静止トランスファー軌道
軌道上昇操作の例: GTO から GEO への移行。  エコースターXVIIの軌道 ·  地球。

宇宙ミッションの設計において、静止トランスファ軌道（GTO）または静止トランスファ軌道は、高度に楕円形の地球中心軌道の一種であり、通常、近地点は低地球軌道（LEO）と同程度、遠地点は静止軌道（GEO）と同程度である。静止軌道（GSO）またはGEOを目標とする衛星は、最終軌道に到達するための中間段階として、しばしばGTOに投入される。[ 1 ]打ち上げ機メーカーは、GTOに搭載可能なペイロードの量を宣伝することが多い。[ 2 ]

背景

多くの通信衛星や地球観測衛星にとって、静止軌道や対地同期軌道は非常に望ましい。しかし、軌道半径が大きいため、宇宙船をそのような軌道に送るにはデルタ v コスト、つまり金銭的なコストが非常に高い。 GTO は、このプロセスをより効率的にするための中間軌道である。衛星運用者は通常、高推力で低効率の打ち上げロケットを使用して衛星を GTO に投入し、次に打ち上げロケットを切り離した後、衛星自体に搭載された低推力で高効率のスラスタを使用して軌道を円形化 (GEO へ) する。このミッション アーキテクチャは、宇宙船が GEO へ押し出さなければならない質量を最小限に抑え、オーベルト効果を利用して最大効率の円形化燃焼を可能にし、使用済みの打ち上げロケットを近地点が低いため主に空気ブレーキによって軌道から離脱させて軌道寿命を最小限に抑えることができるため有用である。

技術的な説明

GTOは高度42,164 km (26,199 mi)の遠地点（月や衛星の軌道上で地球から最も遠い点）を持つ高度26,199 miの地球周回軌道である[ 3 ]。つまり、高度35,786 km (22,236 mi)は静止軌道高度に相当する。標準的な静止トランスファー軌道の周期は約10.5時間である[ 4 ] 。近地点引数は、遠地点が赤道上またはその付近で発生するように設定されている。近地点は大気圏上のどこにでも存在できるが、通常は地球表面から数百 km 上空に制限される。これは、打ち上げ機のデルタV ( )要件を軽減し、使用済みブースターの軌道寿命を制限して宇宙ゴミを削減するためである。 ΔV{\displaystyle \Delta V}

トランスファー軌道から静止軌道への移行に電気推進などの低推力エンジンを使用する場合、トランスファー軌道は超同期軌道（最終静止軌道より遠地点が高い軌道）にすることができる。しかし、この方法では軌道に投入される推力が低いため、達成にかなり長い時間がかかる。[ 5 ] [ 6 ] 一般的な打ち上げロケットは、遠地点が 42,164 km を超える超同期軌道に衛星を投入する。衛星の低推力エンジンは、静止トランスファー軌道の周りで継続的に推力をかけられる。推力の方向と大きさは通常、ミッションの制約を満たしながらトランスファー時間や期間を最適化するように決定される。推力の面外成分は、初期トランスファー軌道によって設定された初期傾斜角を減らすために使用され、面内成分は同時に中間静止トランスファー軌道の近地点を上げ、遠地点を下げる。ホーマン・トランスファー軌道を利用する場合、静止軌道に到達するまで数日しかかかりません。低推力エンジンや電気推進を使用する場合、衛星が最終軌道に到達するまでには数ヶ月かかります。

GTOの軌道傾斜角は、軌道面と地球の赤道面との間の角度です。これは、発射地点の緯度と発射方位角（方向）によって決まります。静止軌道を得るには、傾斜角と離心率の両方をゼロにする必要があります。軌道の離心率のみをゼロにした場合、静止軌道にはなりますが、静止軌道にはなりません。面変更に必要な傾斜角は瞬間速度に比例するため、通常、速度が最も低い遠地点で、傾斜角と離心率の両方を1回の操作で同時に変更します。 ΔV{\displaystyle \Delta V}

