トカマクの鋸歯状波
数値抵抗性MHDシミュレーションにおける鋸歯状緩和の直前と直後の安全係数プロファイル。緩和後、qプロファイルはより広く、より正方形に近い形状になります。q>1{\displaystyle q>1}
鋸歯状緩和の数値抵抗性MHDシミュレーション中の磁気リコネクション。流れの方向を示す矢印は、トロイダル電流密度のプロットの上に重ねて表示されている。矢印の大きさは、流れの速度の大きさに対応している。

鋸歯状振動はトカマクプラズマの中心部でよく見られる緩和現象で、1974年に初めて報告されました。[ 1 ]緩和は準周期的に発生し、プラズマ中心部の温度と密度が急激に低下します。鋸歯状振動の発生中にプラズマ中心部に軟X線ピンホールカメラを向けると、鋸歯状振動のような信号が映し出されます。鋸歯状振動は中心電流密度の振幅を効果的に制限します。鋸歯状振動のカドムツェフモデルは磁気再結合の典型的な例です。トカマクで発生するその他の反復緩和振動には、プラズマ端部の圧力勾配を効果的に制限するエッジ局在モード（ELM）や、高速粒子の密度と圧力を効果的に制限するフィッシュボーン不安定性などがあります。

カドムツェフモデル

鋸歯状緩和についてよく引用される記述は、カドムツェフによるものである。[ 2 ]カドムツェフモデルは、プラズマの抵抗性磁気流体力学(MHD) 記述を使用する。プラズマコア内の電流密度の振幅が中心安全係数 が 1 未満になるほど大きい場合、線形固有モードは不安定になり、 はポロイダルモード数である。この不安定性は、内部キンクモード、抵抗性内部キンクモード、またはティアリングモードである。[ 3 ]これらの不安定性のそれぞれの固有関数は、 内の領域の剛体変位である。モード振幅は、飽和するまで指数関数的に増加し、平衡場を著しく歪ませ、発展の非線形段階に入る。非線形発展において、表面内のプラズマコアは抵抗性再結合層に追い込まれる。コア内のフラックスが再結合すると、再結合層と反対側のコアの側にアイランドが成長する。コアが完全に再接続されると、島がコアに取って代わり、最終状態では閉じた入れ子状の磁束面が形成され、島の中心が新たな磁気軸となる。最終状態では、安全係数は全域で1より大きくなる。このプロセスにより、コア内の温度と密度のプロファイルは平坦化される。 q0{\displaystyle q_{0}}メートル＝1{\displaystyle m=1}メートル{\displaystyle m}メートル＝1{\displaystyle m=1}q＝1{\displaystyle q=1}q＝1{\displaystyle q=1}

緩和後、平坦化された温度と安全係数のプロファイルは、エネルギー閉じ込め時間スケールでコアが再加熱されるにつれて再びピークに達し、電流密度が抵抗拡散によってコアに戻るにつれて中心安全係数は再び1を下回ります。このように、鋸歯状の緩和は平均周期で繰り返し発生します。 τs1つのわ{\displaystyle \tau_{saw}}

抵抗性MHDモデルにおける鋸歯状波のカドムツェフ描像は、初期のトカマク実験における鋸歯状波の多くの特性を非常にうまく説明していました。しかし、測定精度が向上し、トカマクプラズマが高温になるにつれて、食い違いが見られるようになりました。その1つの食い違いは、緩和によって高温トカマクの中心プラズマ温度が、カドムツェフモデルにおける抵抗性再結合によって予測されたよりもはるかに急速に低下したことです。高速鋸歯状波の崩壊に関する知見は、より洗練されたモデル方程式を用いた数値シミュレーションとウェッソンモデルによって得られました。もう1つの食い違いは、鋸歯状波の崩壊直後に中心安全係数が1よりも大幅に小さくなることが観測されたことです。この現象に対する2つの注目すべき説明は、不完全な再結合[ 4 ]と、緩和直後の磁束の急速な再配置[ 5 ]です。

ウェッソンモデル

ウェッソンモデルは、高温トカマクにおける鋸歯状崩壊の高速化を説明する。[ 6 ]ウェッソンモデルは、準交換（QI）モードの非線形発展に基づく鋸歯状緩和を記述する。QIの非線形発展は再結合をあまり伴わないため、スウィート・パーカースケーリングを持たず、抵抗性MHDモデルを仮定すると、高温低抵抗プラズマでは崩壊がはるかに高速に進行する可能性がある。しかし、後にトカマクにおけるプロファイルを測定するためのより正確な実験方法が開発された。鋸歯状放電中のプロファイルは、ウェッソンの鋸歯状の説明に必要なほど必ずしも平坦ではないことが判明した。しかしながら、ウェッソンのような緩和は実験的に時折観測されている。[ 7 ]q{\displaystyle q}q≈1{\displaystyle q\approx 1}

数値シミュレーション

カドムツェフモデルの検証を提供する数値シミュレーションの最初の結果は1976年に発表されました。[ 8 ]このシミュレーションは、単一のカドムツェフ型の鋸歯状緩和を示しました。1987年には、反復する準周期的な鋸歯状緩和を示すシミュレーションの最初の結果が発表されました。[ 9 ]反復鋸歯状緩和の抵抗性MHDシミュレーションの結果は、比較的小さなルンドキスト数を持つ小型トカマクにおいて、一般的にかなり正確な衝突時間と鋸歯状周期時間を与えます。[ 10 ]

