ゲーム理論において、非相関非対称性とは、ゲーム自体の利得や戦略構造とは無関係に生じる非対称性を指す。この概念は、ゲームにおけるプレイヤーの役割やアイデンティティを区別する能力から生じる非対称性を指す。相関非対称性とは対照的に、相関非対称性は利得や戦略的考慮に直接影響を与える。この用語は1973年にジョン・メイナード・スミスによって導入された。 [1]
例えば、2人のドライバーが、一度に1台しか追い越せない狭い道路で接近し合っているとします。この状況では、利得は対称的です。つまり、両者は同時に進路を進むよりも、一方が譲り合い、もう一方が進むことを望んでいます。しかし、一方のドライバーが先に着いていた場合、あるいは地域の慣習に従って「右側」を走行していた場合、相関関係のない非対称性が生まれ、根本的な利得構造を変えることなく、両ドライバーの戦略を左右する可能性があります。
無相関の非対称性の重要な特徴は、プレイヤーが割り当てられた役割を知っているかどうかにあります。対称ゲームにおいて、プレイヤーが自分がプレイヤー1なのかプレイヤー2なのか、あるいはより一般的には、双行列ゲームにおいて自分が行プレイヤーなのか列プレイヤーなのかを知っている場合、無相関の非対称性が存在します。逆に、プレイヤーが自分の役割を区別できない場合、無相関の非対称性は存在しません。
これにより、情報の非対称性と呼ばれるものが生み出されますが、この用語は誤解を招く可能性があります。相関のない非対称性を持つゲームは、技術的な意味では完全情報ゲームのままです。つまり、すべてのプレイヤーがゲームの構造と利得を完全に知っています。この非対称性は、各プレイヤーが自分の役割を知っているかどうかに特に関係します。一方のプレイヤーは自分がプレイヤー1であることを知っており、もう一方のプレイヤーは自分がプレイヤー2であることを知っています。これは、プレイの履歴や対戦相手の個人情報に関する知識が関係する、 展開形ゲームにおける情報集合とは異なります。
アプリケーション
非相関の非対称性は、調整ゲームと非調整ゲームにおいて、どのナッシュ均衡が進化的に安定な戦略（ESS）として適格であるかを決定する上で重要な役割を果たします。チキンゲームや男女の戦いのようなゲームでは、以下のようになります。
- 無相関の非対称性がない場合：混合戦略ナッシュ均衡は典型的にはESSとして機能する。
- 非相関の非対称性の場合：純粋戦略の条件付き均衡は進化的に安定し、各プレイヤーの戦略は割り当てられた役割に依存する。
無相関の非対称性の最もよく知られた例は、タカ・ハトゲームにおける縄張りの所有権である。[2]両プレイヤー（「所有者」と「侵入者」）が同一の報酬に直面し、ゲームが報酬対称となる場合でも、彼らの役割は無相関の非対称性を生み出す。[3]これにより、以下のような安定した戦略が可能になる。
- ブルジョワ戦略：領土所有者はタカ派（攻撃的）を、侵入者はハト派（従順）を演じる[4]
- 反ブルジョア戦略：逆のパターンだが、これは生物学的にはあまりあり得ないと考えられている
その他の例としては、年齢、大きさ、到着時間などの任意の物理的または社会的マーカーに基づく慣習が挙げられます。これらは、根本的な戦略的インセンティブに影響を与えずに調整装置として機能することができます。
進化ゲーム理論において、相関のない非対称性は、集団が本来は対称的な相互作用において、どのようにして安定した行動パターンを維持できるのかを説明するのに役立ちます。非相関性は、コミュニケーションや反復的な相互作用を必要としない調整メカニズムを提供するため、動物の行動や人間社会における慣習の進化を理解する上で特に重要です。
参照
- 『ゲーム・オブ・チキン』における相関のない非対称性に関するセクション
- ベストレスポンスの不協調ゲームに関するセクション。
参考文献
- ^ スミス、ジョン・メイナード; パーカー、GA (1976年2月1日). 「非対称コンテストの論理」 .動物行動. 24 (1): 159– 175. doi :10.1016/S0003-3472(76)80110-8. ISSN 0003-3472.
- ^ 「非相関非対称性」. science.umd.edu . 2025年5月25日閲覧。
- ^ コッコ, ハンナ; ロペス＝セプルクレ, アンドレス; モレル, レスリー J. (2006). 「タカとハトから縄張り行動の自己矛盾のないゲームへ」.アメリカン・ナチュラリスト. 167 (6): 901– 912. Bibcode :2006ANat..167..901K. doi :10.1086/504604. ISSN 0003-0147. JSTOR 10.1086/504604. PMID 16685641.
- ^ 「所有権：ブルジョワ戦略」. college.holycross.edu . 2025年5月25日閲覧。
メイナード・スミス、J（1982）『進化とゲーム理論』ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-28884-3
