時間的パラドックス

時間的パラドックス、時間パラドックス、またはタイムトラベルパラドックスは、タイムトラベルやその他の未来の予知の概念に関連する、見かけ上または実際の矛盾です。時間的パラドックスは、過去への仮説的なタイムトラベルを伴う状況から生じます。時間的パラドックスは、タイムトラベルの不可能性を証明するためにしばしば用いられます。時間的パラドックスは、ブートストラップパラドックス、一貫性パラドックス、そしてニューカムパラドックスに代表される自由意志因果律パラドックスの3つの大きなグループに分類されます。[ 1 ]

因果ループ

因果ループ、あるいは「ブートストラップパラドックス」。ビリヤードのボールは、過去の自分自身に打撃を与え、その軌道をわずかに変化させます。これは、過去の軌道を変えるために必要なものと全く同じです。軌道の変化は、それ自体によって引き起こされたように見えます。[ 2 ]：509

因果ループは、ブートストラップパラドックス、情報ループ、情報パラドックス[ 3 ]、あるいは存在論的パラドックス[ 4 ]とも呼ばれ、行動、情報、物体、人物などのあらゆる事象が、逆因果律またはタイムトラベルの結果として、最終的に自らを原因とする場合に発生します。[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]因果ループは、未来の事象が過去に影響を与え、自らを原因とする可能性があるため、因果律に違反しているように見えます。これは「ブートストラッピング」と呼ばれることもあり、「自力で立ち上がる」という慣用句に由来しています。[ 9 ] [ 10 ]

逆行タイムトラベルは、その歴史が「どこからともなくやってきた」ように見える情報、人、または物体を許容する。[ 5 ]このような因果的にループする出来事は時空に存在するが、その起源は特定できない。[ 5 ] [ 6 ]このように「自己存在」する物体や情報の概念は、しばしば逆説的であると見なされる。[ 6 ] [ 3 ] [ 11 ]セルゲイ・クラスニコフは、情報であれ物体であれ、時間を通してループするパラドックスはどちらも同じであり、主要なパラドックスは、物理システムがその法則に従わない状態へと進化することであると述べている。[ 12 ] : 4 彼はこれらを逆説的とは考えず、タイムトラベルの妥当性に関する問題は、一般相対性理論の解釈における他の要因に起因すると考えている。[ 12 ] : 14–16

ロバート・A・ハインラインの1958年のSF短編小説『ゾンビだらけ』（原題：All You Zombies ）には、インターセックスの主人公が実の母親と父親になるという一例が見られる。2014年の映画『プリデスティネーション』はこの物語に基づいている。アレン・エヴェレットは、起源のない物体が登場する例として映画『いつかどこかで』を挙げている。老婆が劇作家に時計を贈った後、劇作家は過去へタイムスリップし、若い頃の同じ女性と再会する。そして、その老婆が後に彼に贈ることになる時計を見せる。[ 3 ]スミーンクは「プリデスティネーション・パラドックス」という用語を、タイムトラベラーが過去へタイムスリップして過去の出来事を阻止しようとする状況を指すために用いている。[ 4 ]

一貫性のパラドックス

一貫性のパラドックス、または「祖父のパラドックス」。ビリヤードのボールが過去の自分に打撃を与えると、過去の自分に打撃を与えたタイムマシンに入ることができなくなり、過去の自分がどのようにしてタイムマシンから出てきて進路を変えることができるのかという疑問が生じます。[ 2 ]

一貫性のパラドックスは、一般的に祖父のパラドックスとして知られており、過去が何らかの形で変更されたときに発生します。[ 5 ]過去を変更するパラドックスは、様相論理に由来します。つまり、過去が特定の方法で起こったことが必然的に真である場合、過去が他の方法で起こることは偽であり不可能であるため、過去のあらゆる変更はパラドックスになります。[ 13 ]一貫性のパラドックスは、過去に変更を加えることができる場合はいつでも発生します。[ 6 ]

よくある例としては、タイムトラベラーが祖父を殺害し、祖父が両親のどちらかの父親になることを防ぎ、ひいては自身の妊娠を阻止するというものがあります。もしタイムトラベラーが生まれていなかったら、祖父を殺すことはできません。そのため、祖父はタイムトラベラーの親をもうけ、その親がタイムトラベラー自身をもうけることになります。このシナリオは自己矛盾を生じています。[ 5 ]このパラドックスの解決策として提案されているのは、タイムトラベラーは実際に起こったことは何でもできるが、起こらなかったことは何もできないというものです。[ 5 ]また別の解決策として提案されているのは、単にタイムトラベルは不可能だというものです。[ 14 ]

バリエーション

祖父のパラドックスは過去のあらゆる変化を包含し、[ 15 ]、過去の自分を殺すことなど、多くのバリエーションで提示されます。[ 16 ] [ 1 ]「遡及自殺パラドックス」と「祖父のパラドックス」はどちらも、1920年代のアメイジング・ストーリーズに寄せられた手紙に登場しました。 [ 17 ]祖父のパラドックスの別のバリエーションは「ヒトラーのパラドックス」または「ヒトラーの殺人パラドックス」で、主人公はアドルフ・ヒトラーがドイツで権力を握る前に彼を殺害するために過去に戻り、第二次世界大戦とホロコーストを阻止します。必ずしも物理的にタイムトラベルを阻止するのではなく、この行動はタイムトラベルの理由と、その理由が存在したという知識をすべて取り除きます。 [ 18 ]

