テルツァギの原理
Theory of soil consolidation and effective stress

テルツァギの原理は、多孔質材料（土、コンクリート、岩石、その他の多孔質媒体）に応力が加えられると、材料の空隙を満たす流体圧力によって応力が阻止されるというものです。[1]

カール・フォン・テルツァギは1920年代に、土壌上の建物の圧密に関する研究に基づいて一連の論文でこの考え方を提唱した。 [2] [3]この原理は、多孔質媒体にかかる応力の定量化可能な変化はすべて、有効応力の変化の直接的な結果であると述べている。有効応力は、全応力、および間隙水圧と次式 で関係している。 σ e f f {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}_{eff}} σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}} P {\displaystyle P}

σ e f f = σ − P I {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}_{eff}={\boldsymbol {\sigma }}-P\mathbb {I} } 、

ここでは単位行列です。負の符号が付いているのは、間隙水圧が体積変化による応力を軽減する働きがあるためです。物理的には、間隙内に流体が存在し、それが全応力の一部を担うため、固体マトリックスから法線応力が部分的に軽減されるからです。 I {\displaystyle \mathbb {I} }

テルツァギの原理は、固体成分が非圧縮性である多孔質材料によく当てはまります。例えば、土壌は非圧縮性シリカ粒子で構成されているため、圧密過程における土壌の体積変化は、これらの成分の相互関係の変化のみによって生じます。 1940年代、モーリス・アンソニー・ビオはテルツァギの原理を、圧縮性固体成分を持つ多孔質媒体（土壌、岩石、生物組織など）に一般化し、多孔弾性理論と多孔力学理論を生み出しました。[4]

テルツァギの原理の前提

  1. 土壌は均質（全体の組成が均一）かつ等方性（各方向に同じ物理的特性を示す）です。
  2. 土壌は完全に飽和状態です（水分含有量が非常に高いため、空気の隙間はゼロです）。
  3. 固体粒子は圧縮できません。
  4. 圧縮と流れは 1 次元です (垂直軸が対象です)。
  5. 土壌の歪みは比較的小さいです。
  6. ダルシーの法則は、すべての動水勾配に当てはまります。
  7. 浸透係数と体積圧縮係数はプロセス全体を通じて一定のままです。
  8. 空隙比と有効応力の間には時間に依存しない特有の関係がある

有効

最初の 5 つの仮定は成立する可能性が高いか、または逸脱しても顕著な影響はないでしょうが、実験結果は最後の 3 つと矛盾しています。ダルシーの法則は高動水勾配では成立しないようで、圧密中に透水係数と体積圧縮率はともに減少します。これは、間隙比と有効応力の関係が非線形であるためですが、応力増分が小さい場合は仮定 7 が妥当です。最後に、間隙比と有効応力の関係は時間と独立ではなく、これも実験結果によって証明されています。過去 1 世紀にわたり、有効応力については、いくつかの作業仮説 (粒子の圧縮性、その脆性または塑性挙動、高い拘束応力など) に基づいていくつかの定式化が提案され、さまざまな種類の多孔質媒体に対するテルツァギの原理の理論的証明を提供するためのさまざまなアプローチが提案されてきました。主なアプローチは、多孔質媒体理論、均質化アプローチ、および多孔質弾性に基づいています。最近、古典的な弾性理論に基づいて、単純でありながら厳密な一般的な証明が提示されました。[5]例えば、高圧下（例えば地殻深度数kmで、岩石静水圧が数百MPaに達する場合）では、テルツァギの定式化は実験データから大きく逸脱するため、より正確な結果を得るには、アレック・スケンプトンが示した定式化を用いるべきである。実質的には、有効応力の定義は従来のものであり、扱う問題と関連している。[5]様々な有効応力の定式化の中で、テルツァギの定式化は、その簡潔さと、様々な実例を優れた近似値で記述する点で特に適切であると考えられる。

参照

参考文献

  1. ^ 法則とモデル：科学、工学、技術。CWホール、pp 444、2000年。
  2. ^ Tergazhi K. Der grundbruch an stauwerken and seine verhiltung。 Die Wasserkraft 17 (1922) 687445–449。
  3. ^ Terzaghi K. Erdbaumechanik aufbodenphysikalischer Grundlage (ライプツィヒ: Franz Deuticke) 689 (1925)
  4. ^ Biot, MA「一般的な3次元固化理論」応用物理学ジャーナル12.2（1941）：155-164。
  5. ^ ab Guerriero, V; Mazzoli, S. (2021). 「土壌と岩石の有効応力の理論と破砕プロセスへの影響：レビュー」. Geosciences . 11 (3): 119. Bibcode :2021Geosc..11..119G. doi : 10.3390/geosciences11030119 .
  • Amazon.comリンク
  • リチャード・E・グッドマンによるテルツァギ論
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Terzaghi%27s_principle&oldid=1325019697"