トロヤ群（天体）

トロヤ群点は、主天体（黄色）の周りを公転する副天体（青）の軌道上にあるL4ラグランジュ点とL5ラグランジュ点に位置しています。すべてのラグランジュ点は赤で強調表示されています

天文学において、トロヤ群とは、より大きな天体と軌道を共有する小天体（主に小惑星）であり、ラグランジュ点L 4およびL 5のいずれかの近傍において、本体から約60°前方または後方に安定した軌道を描いて公転している。トロヤ群は、惑星や大きな衛星と軌道を共有することがある。

トロヤ群星は共軌道天体の一種である。この配置では、恒星と惑星が共通の重心の周りを公転する。共通の重心は恒星の中心に近い。これは、恒星の質量が通常、周回する惑星よりもはるかに大きいためである。一方、恒星惑星系のラグランジュ点の一つに位置する、恒星と惑星の両方よりもはるかに小さい質量を持つ天体は、この重心を通して作用する合成重力の影響を受ける。したがって、最小の天体は惑星と同じ軌道周期で重心の周りを公転し、この配置は時間経過とともに安定を保つことができる。[ 1 ]

太陽系では、知られているトロヤ群のほとんどが木星の軌道を共有しています。それらはL4（木星の前方）のギリシャ陣営とL5（木星の後方）のトロヤ群に分けられます。1キロメートルを超える木星のトロヤ群は100万以上存在すると考えられており、[ 2 ]そのうち7,000以上が現在カタログ化されています。他の惑星の軌道では、これまでに火星トロヤ群が9つ、海王星トロヤ群が31つ、天王星トロヤ群が2つ、地球トロヤ群が2つ、土星トロヤ群が1つ発見されています。一時的な金星トロヤ群も知られています。数値軌道力学安定性シミュレーションは、土星には原始的なトロヤ群はおそらく存在しないことを示しています。[ 3 ]

主天体が惑星で、副天体がその衛星の一つである場合にも、同様の配置が見られることがあります。その場合、はるかに小さなトロヤ群衛星が主天体の軌道を共有することがあります。既知のトロヤ群衛星はすべて土星系に属しています。テレストとカリプソはテティスのトロヤ群衛星であり、ヘレネとポリュデウケスはディオネのトロヤ群衛星です。

トロヤ群小惑星

この図では、木星のトロヤ群は、木星の前方のL4にあるギリシャ群と、木星の軌道に沿ってL5にあるトロヤ群として示されています。また、火星と木星の間にある小惑星帯とヒルダ小惑星も示されています
  木星トロヤ群  小惑星帯  ヒルダ小惑星

1772年、イタリア系フランス人の数学者であり天文学者であるジョゼフ＝ルイ・ラグランジュは、一般三体問題の2つの定常解（共線的および正辺的）を得ました。[ 4 ]制限された三体問題では、1つの質量が無視できます（ラグランジュはこれを考慮しませんでした）。この質量の5つの可能な位置は現在、ラグランジュ点と呼ばれています。1906年2月12日、マックス・ウルフはトロヤ群小惑星588アキレスを発見しました。同時代のカール・シャルリエは、この小惑星が木星のL4点に捕らえられていることに気づき、588アキレスはラグランジュの理論計算が実際に適用された最初の発見例となりました。[ 5 ] [ 6 ]

「トロヤ群」という用語は、もともと木星のラグランジュ点付近を周回する「トロヤ小惑星」（木星トロヤ群）を指していました。これらは長らく、ギリシャ神話のトロイア戦争の登場人物にちなんで名付けられてきました。慣例により、木星のL4点付近を周回する小惑星は戦争におけるギリシャ側の登場人物にちなんで命名され、L5点付近を周回する小惑星はトロイア側の登場人物にちなんで命名されます。ただし、この慣例が採用される前に命名された2つの例外があります。L4グループの624番ヘクトールとL5グループの617番パトロクロスです。 [ 7 ]

天文学者たちは木星トロヤ群小惑星の数が小惑星帯の小惑星の数とほぼ同じであると推定している。[ 8 ]

その後、海王星、火星、地球、[ 9 ]天王星、金星のラグランジュ点付近を周回する天体が発見されました。木星以外の惑星のラグランジュ点に位置する小惑星は、ラグランジュ小惑星と呼ばれることがあります。[ 10 ]

惑星別のトロヤ群

惑星 L4の番号 L5の番号 リスト（L4） リスト（L5）
水星 0 0 — —
金星 1 0 2013年15月—
地球 2 0 (706765) 2010 TK 7、 (614689) 2020 XL 5—
火星 2 13 (121514) 1999 UJ 7、2023 FW 14多くの
木星 7508 4044 ギリシャ陣営トロヤ陣営
土星 1 0 2019 UO 14—
天王星 2 0 (687170) 2011 QF 99、 (636872) 2014 YX 49—
ネプチューン 24 4 多くの多くの

安定性

恒星、惑星、トロヤ群からなる系が安定しているかどうかは、その系が受ける摂動の大きさに依存します。例えば、惑星の質量が地球と同程度で、その恒星を周回する木星質量の天体が存在する場合、トロヤ群の軌道は、2つ目の惑星の質量が冥王星の場合よりもはるかに不安定になります。

経験則として、m 1 > 100 m 2 > 10,000 m 3の場合、その系の寿命は長くなる可能性が高いです(ここで、m 1、m 2、およびm 3は、それぞれ恒星、惑星、およびトロヤ群の質量です)。

