ゲームとギャンブルの数学
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| 著者 | エドワード・パケル |
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| 言語 | 英語 |
| シリーズ | 新しい数学図書館 |
リリース番号 | 28 |
| 主題 | |
| ジャンル | 数学 |
| 出版社 | アメリカ数学協会 |
発行日 | 1981 |
『ゲームとギャンブルの数学』は、確率論とその偶然性を伴うゲームへの応用に関する書籍です。エドワード・パケルによって執筆され、1981年にアメリカ数学協会から新数学ライブラリーシリーズの第28巻として出版され、2006年に第2版が出版されました。
トピック
本書は7章から構成されています。第1章では、西洋文化におけるギャンブルの歴史を概観し、有名なギャンブラーであるジェロラモ・カルダーノとフョードル・ドストエフスキーの略歴[ 1 ]と、ドストエフスキーの小説『賭博者』に登場するギャンブルについて概説しています。[ 2 ]次の4章では、期待値、二項分布と複合分布、条件付き確率など、確率論の基本概念[ 1 ]を、ルーレット、キノ、クラップス、チャック・ア・ラック、バックギャモン、ブラックジャックなどのゲームを通して紹介します。[ 3 ]
本書の第6章では、確率論からゲーム理論へと展開し、三目並べ、ゼロ和ゲームの行列表現、囚人のジレンマなどの非ゼロ和ゲーム、ナッシュ均衡の概念、ゲームツリー、そしてコンピュータが2人対戦戦略ゲームをプレイする際に用いるミニマックス法などについて解説しています。最終章「その他」では、ポーカー、競馬、宝くじにおけるブラフの分析が行われます。[ 1 ] [ 4 ]
第2版では、オンラインギャンブルシステム、カジノポーカーマシン、テキサスホールデムポーカーに関する資料が追加されました。[ 3 ] また、ゲームのオンラインバージョンへのリンクが追加され、ゲーム理論に関する資料が拡張されました。[ 5 ]
観客と反応
この本は学生を対象としており、[ 1 ] [ 6 ]一般読者向けに書かれており、高校の代数学以上の数学の知識は必要ありません。[ 2 ] [ 3 ] [ 5 ]しかし、多くの章に演習が含まれているため、高校や学部レベルの授業で使うのに適しています。[ 1 ] [ 3 ] [ 5 ]また、レクリエーション数学に興味のある読者にも適しています。[ 5 ] [ 7 ]読者のギャンブル能力を向上させるためにも使用できますが、[ 7 ]ギャンブルゲームは避けるのが最善であるという全体的なメッセージがあるため、その目的には適していません。[ 6 ]
書評家のサラ・ボスローは、本書の強みとして、数学的な内容とそれが描写するゲームの文脈とのスムーズな相互作用を挙げている。[ 7 ]書評家のスティーブン・エインリーは、本書における現代のゲームの描写はアメリカの慣習に基づいており、イギリスにおけるそれらのゲームの違いについては触れていないものの、本書を「非常に楽しめる」と評し、「これ以上良く、読みやすく書くのは難しい」と付け加えている。[ 4 ]書評家のJ・ウェイド・デイビスは、本書を「読みやすく、非常に面白い」と評している。[ 5 ]
認識
アメリカ数学会の基本図書館リスト委員会は、この本を学部生の数学図書館に必須の本としてリストアップしている。[ 7 ]この本は1986年にベッケンバッハ図書賞を受賞した。[ 8 ]
参考文献
- ^ a b c d eルーベル、ローリー（2008年5月）「偶然のゲームを使った教育：ゲームとギャンブルの数学（第2版）のレビュー」数学教育研究ジャーナル、39（3）：343-346、doi：10.2307/30034973、JSTOR 30034973
- ^ a bジュラシェク、ウィリアム・A.（1982年3月）「ゲームとギャンブルの数学（第1版）のレビュー」、数学教師、75（3）：268-269、JSTOR 27962895
- ^ a b c dキャンベル、ポール・J.（2006年10月）「ゲームとギャンブルの数学（第2版）のレビュー」、数学雑誌、79（4）：318-319、doi：10.2307/27642961、JSTOR 27642961
- ^ a bエインリー、スティーブン（1982年3月）「ゲームとギャンブルの数学（第1版）のレビュー」、数学ガゼット、66（435）：82-83、doi：10.2307/3617334、JSTOR 3617334
- ^ a b c d e Davis, J. Wade (2007年11月)、「ゲームとギャンブルの数学（第2版）のレビュー」、アメリカ統計学者、61 (4): 372、JSTOR 27643951
- ^ a bウィルキンス、ジョン（2007年9月）「ゲームとギャンブルの数学（第2版）のレビュー」、数学教師、101（2）：159、JSTOR 20876068
- ^ a b c dボスロー、サラ（2006年8月）「ゲームとギャンブルの数学（第2版）のレビュー」、MAAレビュー、アメリカ数学会
- ^ Beckenbach Book Prize、アメリカ数学会、 2020年4月4日閲覧