軌道の昇交点または降交点における傾斜角の変化に必要な値は次のように計算される。 [ 7 ]ΔV{\displaystyle \Delta V}

ΔV=2Vsin⁡Δi2.{\displaystyle \Delta V=2V\sin {\frac {\Delta i}{2}}.}

軌道長半径24,582 kmの典型的なGTOの場合、近地点速度は9.88 km/s、遠地点速度は1.64 km/sであり、遠地点では傾斜角変更のコストがはるかに低くなることは明らかです。実際には、傾斜角変更は軌道円弧化（または「遠地点キック」）燃焼と組み合わせることで、2つのマヌーバの合計を減少させます。合計は傾斜角変更と円弧化のベクトル和であり、三角形の2辺の長さの合計は常に残りの1辺の長さを超えるため、組み合わせたマヌーバの合計は常に2つのマヌーバの合計よりも小さくなります。合計は次のように計算できます。[ 7 ]ΔV{\displaystyle \Delta V}ΔV{\displaystyle \Delta V}ΔV{\displaystyle \Delta V}ΔV{\displaystyle \Delta V}ΔV{\displaystyle \Delta V}ΔV{\displaystyle \Delta V}

ΔV=Vt,a2+VGEO2−2Vt,aVGEOcos⁡Δi,{\displaystyle \Delta V={\sqrt {V_{t,a}^{2}+V_{\text{GEO}}^{2}-2V_{t,a}V_{\text{GEO}}\cos \Delta i}},}

ここで、 はトランスファ軌道の遠地点における速度の大きさであり、は静止軌道における速度です。 Vt,a{\displaystyle V_{t,a}}VGEO{\displaystyle V_{\text{GEO}}}

その他の考慮事項

遠地点においても、傾斜角をゼロにするために必要な燃料は膨大となるため、赤道上の発射場は高緯度にある発射場に比べて大きな利点がある。ロシアのカザフスタンにあるバイコヌール宇宙基地は北緯46度に位置する。米国のケネディ宇宙センターは北緯28.5度に位置する。中国の文昌宇宙センターは北緯19.5度に位置する。インドの宇宙ステーション補給機（SDSC）は北緯13.7度に位置する。欧州のアリアンロケットおよび欧州が運用するロシアのソユーズロケット打ち上げ施設であるギアナ宇宙センターは北緯5度に位置する。「無期限に停止する」シー・ローンチは、太平洋の赤道直上の浮体式プラットフォームから打ち上げられる。

使い捨てロケットは通常、GTOに直接到達しますが、既に低地球軌道（ LEO）にある宇宙船は、軌道方向に沿ってロケットを噴射して速度を上げることでGTOに入ることができます。これは、スペースシャトルから静止宇宙船が打ち上げられた際に行われました。シャトルが宇宙船を放出し、安全な距離まで引き下げた後、宇宙船に取り付けられた「近地点キックモーター」が点火されました。

一部のロケットはペイロードを静止軌道まで運ぶことができますが、ほとんどのロケットはペイロードをGTOに放出することでミッションを終了します。その後、宇宙船とその運用者は最終的な静止軌道への軌道制御を担当します。最初の遠地点までの5時間の惰力走行は、ロケットまたは宇宙船のバッテリー寿命よりも長くなる場合があり、この軌道制御はより遅い遠地点で実行されたり、複数の遠地点に分割されて実行されたりすることがあります。ロケット分離後、宇宙船に搭載されている太陽光発電がミッションをサポートします。また、現在では多くのロケットが、総コストを削減するために1回の打ち上げで複数の衛星を搭載しており、この方法により、ペイロードが異なる軌道位置に送られる場合でもミッションが簡素化されています。

この慣例により、打ち上げ機の容量は通常、GTO への宇宙船の質量として見積もられ、この数値は GEO に直接届けられるペイロードよりも大きくなります。

例えば、デルタIVヘビーの容量（アダプタと宇宙船の質量）は、静止軌道まで14,200kg、静止軌道まで直接6,750kgです。[ 2 ]

