材料は、一般的なエンジニアリング金属やセラミックよりも高い強度を示しました。

強化のための粒径の限界に挑戦

ホールペッチ効果は、材料の降伏強度が粒径の減少とともに増加することを示しています。しかし、多くの研究者は、粒径が臨界点まで減少するとナノ結晶材料が軟化することを発見しており、これは逆ホールペッチ効果と呼ばれています。この現象の解釈は、非常に小さな粒子は転位の積み重ねを支えることができず、大きな粒子に余分な応力集中をもたらすというものです。^[24]この時点で、強化メカニズムは転位支配のひずみ硬化から成長軟化と粒回転に変化します。通常、逆ホールペッチ効果は10 nmから30 nmの粒径で発生し、ナノ結晶材料が高強度を達成することを困難にします。強化のために粒径の限界を押し上げるために、粒界安定化によって粒回転と成長の阻害を達成することができます。低角粒界を持つナノラミネート構造の構築は、超強度の超微細粒材料を得るための1つの方法です。Lu et al. ^[25]は、バルクNiサンプルの最表面層に高ひずみ勾配を伴う非常に高速のせん断変形を適用し、ナノラミネート構造を導入した。この材料は、報告されているどの超微細粒ニッケルよりも高い超高硬度を示す。例外的な強度は、構造安定性を高めるのに効率的な低エネルギー状態を持つ低角粒界の出現に起因している。粒界を安定化させる別の方法は、非金属不純物の添加である。非金属不純物は粒界に凝集することが多く、粒界エネルギーを変化させることで材料の強度に影響を与える能力を持っている。Rupertら^[26]は、一般的な非金属不純物の添加がCuのΣ5（310）粒界エネルギーに与える影響を調べる第一原理シミュレーションを行った。彼らは、不純物の共有結合半径の減少と不純物の電気陰性度の増加が粒界エネルギーの増加につながり、材料をさらに強化すると主張した。例えば、ホウ素は隣接する Cu 原子間の電荷密度を高めて 2 つの粒界間の接続を改善することで粒界を安定化しました。

転位工学

転位運動が材料強化に与える影響に関するこれまでの研究は、主に高密度転位に焦点を当てており、これは延性の低下を伴って強度を高めるのに効果的である。転位構造と分布のエンジニアリングは、材料の性能を総合的に向上させることが期待できる。溶質は転位に凝集する傾向があり、転位エンジニアリングに有望である。Kimura et al. ^[27]は、原子プローブトモグラフを実施し、ニオブ原子が転位に凝集するのを観察した。偏析エネルギーは、粒界偏析エネルギーとほぼ同じであると計算された。つまり、ニオブ原子と転位の相互作用が転位の回復を妨げ、それによって材料を強化したということである。異質な特性を持つ転位を導入することも、材料強化に利用できる可能性がある。Lu et al. ^[28]は、TiZrHfNb合金に規則酸素錯体を導入した。従来の格子間原子強化とは異なり、規則酸素錯体の導入により、延性を犠牲にすることなく合金の強度が向上した。そのメカニズムは、秩序だった酸素複合体が転位の運動モードを平面滑りから波状滑りに変え、二重交差滑りを促進するというものでした。

参照

• 粒界強化
• 析出強化
• 固溶強化
• 材料強度
• 焼き戻し（冶金）
• 加工硬化

参考文献

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外部リンク

• 希土類不純物によるアルミナの粒界強化
• 鋼の粒界強化のメカニズム
• 粒界を介した滑り伝達の解析のためのオープンソースの Matlab ツールボックス