ティム・コクラン

ティム・コクラン
2012年、マルトノマ滝にいるティム・コクラン
生まれる	（1955年4月7日）1955年4月7日
死亡	2014年12月16日（2014年12月16日）（59歳）
母校	カリフォルニア大学
知られている	コクラン・オール・タイヒナー（可溶性）濾過
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ライス大学
博士課程の指導教員	ロビオン・カービー
博士課程の学生	シェリー・ハーヴェイ

トーマス・"ティム"・ダニエル・コクラン（1955年4月7日 - 2014年12月16日）は、ライス大学の数学教授であり、位相幾何学、特に低次元位相幾何学、結び目とリンクの理論、および関連する代数を専門としていた。

教育とキャリア

1986年のコクラン

ティム・コクランは、1973年セバーナパーク高校の卒業生代表でした。その後、マサチューセッツ工科大学で学部生となり、1982年にカリフォルニア大学バークレー校で博士号を取得しました（S ⁵への4次元多様体の埋め込み）。^[1]その後、1982年から1984年までMITに戻り、CLEムーア博士研究員を務めました。 1985年から1987年までNSF博士研究員でした。バークレー校とノースウェスタン大学で短期間勤務した後、 1990年にライス大学で准教授に就任しました。 1998年にライス大学の教授になりました。2014年12月16日、シモンズ財団のフェローシップによる1年間の長期休暇中に、59歳で突然亡くなりました。^{[2 ]}

研究貢献

コクラン氏は、共著者のケント・オール氏とピーター・タイヒナー氏とともに、結び目一致群の解ける濾過を定義しました。結び目一致群の下位レベルには、多くの古典的な結び目一致不変量がカプセル化されています。

コクラン氏は、低次元位相幾何学における 手術図の決定的な動きに名前を付けた人物でもあります。

賞と栄誉

ライス大学在学中、彼は優秀な教員助手（1992-93年）に選ばれ、ライス大学大学院生協会から教員教育・指導賞（2014年）を受賞した^[4]。

彼は、低次元位相幾何学、特に結び目とリンクの一致への貢献と、多数の若手数学者の指導により、2014年にアメリカ数学会^[5]のフェローに任命されました。

選定された出版物

• Cochran, T. (1984). 「ファイバー結び目に対して、 に埋め込まれるが には埋め込まれない4次元多様体とザイフェルト多様体」. Inventiones Mathematicae . 77 : 173–184 . doi :10.1007/BF01389141. S2CID  121286879.${\displaystyle \mathbb {R} ^{6}}$ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{5}}$
• コクラン、ティム D. (1985)。 「リンク共和性の幾何学的不変量」。数学ヘルヴェティチの解説。60 : 291–311。土井:10.1007/BF02567416。S2CID  120444453。
• コクラン、ティム・D. (1990). 「リンクの微分：マッセイ積とミルノアの一致不変量」アメリカ数学会報. 84 (427). doi :10.1090/memo/0427.
• コクラン, ティム・D.; オア, ケント・E. (1993). 「すべてのリンクが境界リンクと一致するわけではない」Annals of Mathematics . 138 (3): 519– 554. doi :10.2307/2946555. JSTOR  2946555.
• Cochran, Tim D.; Orr, Kent E.; Teichner, Peter (2003). 「結び目コンコーダンス、ホイットニータワーズ、そしてL 2 {\displaystyle L^{2}} -署名」Annals of Mathematics . 157 (2): 433– 519. arXiv : math/9908117 . doi : 10.4007/annals.2003.157.433 .
• コクラン、ティム D.オア、ケント E.タイヒナー、ピーター(2004)。 「古典的な結び目一致グループの構造」。数学ヘルヴェティチの解説。79 (1): 105–123。土井: 10.1007/s00014-001-0793-6。
• コクラン, ティム D. (2004). 「非可換結び目理論」.代数的および幾何学的位相学. 4 : 347–398 . arXiv : math/0206258 . doi : 10.2140/agt.2004.4.347 .
• コクラン, ティム・D.;テイヒナー, ピーター(2007). 「結び目の一致とフォン・ノイマン不変量」デューク数学ジャーナル. 137 (2): 337– 379. doi :10.1215/S0012-7094-07-13723-2. S2CID  119495376.${\displaystyle \rho }$
• コクラン, ティム・D.;ハーヴェイ, シェリー(2008). 「ホモロジーと導来級群 II: ドワイヤーの定理」.幾何学と位相幾何学. 12 (1): 199– 232. arXiv : math/0609484 . doi : 10.2140/gt.2008.12.199 .
• コクラン, ティム・D.;ハーヴェイ, シェリー; ライディ, コンスタンス (2009). 「結び目の一致と高次ブランチフィールド双対性」.幾何学と位相学. 13 (3): 1419–1482 . arXiv : 0710.3082 . doi : 10.2140/gt.2009.13.1419 .
• Cochran, Tim D.; Harvey, Shelly ; Leidy, Constance (2011). 「一次分解と結び目一致のフラクタル性」. Mathematische Annalen . 351 (2): 443– 508. arXiv : 0906.1373 . doi :10.1007/s00208-010-0604-5. S2CID  7556758.
• コクラン, ティム・D.; デイビス, クリストファー・ウィリアム (2015). 「スライスノットに関するカウフマン予想に対する反例」. Advances in Mathematics . 274 : 263– 284. arXiv : 1303.4418 . doi : 10.1016/j.aim.2014.12.006 .

参考文献

1. 数学系譜プロジェクトのティム・コクラン
2. 「ライス大、数学者ティム・コクラン氏の死を悼む」2014年12月20日閲覧。
3. 「2 Rice mathematicians honored」2014年12月20日閲覧。
4. 「GSA、ライス大学の大学院生を支援する人々を表彰」2014年12月19日閲覧。
5. 「アメリカ数学会フェロー一覧」2014年12月18日閲覧。

外部リンク

• Tim Cochran のホームページ。