重量
重量
質量と重さを説明する図
一般的な記号
W{\displaystyle W}
SI単位ニュートン（N）
その他の単位
ポンド力(lbf)
SI基本単位でkg⋅m⋅s −2
広範囲？はい
集中的？いいえ
保存的？いいえ
他の量からの導出
  • W＝mg{\displaystyle W=mg}
  • W＝ma{\displaystyle W=ma}
次元MLT−2{\displaystyle {\mathsf {MLT}}^{-2}}

科学と工学において、物体の重さは、その環境にある他の物体がその物体に及ぼす重力に関連する量ですが、正確な定義については多少のばらつきや議論があります。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]

いくつかの標準的な教科書[ 4 ]では、重さをベクトル量、つまり物体に作用する重力として定義しています。他の教科書[ 5 ] [ 6 ]では、重さをスカラー量、つまり重力の大きさとして定義しています。また他の教科書[ 7 ]では、重さは、重力の影響を打ち消すメカニズムによって物体に及ぼされる反作用力の大きさとして定義しています。つまり、重さは、たとえばバネ秤で測定される量です。したがって、自由落下の状態では、重さはゼロになります。この意味での重さでは、地上の物体は無重力である可能性があります。そのため、空気抵抗を無視すれば、アイザック・ニュートンの近くで地面にぶつかる途中で木から落ちた伝説のリンゴは無重力だったと言えます。

重さの単位は力の単位であり、国際単位系（SI）ではニュートンである。 [ 1 ]例えば、質量1キログラムの物体は、地球上では約9.8ニュートンの重さがあり、月面では約6分の1の重さがある。重さと質量は科学的には異なる量であるが、日常的な使用においてはこれらの用語が混同されることが多い（例えば、ポンド単位の力の重さとキログラム単位の質量を比較したり換算したりする）。[ 8 ]

重さに関する様々な概念を解明する上で、更なる複雑さを生じさせているのは、重力を時空の曲率の結果としてモデル化する相対性理論に関係している。教育界では、学生にとって重さをどのように定義するかについて、半世紀以上にわたり活発な議論が交わされてきた。現状では、複数の概念が共存し、それぞれの文脈で用いられている。[ 2 ]

歴史

重さ（weight）と軽さ（levity）の概念に関する議論は、古代ギリシャの哲学者たちにまで遡ります。これらは通常、物体の固有の特性と考えられていました。プラトンは重さを、物体が同類のものを求める自然な傾向と説明しました。アリストテレスは、重さと軽さは、空気、土、火、水という基本元素の自然秩序を回復する傾向を表していました。彼は土に絶対的な重さを、火に絶対的な軽さを帰しました。アルキメデスは重さを浮力とは対立する性質と見なし、この2つの対立が物体が沈むか浮くかを決定すると考えました。重さの最初の操作的定義はユークリッドによって与えられ、彼は重さを「天秤で測った、あるものの別のものと比較した重さまたは軽さ」と定義しました。[ 2 ]しかし、定義ではなく操作的な天秤は、はるか昔から存在していました。[ 9 ]

アリストテレスによれば、物体の落下運動の直接的な原因は重さであり、落下速度は物体の重さに正比例すると考えられていました。中世の学者たちは、実際には落下速度が時間とともに増加することを発見し、この因果関係を維持するために重さの概念を変更しました。重さは、一定のままである「静止した重さ」またはポンドゥス（pondus）と、物体の落下に伴って変化する実際の重力またはグラビタス（gravitas ）に分割されました。グラビタスの概念は最終的に、ジャン・ビュリダンのインペトゥス（impetus）に置き換えられました。インペトゥスは運動量の前身です。 [ 2 ]

コペルニクス的世界観の台頭は、同種の物体は引き合うというプラトン的な考えの復活をもたらしたが、これは天体という文脈においてのみであった。17世紀、ガリレオは重さの概念において大きな進歩を遂げた。彼は運動している物体と静止している物体の重さの差を測定する方法を提案した。最終的に彼は、重さは物体の物質量に比例するものであり、アリストテレス的な物理学観が想定するような運動速度に比例するものではないという結論に至った。[ 2 ]

ニュートン

ニュートンの運動の法則の導入と万有引力の法則の発展は、重さの概念をさらに大きく発展させました。重さは質量とは根本的に分離されました。質量は物体の慣性に結びついた基本的な性質として認識され、一方、重さは物体に働く重力と同一視され、したがって物体の状況に依存するようになりました。特にニュートンは、重さは重力を引き起こす別の物体、例えば地球の太陽に対する重力と相対的なものであると考えました。[ 2 ]

ニュートンは時間と空間を絶対的なものと考えました。これにより、真の位置と真の速度といった概念を考察することができました。ニュートンはまた、計量という動作によって測定される重さが、浮力などの環境要因の影響を受けることを認識していました。彼はこれを不完全な測定条件によって引き起こされる偽の重さとみなし、重力によって定義される真の重さと比較するために「見かけの重さ」という用語を導入しました。[ 2 ]