物理学者ジョン・ギャリソンらは、タイムマシンを通して信号を送り、自らを停止させる電子回路と、信号を送る前にそれを受信する電子回路のパラドックスのバリエーションを提示した。[ 19 ] [ 20 ]

自由意志と因果関係

ニューカムのパラドックスは、期待効用原理と戦略的優位原理の間に明らかな矛盾があることを示す思考実験である。[ 21 ]この思考実験は、因果関係や自由意志を探るために拡張されることが多い。

予定説には超自然的な力が関与することもあるが、それは他の「絶対的な予知」のメカニズムの結果である可能性もある。[ 22 ]例えば、未来の真の知識を可能にすることで完璧な予測を行うメカニズムとしてタイムトラベルが存在する場合など、「完璧な予測者」の存在を許容することで、完璧な予測は自由意志と矛盾するように見える。なぜなら、一見自由意志でなされた決定は、完璧な予測者には既に知られており、つまり、一見自由意志でなされた選択は既になされていたことになるからである。[ 23 ] [ 24 ]絶対的な正確性と未来からの影響から生じる問題は、ニューカムのパラドックスの絶対的な予測者バージョンで考察されている。[ 25 ]

提案された解決策

タイムトラベルの論理的不可能性

過去へのタイムトラベルが物理的に可能かどうかを知らなくても、様相論理を用いて過去を変えることは論理的矛盾を生じることを示すことは可能です。過去が特定の方法で起こったことが必然的に真であるならば、過去が他の方法で起こったことは偽であり不可能です。タイムトラベラーは過去を現状から変えることはできず、必然的に起こったことと既に一致する方法で行動することしかできません。[ 13 ] [ 26 ]

祖父のパラドックスを考慮すると、タイムトラベルは本質的に逆説的であり、したがって論理的に不可能であるという考えに至る人もいる。例えば、哲学者のブラッドリー・ダウデンは教科書『論理的推論』の中でこの種の議論を展開し、矛盾が生じる可能性が過去へのタイムトラベルを完全に排除すると主張した。しかし、一部の哲学者や科学者は、過去を変える可能性がないのであれば、過去へのタイムトラベルは論理的に不可能である必要はないと考えている。[ 15 ]例えば、ノビコフの自己無撞着原理が示唆しているように。ダウデンは哲学者ノーマン・シュワルツとのやり取りでこの点に納得し、自身の見解を修正した。[ 14 ]

エントロピーの逆転

もし時間が宇宙の固有の性質ではなく、エントロピーの法則から生じるとすれば、現代理論のいくつかが示唆するように[ 27 ] [ 28 ] 、それは「祖父のパラドックス」に対する自然な解決策を提示する。この枠組みでは、「タイムトラベル」は線形連続体に沿った移動ではなく、局所空間あるいは宇宙全体を、以前のエントロピー構成に合わせて再構成するものとして再解釈される。元の時系列（タイムトラベラーの誕生などの出来事を含む）は宇宙のエントロピー進行の中で保存されているため、再構成された状態における行動は、トラベラーを生み出した因果的歴史を変えることはできない。これは、時間を可変的な次元ではなく熱力学的な人工物として扱うことで、パラドックスを回避する。[ 29 ]トラベラーは自身の歴史ではなく、異なる歴史に到着するため、これは「真の」タイムトラベルではないという議論もある。[ 30 ]

固定された時空

論理学者クルト・ゲーデルは、ゲーデル計量によって記述される仮想宇宙における逆方向の時間旅行の可能性を考慮し、時間自体が一種の幻想である可能性があると推測しました。[ 31 ] [ 32 ]彼は、時間は空間と同様に単なる別の次元であり、すべての出来事は常にこの4次元の「ブロック」内で固定されているという、ブロック時間観のようなものを提唱しました