GTO から GEO への操作を単一の固体ロケット モーターの場合のように単一の衝撃で実行する場合、遠地点は赤道横断で同期軌道高度で発生する必要があります。これは、近地点引数が 0° または 180° であることを意味します。近地点引数は地球の扁平率によってゆっくりと摂動されるため、通常は適切なタイミングで目的の値に達するように打ち上げ時にバイアスがかけられます (たとえば、アリアネ 5 の打ち上げでは通常 6 回目の遠地点です[ 8 ] )。シー・ローンチのように GTO 傾斜角が 0 の場合、これは当てはまりません (63.4° 傾斜の非現実的な GTO にも当てはまりません。モルニヤ軌道を参照してください)。

これまでの議論は、主に LEO と GEO 間の転送が単一の中間トランスファー軌道で行われる場合に焦点を当ててきた。より複雑な軌道が使用されることもある。例えば、プロトン Mは、カザフスタンのバイコヌール宇宙基地の高軌道傾斜地点から衛星を GEO に投入するために、上段ロケットの噴射を 5 回必要とする 3 つの中間軌道を使用する。[ 9 ] バイコヌールは高緯度であり、安全性を考慮して真東への打ち上げはできないため、遠地点（およびトランスファー軌道傾斜角を減らす操作）が静止高度である 35,786 km よりも高い高度にある超同期トランスファー軌道を使用することで、衛星を GEO に転送するために必要なデルタ v が少なくなる。プロトンは、打ち上げ後最大 15 時間まで超同期遠地点操作を実行することさえ提案している。[ 10 ]

静止軌道は、地球の自転と同じ速度で衛星が地球を周回する特殊な軌道です。つまり、衛星は地球表面上の固定点に対して静止しているように見えます。静止軌道は、地球の赤道上空約35,786キロメートル（22,236マイル）の高度に位置しています。

参照

参考文献

  1. ^ ラーソン、ワイリー・J・ワーツ、ジェームズ・R・ワーツ編『宇宙ミッションの設計と分析』第2版。Microcosm, Inc.（カリフォルニア州トーランス）とKluwer Academic Publishers（ドルドレヒト／ボストン／ロンドン）の共同出版。1991年。
  2. ^ a b「ユナイテッド・ローンチ・アライアンスデルタIV打ち上げサービス ユーザーズガイド」（PDF）。2013年6月。pp.  2-10 。 2013年10月14日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2013年10月14日閲覧。2013年7月27日にアクセス。
  3. ^ Vallado, David A. (2007). 『天体力学の基礎と応用』 ホーソーン、カリフォルニア州: Microcosm Press. p. 31.
  4. ^ Mark R. Chartrand (2004).非専門家のための衛星通信. SPIE Press. p. 164. ISBN 978-0-8194-5185-9。
  5. ^ Spitzer, Arnon (1997).電気推進による最適トランスファー軌道. USPTO .
  6. ^ Koppel, Christophe R. (1997).高比推力スラスタを用いた宇宙船の軌道投入方法およびシステム. USPTO.
  7. ^ a b Curtis, HD (2010)工学部学生のための軌道力学、第2版。Elsevier、バーリントン、マサチューセッツ州、pp.356–357。
  8. ^ 「ArianeSpace Ariane 5 ユーザーズマニュアル第5版 第1版」（PDF） 2011年7月 pp.  2– 13. 2016年3月9日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2016年3月8日閲覧。2016年3月8日にアクセス。
  9. ^ International Launch Services、「プロトンミッションプランナーズガイドRev. 7 2009年11月」p. 2-13、図2.3.2-1、2013年7月27日にアクセス。
  10. ^ International Launch Services、 Proton Mission Planner's Guide Rev. 7 2009年11月、2013年7月27日にアクセス、付録F.4.2、ページF-8。
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