ニュートン物理学は重さと質量を明確に区別していましたが、質量を指す際には「重さ」という用語が一般的に使用され続けました。そのため、1901年の第3回国際度量衡総会（CGPM）は、「重さという語は力と同じ性質の量を表す。すなわち、物体の重さはその質量と重力加速度の積である」と公式に宣言し、公式な用法において「重さ」と「質量」を区別しました。

相対性理論

20世紀、ニュートンの絶対時間と絶対空間の概念は相対性理論によって疑問視されました。アインシュタインの等価原理は、運動している観測者も加速している観測者も、すべての観測者を同じ立場に置くことを可能にしました。これにより、重力と重さが正確に何を意味するのかという曖昧さが生じました。加速するエレベーターの秤は、重力場の秤と区別がつきません。こうして、重力と重さは本質的に座標系に依存する量となりました。このため、物理学や化学などの基礎科学においては、この概念は不要であるとして放棄されました。しかしながら、この概念は物理学の教育においては依然として重要なものでした。相対性理論によってもたらされた曖昧さは、1960年代以降、教育界において、学生にとって重さをどのように定義するかという大きな議論を引き起こしました。重力による力という名目上の定義と、計量行為によって定義される操作的な定義のどちらを選択するかという議論です。[ 2 ]

定義

重量にはいくつかの定義があり、それらはすべて同等というわけではない。[ 3 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]

重力の定義

入門物理学の教科書に載っている重さの最も一般的な定義は、重さを重力によって物体に及ぼされる力と定義しています。[ 1 ] [ 12 ]これは多くの場合、 W = mgという式で表されます。ここで、Wは重さ、mは物体の質量、gは重力加速度です

1901 年、第 3 回国際度量衡総会(CGPM) は、重量の公式定義として以下を制定しました。

重さという言葉は力と同じ性質の量[注 1 ]を表します。つまり、物体の重さはその質量と重力加速度の積です。

— 第3回度量衡総会決議2 [ 14 ] [ 15 ]

この解決法では、力がベクトル量であるため、重さをベクトルとして定義しています。しかし、一部の教科書では、次のように定義して重さをスカラーとして扱っています。

物体の重さWは、その物体にかかる重力の大きさFgに等しい。 [ 16 ]

重力加速度は場所によって異なります。時には、単に9.80665 m/s 2を標準値とみなし、標準重量を算出します。[ 14 ]

mgニュートンに等しい力は、mキログラム重量（この用語はkg-wtと略される）としても知られている[ 17 ]。

操作的定義

重量と質量の測定
左：バネ秤は、物体がバネ（装置内部）をどれだけ押しているかを見ることで重量を測定します。月面では、物体の読み取り値は低くなります。右：天秤は、物体を基準物と比較することで間接的に質量を測定します。月面では、物体と基準物の両方が軽くなるため、物体は同じ読み取り値を示します

操作的定義において、物体の重さとは、その重さを量る操作によって測定される力、すなわち物体が支持部に及ぼす力である。[ 10 ] Wは地球の中心から物体に働く下向きの力であり、物体には加速度がないため、支持部から物体に働く力は、その反対方向で等しい。作用と反作用は同じ数値で方向が反対であるため、この力は物体が支持部に及ぼす力と等しい。これは、細部によって大きく異なる。例えば、自由落下中の物体は支持部にほとんど力を及ぼさない（あるいは全く及ぼさない）状態であり、これは一般に無重力状態と呼ばれる。しかし、重力の定義によれば、自由落下中であることは重さに影響を与えない。したがって、操作的定義は、物体が静止していることを条件とすることで、より精密化されることがある。しかし、これは「静止」の定義の問題を生じさせる（通常、地球に対して静止していることは、標準重力を用いることで示される）。操作的定義では、地球の表面で静止している物体の重さは、地球の自転による遠心力の影響で軽減されます。

通常用いられる操作的定義では、物体が空気や水などの流体に浸漬されると測定された重量が減少する浮力の影響が明示的に除外されていません。その結果、浮いている風船や水中に浮かぶ物体は、重量がゼロであると言える場合があります。

ISOの定義

国際規格ISO/IEC 80000の一部として力学における基本的な物理量と単位を記述したISO国際規格ISO 80000-4:2006 [ 18 ]では、重量の定義は次のように示されています

定義

Fg＝mg{\displaystyle F_{g}=mg\,}、
ここで、 mは質量、gは自由落下の局所加速度です

備考

  • 基準系が地球の場合、この量は局所的な重力だけでなく、地球の自転による局所的な遠心力（緯度によって変化する力）も含みます
  • 重量においては、大気浮力の影響は考慮されません。
  • 一般的な言い方では、「質量」を意味するところで「重量」という名称が引き続き使用されていますが、この慣習は非推奨です。

— ISO 80000-4 (2006)

