ストリベック曲線
Friction depending on speed when the surfaces are sliding lubricated.

ストライベック曲線は、トライボロジー分野における基本的な概念です。流体潤滑接触における摩擦は、接触荷重、潤滑剤の粘度、および潤滑剤の巻き込み速度の非線形関数であることを示しています。この発見と基礎研究は、 20世紀前半に鉄道貨車用ジャーナルベアリングの摩擦を研究したリチャード・ストライベック[1] [2] [3]とメイヨー・D・ハーシー[ 4] [5]によるものとされていますが、他の研究者も以前に同様の結論に達しています。ストライベック曲線に沿ったメカニズムは、今日では原子レベルでも部分的に解明されています。[6]

コンセプト

概略的なストライベック曲線（横軸にハーシー数、縦軸に摩擦係数） 1.境界潤滑 2.混合潤滑 3.流体潤滑

流体潤滑された2つの表面の接触において、ストライベック曲線は、いわゆるハーシー数（無次元潤滑パラメータ）と摩擦係数の関係を示します。ハーシー数は以下のように定義されます。

Hersey number = η ⋅ N P , {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Hersey number}}={\frac {\eta \cdot N}{P}},\end{aligned}}}

ここで、ηは流体の動粘度、 Nは流体の引き込み速度、Pは摩擦接触の長さあたりの法線荷重です。

Hersey のオリジナルの式では、 Nに回転速度 (単位時間あたりの回転数) を使用し、 Pに投影面積あたりの荷重 (つまり、ジャーナル ベアリングの長さと直径の積) を使用します。

あるいは、ハーシー数は、速度 (m/s) と動粘度 (Pa∙s = N∙s/m2) を掛け、ベアリングの単位長さあたりの荷重 (N/m) で割って得られる無次元数です。

このように、ストライベック曲線は、与えられた粘度と荷重に対して、速度の増加に伴って摩擦がどのように変化するかを示します。ストライベック曲線の典型的な変化（右図参照）に基づいて、3つの潤滑状態を特定できます。

  1. 境界潤滑
  2. 混合潤滑
    • いくつかの凹凸が接触し、荷重は凹凸と液体潤滑剤の両方によって支えられます。
  3. 流体潤滑
    • 凹凸との接触は無視でき、荷重は主に流体圧力によって支えられます。

歴史

マルテンスによって得られた典型的なストリベック曲線[7]

リチャード・ストリベックの研究はベルリンの王立プロイセン技術試験所（MPA、現在のBAM）で行われ、彼の研究結果は1901年12月5日の鉄道協会の公開セッションで発表され、1902年9月6日に出版された。同様の研究は、1885年頃にアドルフ・マルテンスが同じ研究所で行っており[7]、1870年代半ばにはロバート・ヘンリー・サーストン[8] [9]も米国のスティーブンス工科大学で行っていた。サーストンとマルテンスの両者がかなり早く結果を達成していたにもかかわらず、後に液体潤滑面の摩擦曲線の形がストリベックの成果とされた理由は、ストリベックが当時ドイツで最も重要な技術誌であるドイツ機械技術者協会誌（VDI、ジャーナル）に研究結果を発表したためであると考えられる。マルテンスは、現在のBAMとなった王立プロイセン技術試験所の公式ジャーナルに研究結果を発表した。 VDI誌はストライベックのデータに広くアクセスできるようにし、後の同僚たちはその結果を3つの古典的な摩擦状態へと合理化しました。サーストンは摩擦係数の連続グラフを記録する実験手段を持っておらず、離散的な点でのみ測定していました。これが、液体潤滑ジャーナル軸受の摩擦係数の最小値がサーストンによって発見されず、マルテンスとストライベックのグラフによって実証された理由かもしれません。

マルテンスが描いたグラフは、摩擦係数を圧力、速度、または温度（すなわち粘度）の関数として示しているが、それらの組み合わせとハーシー数との関係は示していない。シュミット[10]はマルテンスのデータを用いてこの関係を試みている。曲線の特徴的な最小値は、0.00005～0.00015の範囲の非常に低いハーシー数に対応しているように見える。

ストライベック曲線の計算

一般的に、あらゆる潤滑状態におけるストライベック曲線の計算には2つのアプローチがあります。[11]最初のアプローチでは、支配的な流れと表面変形方程式（弾性流体潤滑方程式系[12]）を数値的に解きます。数値解は比較的正確ですが、このアプローチは計算コストが高く、かなりの計算リソースを必要とします。2つ目のアプローチは、負荷分散概念[13]に基づいています。これは問題を近似的に解くことができますが、計算コストは​​大幅に低くなります。