ノビコフの自己無撞着原理

物理学者のアンドレイ・ロセフとイゴール・ノビコフによる1992年の論文では、起源のない物（前述のように「どこからともなくやってくる」ように見える物）をジンと呼び、単数形をジンニーとした。[ 33 ] :2311–2312 この用語は、消えたときに痕跡を残さないとされるコーランのジンにヒントを得たものである。 [ 34 ] :200–203 ロセフとノビコフは、「ジン」という用語が再帰起源を持つ物と情報の両方をカバーすることを認め、前者を「第一種のジン」、後者を「第二種のジン」と呼んだ。[ 3 ] [ 33 ] :2315–2317 [ 34 ] :208 彼らは、時間の中を循環する物は過去に戻されても必ず同一でなければならない、そうでなければ矛盾が生じると指摘している。熱力学第二法則は、物体がその歴史を通じてより低いエネルギー状態に向かうことを要求しているように思われ、歴史の中で同じ点を繰り返している物体はこれに反しているように見える。しかし、ロスセフとノビコフは、第二法則は閉鎖系におけるエントロピーの増加のみを要求するため、ジンは「失われた」エントロピーを取り戻すような方法で環境と相互作用することができると主張した。[ 3 ] [ 34 ] : 200–203 彼らは、第一種と第二種のジンの間に「厳密な違い」はないことを強調している。[ 33 ] : 2320 クラスニコフは「ジン」、「自給自足のループ」、「自己存在物体」を曖昧にし、「ライオン」または「ループまたは侵入する物体」と呼び、それらは従来の物体と同様に物理的であり、「結局のところ、無限か特異点からしか出現できない」と主張している。[ 12 ] : 8–9

イゴール・ドミトリエヴィチ・ノビコフ[ 35 ]（p. 42 注10） が提唱した自己無撞着原理は、パラドックスを生じさせずに過去へのタイムトラベルがいかに可能となるかについての見解の一つである。この仮説によれば、一般相対性理論は、時空の同じ地点に戻る閉じた時間的曲線を含むタイムトラベル[ 36 ]を可能にする厳密解を許容するが[ 37 ] 、閉じた時間的曲線（タイムマシン）内またはその近傍における物理法則は、普遍的な物理法則とのみ整合し、したがって自己無撞着な事象しか発生しない。タイムトラベラーが過去に行ったことはすべて、必ず歴史の一部となっていたはずであり、タイムトラベラーはタイムトラベルを阻止することはできない。なぜなら、そのような行為は矛盾を生じさせるからである。著者らは、過去に送られた物体の種類に関わらず、タイムトラベルが必ずしも解決不可能なパラドックスにつながるとは限らないと結論付けている。[ 38 ]

物理学者ジョセフ・ポルチンスキーは、ビリヤードの玉をワームホールに正確な角度で打ち込むと、玉が過去に戻って元の玉と衝突し、軌道を外れてワームホールに入らなくなるという、潜在的にパラドックス的な状況を考察した。キップ・ソーンはこの問題を「ポルチンスキーのパラドックス」と呼んだ。[ 38 ]ソーンとカリフォルニア工科大学の2人の学生、フェルナンド・エチェベリアとグンナー・クリンクハマーは、矛盾を回避する解を模索し、複数の自己無撞着解が存在し、それぞれの場合において、掠め取られる角度がわずかに異なることを発見した。[ 39 ]その後、ソーンとロバート・フォワードによる解析により、ビリヤードの玉の特定の初期軌道に対して、無撞着解が無限に存在する可能性があることが示された。[ 38 ]あらゆる初期軌道に対して自己無撞着な拡張が存在する可能性は高いが、これは証明されていない。[ 40 ] : 184 初期条件に対する制約がないことは、時空の時空領域外の時空にのみ適用される。時空領域に対する制約は逆説的であることが判明するかもしれないが、これはまだ分かっていない。[ 40 ] : 187–188

ノビコフの見解は広く受け入れられていない。ヴィッサーは因果ループとノビコフの自己無撞着原理を場当たり的な解決策とみなし、タイムトラベルにははるかに有害な影響があると考えている。[ 41 ]クラスニコフも同様に因果ループに本質的な欠陥は見出せないものの、一般相対性理論におけるタイムトラベルには別の問題があると指摘している。[ 12 ] : 14–16 もう一つの仮説である宇宙検閲仮説は、すべての閉じた時間曲線が事象の地平線を通過し、それがそのような因果ループの観測を妨げると示唆している。[ 42 ]

相互作用する多世界

量子物理学における多世界解釈は、すべての量子事象が互いに排他的な歴史の中で起こり得ると提唱しています。[ 43 ]この解釈のバリエーションである相互作用する多世界解釈では、タイムトラベラーが元の宇宙とは異なる宇宙に到着することがあります。旅行者は自分の歴史ではなく、別の宇宙の歴史に到着するため、これは「真の」タイムトラベルではないと主張されてきました。[ 30 ]スティーブン・ホーキングは、たとえMWIが正しいとしても、各タイムトラベラーは単一の自己矛盾のない歴史を経験することを期待すべきであり、タイムトラベラーは別の世界に旅するのではなく、自分の世界に留まるべきだと主張しています。[ 44 ]

デイヴィッド・ドイッチは、負の遅延（逆方向の時間旅行）を伴う量子計算は自己無撞着な解のみを生成し、年代順守を破る領域は古典的な推論では明らかではない制約を課すと提案している。[ 45 ]ドイッチの自己無撞着条件は、量子システムで構築されていなくても、古典的な統計力学の法則に従う任意のシステムによって任意の精度で満たすことができることが実証されている。 [ 46 ]アレン・エヴェレットは、たとえドイッチのアプローチが正しいとしても、複数の粒子で構成される巨視的物体は時間を遡ると分裂し、異なる世界に異なる粒子が出現することを意味すると主張している。[ 47 ]

参照

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