ツインプライムサーチ
 | この記事の一部（現在の取り組みに関連する部分）は更新が必要です。（2023年4月） |
双子素数探索（Twin Prime Search 、 TPS）は、大きな双子素数を探すボランティアによる計算プロジェクトです。[ 1 ] LLR（素数判定）とNewPGen（ふるい分け）というプログラムを使用します。2006年4月13日にマイケル・クォックによって設立されました。数論では、双子素数は無限に存在すると予想されており、これは双子素数予想として知られています。
進捗
TPSは2007年1月15日、エリック・ヴォーティエが操作するコンピュータ上で、2003663613 × 2 195000 ± 1という記録的な双子素数を発見しました。この素数は58,711桁で、当時既知の双子素数としては最大のものでした。このプロジェクトはPrimeGrid [ 2 ]と共同で行われ、 PrimeGridはLLRテストの大部分を実施しました。
2009年8月6日、同じ2つのプロジェクトは、新たな記録となる双子素数が発見されたと発表しました。[ 3 ]素数は65516468355 × 2 333333 ± 1で、桁数は100,355です。[ 4 ]
2011年12月25日、ティモシー・D・ウィンスローは世界最大の双子素数3756801695685 × 2 666669 ± 1を発見した。 [ 5 ]
2024年2月現在、最大の双子素数ペアは2996863034895・2≒ 1290000 ±1であり[ 6 ]、小数点以下388,342桁である。これは2016年9月14日に発見された[ 7 ]。
現在の取り組み
TPSには2024年現在、2つのサブプロジェクトがあります。これらのサブプロジェクトには、144,500桁から150,500桁の間の双子を見つけるための可変双子検索と、k × 2 1,000,000 ± 1よりも大きな素数を探す「Operation Megabit Twin」と呼ばれる検索が含まれます。 [ 8 ]
参照
参考文献
- ^ Korevaar, Jacob (2009). 「素数対とゼータ関数」 . Journal of approximation Theory . 158 (1): 69– 96. doi : 10.1016/j.jat.2008.01.008 . ISSN 0021-9045 .
- ^ Bertil Schmidt (2007年8月21日). 「eサイエンスのためのデスクトップグリッドアプリケーションの調査」. International Journal of Web and Grid Services . 3 (3): 354– 368. doi : 10.1504/ijwgs.2007.014957 . ISSN 1741-1114 .
PrimeGrid (2007) は現在、PrimegenとTwin Prime Searchという2つのサブプロジェクトを実行しています。Primegenは、公開されている連続素数データベースを生成します。Twin Prime Searchは、k·2n + 1およびk·2n – lの形式の大きな双子素数を検索します。...
- ^ PrimeGridニュースアーカイブ. 2009年8月6日. 2009年8月22日閲覧。
- ^ 「The Prime Database: 65516468355*2^333333-1」 Prime Pages、2009年8月13日。 2009年8月22日閲覧。
- ^ 「PrimeGridのSophie Germain Prime Search」（PDF） 。2023年11月27日時点のオリジナル（PDF）からのアーカイブ。
- ^コールドウェル、クリス・K. 「プライムデータベース：2996863034895*2^1290000-1」。
- ^ 「世界記録の双子素数を発見！」。
- ^ 「Twin Prime Search」 . The PrimePages .
外部リンク