より正式には、円軌道を持つ三体系において、安定条件は27( m 1 m 2 + m 2 m 3 + m 3 m 1 ) < ( m 1 + m 2 + m 3 ) 2 である。したがって、トロヤ群は塵の粒子であり、m 3 →0 であるため、 ⁠に下限が課せられる。平方メートル/平方メートルの25+√621/2⁠ ≈ 24.9599。そして、もし恒星が超大質量（m 1 →+∞）であれば、ニュートンの重力下では、惑星とトロヤ群の質量に関わらず、系は安定します。そしてもし⁠平方メートル/平方メートル⁠ = ⁠平方メートル/m 3⁠、両方とも13+√168 ≈ 25.9615を超える必要があります。ただし、これはすべて三体系を前提としています。他の物体が導入されると、たとえ遠くて小さくても、系の安定性にはさらに大きな比率が必要になります

参照

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参考文献

  1. ^ロブテル、フィリップ、スーシェ、ジャン (2010)。「トロヤ小惑星のダイナミクス入門」。ルドルフ・ドヴォラック、スーシェ、ジャン (編)。太陽系小天体と太陽系外惑星のダイナミクス。物理学講義ノート。第790巻。シュプリンガー。197ページ。ISBN 978-3-642-04457-1。
  2. ^吉田文雄; 中村毅 (2005年12月). 「微弱な木星系L4トロヤ群小惑星のサイズ分布」 .天文学ジャーナル. 130 (6): 2900– 2911. Bibcode : 2005AJ....130.2900Y . doi : 10.1086/497571 .
  3. ^シェパード, スコット・S.; トルヒージョ, チャドウィック・A. (2006年6月). 「海王星のトロヤ群の厚い雲とその色」. Science . 313 ( 5786): 511– 514. Bibcode : 2006Sci...313..511S . doi : 10.1126/science.11 ​​27173. PMID 16778021. S2CID 35721399 .  
  4. ^ラグランジュ、ジョゼフ＝ルイ(1772)。「Essai sur le Problème des Trois Corps」 [三体問題に関するエッセイ] (PDF)。āuvres complètes (フランス語)。6 : 229–331。2017年 12 月 22 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。
  5. ^ 「トロヤ小惑星 – 定義と詳細な説明 – 天体用語集」 SentinelMission.org 2025年6月12日。
  6. ^ Steigerwald, William (2021年2月22日). 「トロヤ群小惑星はどのように発見され、命名されたのか？」NASA .
  7. ^ライト、アリソン (2011年8月1日). 「惑星科学：トロヤ群はそこにいる」 . Nature Physics . 7 (8): 592. Bibcode : 2011NatPh...7..592W . doi : 10.1038/nphys2061 .
  8. ^吉田 史; 中村 津子 (2005). 「微弱なL4トロヤ群小惑星のサイズ分布」 .天文学雑誌. 130 (6): 2900–11 . Bibcode : 2005AJ....130.2900Y . doi : 10.1086/497571 .
  9. ^コナーズ, マーティン; ウィーガート, ポール; ヴェイエ, クリスチャン (2011年7月27日). 「地球のトロヤ小惑星」. Nature . 475 ( 7357): 481– 483. Bibcode : 2011Natur.475..481C . doi : 10.1038/nature10233 . PMID 21796207. S2CID 205225571 .  
  10. ^ Whiteley, Robert J.; Tholen, David J. (1998年11月). 「地球・太陽系のラグランジュ小惑星のCCD探査」. Icarus . 136 (1): 154– 167. Bibcode : 1998Icar..136..154W . doi : 10.1006/icar.1998.5995 .
  11. ^ 「火星のトロヤ群星一覧」小惑星センター。 2015年7月3日閲覧。
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  13. ^ 「海王星のトロヤ群星一覧」小惑星センター、2018年10月28日。 2018年12月28日閲覧。
  14. ^ Chiang, Eugene I.; Lithwick, Yoram (2005年7月20日). 「惑星形成のテストベッドとしての海王星トロヤ群」. The Astrophysical Journal . 628 (1): 520– 532. arXiv : astro-ph/0502276 . Bibcode : 2005ApJ...628..520C . doi : 10.1086/430825 . S2CID 18509704 . 
  15. ^パウエル、デイビッド（2007年1月30日）「海王星には数千の護衛が存在する可能性がある」Space.com。
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  18. ^リア・クレイン（2021年11月22日）「トロヤ小惑星：地球と同じ軌道を持つ新たな天体が発見される」ニューサイエンティスト誌。
  19. ^デ・ラ・フエンテ・マルコス、カルロス;デ・ラ・フエンテ・マルコス、ラウール（2017年5月21日）。「小惑星 2014 YX 49 : 天王星の大規模な一時的なトロヤの木」。王立天文協会の月次通知。467 (2): 1561 ～ 1568 年。arXiv : 1701.05541。ビブコード: 2017MNRAS.467.1561D。土井：10.1093/mnras/stx197。
  20. ^ Christou, Apostolos A.; Wiegert, Paul (2012年1月). 「ケレスおよびベスタと共軌道を周回するメインベルト小惑星群」. Icarus . 217 (1): 27– 42. arXiv : 1110.4810 . Bibcode : 2012Icar..217...27C . doi : 10.1016/j.icarus.2011.10.016 . S2CID 59474402 . 
  21. ^ Robert Lea (2024年10月24日). 「土星、初のトロヤ小惑星を確認 — しかし盗難の可能性も」 . Space.com . 2024年10月26日閲覧。
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