海進地図

代数的位相幾何学における概念

インフレーション制限の正確なシーケンス

逸脱写像は、群コホモロジーに現れる完全列であるインフレーション制限完全列に現れる。Gを群、Nを正規部分群、 Aをアーベル群とし、アーベル群にはGの作用、すなわちGからAの自己同型群への準同型が備わっているとする。商群は $G/N$

A^{N}=\{a\in A:na=a{\text{すべての}}n\in N\}に対して。

すると、インフレーション制限の正確なシーケンスは次のようになります。

0\to H^{1}(G/N,A^{N})\to H^{1}(G,A)\to H^{1}(N,A)^{G/N}\to H^{2}(G/N,A^{N})\to H^{2}(G,A).

海抜地図は地図です。 $H^{1}(N,A)^{G/N}\to H^{2}(G/N,A^{N})$

違反は一般的に定義され、 $n\in \mathbb {N}$

H^{n}(N,A)^{G/N}\to H^{n+1}(G/N,A^{N})

、

の場合のみ。^[1] $H^{i}(N,A)^{G/N}=0$ $i\leq n-1$

ジル, フィリップ; サミュエリ, タマス (2006).中心単純代数とガロアコホモロジー. ケンブリッジ高等数学研究. 第101巻. ケンブリッジ:ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-86103-9. Zbl 1137.12001。
ヘイズウィンケル、ミシェル (1995)。代数ハンドブック、第 1 巻、エルゼビア。 p. 282.ISBN 0444822127。
コッホ, ヘルムート (1997).代数的数論. Encycl. Math. Sci. 第62巻 (第1版第2刷). Springer-Verlag . ISBN 3-540-63003-1. Zbl 0819.11044。
Neukirch, ユルゲン;シュミット、アレクサンダー。ウィンバーグ、ケイ (2008)。数体のコホモロジー。 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften。 Vol. 323 (第 2 版)。スプリンガー・フェルラーグ。112 ～ 113ページ。ISBN 978-3-540-37888-4. Zbl 1136.11001。
シュミット、ピーター (2007). K(GV)問題の解法. 数学上級テキスト第4巻. インペリアル・カレッジ・プレス. p. 214. ISBN 978-1860949708。
セール、ジャン＝ピエール（1979年）『局所場』、大学院数学テキスト、第67巻、マーヴィン・ジェイ・グリーンバーグ訳、シュプリンガー出版社、 117～ 118頁、 ISBN 0-387-90424-7. Zbl 0423.12016.

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