2つ目のアプローチでは、一般問題を2つの部分問題に分割します。1) 滑らかな表面を仮定した潤滑問題と、2) 「乾いた」粗い接触問題です。2つの部分問題は、潤滑剤と「乾いた」接触によって運ばれる荷重を介して結合されています。最も単純な近似では、潤滑部分問題は、膜厚を計算するための中央膜厚フィッティング[14]と、「乾いた」接触部分問題のためのグリーンウッド・ウィリアムソンモデル[15]によって表すことができます。このアプローチは、摩擦の変化について妥当な定性的な予測を与えることができますが、中央膜厚の計算とグリーンウッド・ウィリアムソンモデルで使用される単純化の仮定のために、摩擦を過大評価する可能性があります。

www.tribonet.orgには、線接触[16]および点接触[17]のストライベック曲線を計算できるオンライン計算機があります。これらのツールは、荷重分散の概念に基づいています。

また、古典的な力場に基づく分子シミュレーションは、ストライベック曲線を予測するために使用することができます。[18]これにより、基礎となる分子メカニズムを解明することができます。

参考文献

  1. ^ Stribeck, R. (1901)、Kugellager für beliebige Belastungen (あらゆる応力に対するボール ベアリング)、Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure 45。
  2. ^ Stribeck, R. (1902)、Die wesentlichen Eigenschaften der Gleit- und Rollenlager (すべり軸受ところ軸受の特性)、Zeit。 VDI 46。
  3. ^ Jacobson, Bo (2003年11月). 「ストライベック記念講演」. Tribology International . 36 (11): 781– 789. doi :10.1016/S0301-679X(03)00094-X.
  4. ^ Hersey, MD (1914)、「水平ジャーナルベアリングの潤滑の法則」、J. Wash. Acad. Sci.、4、542-552。
  5. ^ メイヨー・D・ハーシーの伝記
  6. ^ Stephan, Simon; Schmitt, Sebastian; Hasse, Hans; Urbassek, Herbert M. (2023-07-12). 「ストライベック曲線の分子動力学シミュレーション：原子レベルでの境界潤滑、混合潤滑、および流体潤滑」Friction . 11 (12): 2342– 2366. doi : 10.1007/s40544-023-0745-y . ISSN  2223-7704.
  7. ^ ab Woydt, Mathias; Wäsche, Rolf (2010-05-12). 「ストライベック曲線とボールベアリング鋼の歴史：アドルフ・マルテンスの役割」. Wear . 268 (11): 1542– 1546. doi :10.1016/j.wear.2010.02.015.
  8. ^ ロバート・H・サーストン著『摩擦と潤滑 - 新しい方法と新しい装置による摩擦の法則と係数の決定』Trübner and Co., Ludgate Hill, London, 1879
  9. ^ ロバート・H・サーストン著『機械と工場における摩擦と作業損失に関する論文』、ワイリー社、ニューヨーク、1894年、第5版
  10. ^ Schmidt, Theo (2019-12-21). 「Stribeck Curves」（PDF） . Human Power eJournal . 11 (27).
  11. ^ Akchurin, Aydar (2021年6月6日). 「Stribeck Curve」. tribonet.org . 2021年10月16日閲覧。
  12. ^ Akchurin, Aydar (2017年5月2日). 「弾性流体潤滑（EHL）：理論と定義」. tribonet.org . 2021年10月16日閲覧。
  13. ^ KLJohnson, JAGreenwood, SY Poon (1972-01-01). 「弾性流体潤滑におけるアスペリティ接触の簡易理論」. Wear . 19 (1): 91– 108. doi :10.1016/0043-1648(72)90445-0.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  14. ^ 「EHLフィルム厚さ計算機（中心および最小）：楕円形（点）接触」tribonet.org . 2021年10月16日閲覧。
  15. ^ JA GreenwoodとJBP Williamson (1966年12月6日). 「名目上平坦な表面の接触」.ロンドン王立協会紀要. シリーズA, 数学および物理科学. 295 (1442): 300– 319.書誌コード:1966RSPSA.295..300G. doi :10.1098/rspa.1966.0242. S2CID  137430238.
  16. ^ 「オンライン ストライベック曲線計算機: 線接触」。
  17. ^ 「オンライン ストライベック曲線計算機: 点接触」。
  18. ^ Stephan, Simon; Schmitt, Sebastian; Hasse, Hans; Urbassek, Herbert M. (2023-07-12). 「ストライベック曲線の分子動力学シミュレーション：原子レベルでの境界潤滑、混合潤滑、および流体潤滑」Friction . 11 (12): 2342– 2366. doi : 10.1007/s40544-023-0745-y . ISSN  2223-7704.
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