Tパッド

図 1. T パッド減衰器の回路図。

T パッドは、電子工学における減衰回路の特定のタイプであり、回路のトポロジが文字「T」の形状に形成されます。

減衰器は、電子機器において信号レベルを下げるために使用されます。音響学に倣って信号をパディングする効果から、パッドとも呼ばれます。減衰器は平坦な周波数応答を持ち、動作対象帯域内のすべての周波数を均等に減衰します。減衰器は増幅器とは逆の役割を果たします。減衰器回路のトポロジーは通常、シンプルなフィルタセクションのいずれかに従います。ただし、必要な周波数応答が単純なため、 フィルタのように複雑な回路は必要ありません。

回路は、使用される伝送線路の形状に応じて、平衡型または不平衡型である必要があります。無線周波数アプリケーションでは、同軸ケーブルなどの不平衡型が使用されることが多いです。オーディオや電気通信では、ツイストペアケーブルなどの平衡型回路が通常必要です。Tパッドは本質的に不平衡型回路です。しかし、直列抵抗の半分を帰路に配置することで、平衡型回路に変換できます。このような回路はHセクション、またはセリフ付きの文字「I」の形状をしているためIセクションと呼ばれます。

用語

減衰器は、一方のポートに発生器、もう一方のポートに負荷が接続された2ポートネットワークの一種です。以下に示すすべての回路において、発生器と負荷のインピーダンスは純抵抗性（必ずしも等しいとは限らない）であると仮定し、減衰器回路はこれらに完全に整合する必要があります。これらのインピーダンスを表す記号は以下のとおりです。

${\displaystyle Z_{1}\,\!}$ 発電機のインピーダンス

${\displaystyle Z_{2}\,\!}$ 負荷のインピーダンス

一般的なインピーダンス値は、通信やオーディオでは600Ω、ビデオやダイポールアンテナでは75Ω 、RFでは50Ωです。

電圧伝達関数Aは、

${\displaystyle A={\frac {V_{\mathrm {アウト} }}{V_{\mathrm {イン} }}}}$

この逆数は減衰器の損失Lであるが、

${\displaystyle L={\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}}$

減衰量は通常、減衰器にデシベル（dB）単位の損失L _dBとして記載されています。Lとの関係は以下のとおりです 。

${\displaystyle L_{\mathrm {dB} }=20\log L\,\!}$

減衰器の一般的な値は 3dB、6dB、10dB、20dB、40dB です。

しかし、損失をネパーで表現する方が便利な場合が多い。

${\displaystyle L=e^{\gamma }\,}$

ここで、減衰量はネパー単位で表されます (1 ネパーは約 8.7 dB です)。 ${\displaystyle \gamma \,}$

インピーダンスと損失

図2.直列インピーダンスZとシャントアドミタンスY を持つ一般的なLセクション回路。

減衰器の素子の抵抗値は、イメージパラメータ理論を用いて計算できます。ここでの出発点は、図2のLセクションのイメージインピーダンスです。入力のイメージインピーダンスは、

${\displaystyle Z_{\mathrm {iT} }={\sqrt {Z^{2}+{\frac {Z}{Y}}}}$

そして出力のイメージアドミッタンスは、

${\displaystyle Y_{\mathrm {i\Pi } }={\sqrt {Y^{2}+{\frac {Y}{Z}}}}$

Lセクションのイメージインピーダンスで終端した場合の損失は、

${\displaystyle L_{\mathrm {L1} }={\sqrt {Z_{\mathrm {iT} }Y_{\mathrm {i\Pi } }}}\ e^{\gamma _{\mathrm {L} }}}$

ここで、画像パラメータ透過関数γ _Lは次のように与えられる。

${\displaystyle \gamma _{\mathrm {L} }=\sinh ^{-1}{\sqrt {ZY}}}$

このLセクションの逆方向の損失は次のように表される。

${\displaystyle L_{\mathrm {L2} }={\sqrt {Z_{\mathrm {i\Pi } }Y_{\mathrm {iT} }}}\ e^{\gamma _{\mathrm {L} }}}$

図3. 2つの対称Lセクションから構成されるTパッド減衰器。対称性のため、この場合R ₁​​ = R _{3となります。}

減衰器の場合、ZとYは単純な抵抗器であり、γはイメージパラメータ減衰量（つまり、イメージインピーダンスで終端されたときの減衰量）をネパー単位で表します。ATパッドは、図3に示すように、2つのLセクションを背中合わせに並べたものと見ることができます。最も一般的な方法は、発生器と負荷のインピーダンスが等しく、Z ₁ = Z ₂ = Z ₀となり、対称的なTパッドが使用されます。この場合、平方根内のインピーダンス整合項はすべて打ち消され、

${\displaystyle L_{\mathrm {T} }=L_{\mathrm {L1} }L_{\mathrm {L2} }=e^{2\gamma _{\mathrm {L} }}=e^{\gamma _{\mathrm {T} }}\,}$

ZとYを対応する抵抗器に 代入すると、

${\displaystyle \gamma _{\mathrm {T} }=2\gamma _{\mathrm {L} }=2\sinh ^{-1}{\sqrt {\frac {R_{1}}{2R_{2}}}}\,}$

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {{R_{1}}^{2}+2R_{1}R_{2}}}}$

これらの方程式は非対称のケースにも簡単に拡張できます。

抵抗値

上記の式は、与えられた抵抗値を持つ減衰器のインピーダンスと損失を求めます。設計では通常、逆のことが求められます。つまり、与えられたインピーダンスと損失に対する抵抗値が必要です。これらは、上記の最後の2つの式を転置して代入することで求められます。

${\displaystyle R_{1}=Z_{0}\tanh \left({\frac {\gamma _{\mathrm {T} }}{2}}\right)}$

${\displaystyle R_{2}={\frac {{Z_{0}}^{2}-{R_{1}}^{2}}{2R_{1}}}}$

参照

• Πパッド
• Lパッド

参考文献

• Matthaei、Young、Jones、「マイクロ波フィルタ、インピーダンス整合ネットワーク、および結合構造」、pp. 41〜45、4McGraw-Hill 1964。
• Redifonラジオ日記、1970年、pp.49-60、William Collins Sons & Co、1969年。