より大きなルンドキスト数を持つ大型トカマクでは、抵抗性カドムツェフモデルで予測されるよりもはるかに速い鋸歯状緩和が観測される。二流体モデル方程式、あるいは抵抗項に加えてホール効果や電子慣性項といったオームの法則における非理想的な項を用いたシミュレーションは、ホットトカマクで観測される速い衝突時間を説明できる。[ 11 ] [ 12 ]これらのモデルは、低抵抗率においてはるかに速い再結合を可能にする。

巨大な鋸歯

高速粒子が大量に存在する大型のホットトカマクでは、いわゆる「巨大鋸歯状」が見られることがあります。[ 13 ]巨大鋸歯状は、はるかに大きな緩和現象であり、混乱を引き起こす可能性があります。これはITERにとって懸念事項です。ホットトカマクでは、状況によっては、少数の高温粒子種が鋸歯状不安定性を安定化させることがあります。安定化の長い期間、質量は1を大きく下回り、不安定性が引き起こされると、結果として生じる衝突は非常に大きくなります。 q0{\displaystyle q_{0}}

参考文献

  1. ^ von Goeler, S.; Stodiek, W.; Sauthoff, N. (1974-11-11). 「軟X線技術によるトカマク放電における内部破壊とm=1振動の研究」. Physical Review Letters . 33 (20). American Physical Society (APS): 1201– 1203. Bibcode : 1974PhRvL..33.1201V . doi : 10.1103/physrevlett.33.1201 . ISSN  0031-9007 .
  2. ^ Kadomtsev, BB. (1975). トカマクにおける破壊的不安定性,ソビエトプラズマ物理学ジャーナル, 第1巻, pp. 389--391.
  3. ^ Coppi, B. et al. (1976). 抵抗性内部キンクモード,ソビエトプラズマ物理学ジャーナル, vol. 2, pp. 533-535.
  4. ^ Beidler, MT; Cassak, PA (2011-12-13). 「鋸歯状衝突における不完全再結合モデル」. Physical Review Letters . 107 (25) 255002. アメリカ物理学会 (APS). arXiv : 1111.0590 . Bibcode : 2011PhRvL.107y5002B . doi : 10.1103/ physrevlett.107.255002 . ISSN 0031-9007 . PMID 22243083. S2CID 3077047 .   
  5. ^ Biskamp, D.; Drake, JF (1994-08-15). 「トカマクプラズマにおける鋸歯状崩壊のダイナミクス」. Physical Review Letters . 73 (7). American Physical Society (APS): 971– 974. Bibcode : 1994PhRvL..73..971B . doi : 10.1103/physrevlett.73.971 . ISSN 0031-9007 . PMID 10057587 .  
  6. ^ Wesson, JA (1986-01-01). 「鋸歯状振動」.プラズマ物理学と制御核融合. 28 (1A). IOP Publishing: 243– 248. Bibcode : 1986PPCF...28..243W . doi : 10.1088/0741-3335/28/1a/022 . ISSN 0741-3335 . S2CID 250841622 .  
  7. ^ Tian-Peng, Ma; Li-Qun, Hu; Bao-Nian, Wan; Huai-Lin, Ruan; Xiang, Gao; et al. (2005-09-23). 「軟X線信号の2Dトモグラフィーを用いたHT-7トカマクにおける鋸歯状振動の研究」. Chinese Physics . 14 (10). IOP Publishing: 2061– 2067. Bibcode : 2005ChPhy..14.2061M . doi : 10.1088/1009-1963/14/10/023 . ISSN 1009-1963 . 
  8. ^ Sykes, A.; Wesson, JA (1976-07-19). 「トカマクにおける緩和不安定性」. Physical Review Letters . 37 (3). American Physical Society (APS): 140– 143. Bibcode : 1976PhRvL..37..140S . doi : 10.1103/physrevlett.37.140 . ISSN 0031-9007 . 
  9. ^ Denton, Richard E.; Drake, JF; Kleva, Robert G. (1987). 「トカマクにおけるm=1対流セルと鋸歯」. Physics of Fluids . 30 (5). AIP Publishing: 1448– 1451. Bibcode : 1987PhFl...30.1448D . doi : 10.1063/1.866258 . ISSN 0031-9171 . 
  10. ^ヴラド、G.ボンデソン、A. (1989-07-01)。「トカマクにおける鋸歯の数値シミュレーション」(PDF)。核融合。29 (7)。 IOP 出版: 1139 ～ 1152。doi : 10.1088 / 0029-5515/29/7/006。ISSN 0029-5515。S2CID 3904646。  
  11. ^ Aydemir, AY (1992). 「高温プラズマにおけるm=1モードの非線形研究」 .流体物理学B: プラズマ物理学. 4 (11). AIP Publishing: 3469– 3472. Bibcode : 1992PhFlB...4.3469A . doi : 10.1063/1.860355 . ISSN 0899-8221 . 
  12. ^ Halpern, Federico D.; Lütjens, Hinrich; Luciani, Jean-François (2011). 「トカマクプラズマにおける鋸歯状波サイクリングの反磁性閾値」(PDF) . Physics of Plasmas . 18 (10). AIP Publishing: 102501. Bibcode : 2011PhPl...18j2501H . doi : 10.1063/1.3646305 . ISSN 1070-664X . 
  13. ^ Campbell, DJ; Start, DFH; Wesson, JA; Bartlett, DV; Bhatnagar, VP; et al. (1988-05-23). 「JETトカマクにおける追加加熱による鋸歯の安定化」. Physical Review Letters . 60 (21). American Physical Society (APS): 2148– 2151. Bibcode : 1988PhRvL..60.2148C . doi : 10.1103/physrevlett.60.2148 . ISSN 0031-9007 . PMID 10038272 .  
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