定義は選択された参照系に依存します。選択された参照系が問題の物体と共動している場合、この定義は操作定義と正確に一致します。[ 11 ]指定された参照系が地球の表面である場合、ISO定義と重力定義による重量は、地球の自転による遠心力の影響によってのみ異なります

見かけの重さ

現実世界の多くの状況では、計量行為は、使用される定義によって提供される理想的な値とは異なる結果を生み出す可能性があります。これは通常、物体の見かけの重さと呼ばれます。例えば、重力による重さの定義が使用される場合、加速秤で測定された実効重量は、見かけの重さとも呼ばれることがよくあります。[ 19 ]一般的な例は浮力の影響です。物体が流体に浸されている場合、流体の移動によって物体に上向きの力が生じ、秤で計量したときに軽く見えます。[ 20 ]見かけの重さは、浮上や機械的な吊り下げ によって同様に影響を受ける可能性があります

質量

質量mの物体が表面上に静止しており、その物体に作用する力を示した自由体図。テーブルが物体を押し上げる力の大きさ（Nベクトル）は、物体の重さ（ここではmgで示します。重さは物体の質量と重力加速度の積に等しいためです）による下向きの力と等しくなります。これらの力が等しいため、物体は平衡状態にあります（物体に作用するすべての力とモーメントの合計はゼロになります）。

現代の科学的用法では、重さと質量は根本的に異なる量です。質量は物質の固有の特性であるのに対し、重さは重力が物質に及ぼす作用によって生じる力であり、重力が物質をどれだけ強く引っ張るかを測るものです。しかし、日常生活のほとんどの場面では、「重さ」という言葉は厳密には「質量」を指す場合に使用されます。[ 8 ] [ 21 ]例えば、キログラムは質量の単位であるにもかかわらず、ほとんどの人は物体の重さを「1キログラム」と言うでしょう。

質量と重量の区別は、多くの実用目的において重要ではありません。なぜなら、地球の表面上では重力の強さはそれほど変化しないからです。均一な重力場では、物体にかかる重力 (重量) はその質量に正比例します。たとえば、物体 A の重量は物体 B の 10 倍なので、物体 A の質量は物体 B の 10 倍になります。つまり、物体の質量は重量によって間接的に測定できるため、日常的な目的では、重量測定(計量器を使用) は質量を測定する方法としてまったく問題ありません。同様に、天秤は測定対象の重量を既知の質量の物体の重量と比較することによって間接的に質量を測定します。測定対象と比較対象の質量は実質的に同じ場所にあるため、同じ重力場の影響を受けているため、重力の変化による比較や測定値への影響はありません。

地球の重力場は均一ではなく、地球上の場所によって最大0.5% [ 22 ]変化する可能性があります（地球の重力を参照）。これらの変化は重量と質量の関係を変化させるため、間接的に質量を測定することを目的とした高精度の重量測定では、この変化を考慮する必要があります。局所的な重量を測定するバネ秤は、商業的に合法であるためには、この標準重量を示すために、物体が使用される場所で校正されなければなりません。

この表は、地球表面のさまざまな場所での重力加速度の変化（したがって重さの変化）を示しています。[ 23 ]

位置 緯度 m/s 2赤道からの絶対差 赤道からのパーセンテージ差
赤道0° 9.7803 0.0000 0%
シドニー南緯33度52分 9.7968 0.0165 0.17%
アバディーン北緯57度9分 9.8168 0.0365 0.37%
北極北緯90度 9.8322 0.0519 0.53%

「質量」の代わりに「重量」を使用する歴史的慣習は、一部の科学用語にも残っています。たとえば、化学用語の「原子量」、「分子量」、「式量」は、現在でも「原子質量」などの 好ましい用語の代わりに使用されています。

例えば月面のような異なる重力場では、物体の重さは地球上とは大きく異なります。月面の重力は、地球上の約6分の1しかありません。1キログラムの質量は1キログラムの質量のままです（質量は物体の固有の性質であるため）。しかし、重力による下向きの力、つまりその重さは、地球上で物体が持つ力の6分の1しかありません。つまり、質量180ポンドの人が月を訪れたときの 体重は、わずか約30ポンド重です。

SI単位

ほとんどの現代科学研究において、物理量はSI単位で測定されます。重さのSI単位は力のSI単位と同じです。ニュートン（N）は派生単位で、SI基本単位ではkg⋅m/s² （キログラム×メートル毎秒の2乗）と表すこともできます。 [ 21 ]

商業的および日常的な用法において、「重量」という用語は通常、質量を意味するために使用され、「計量する」という動詞は「質量を測定する」または「質量を持つ」という意味になります。この意味で用いられる適切なSI単位はキログラム（kg）です。[ 21 ]

ポンドおよびその他の非SI単位

米国慣用単位では、ポンドは力の単位としても質量の単位としても用いられる。[ 24 ]別個の単位のサブシステムで使用される関連単位には、パウンダルとスラグがある。パウンダルは1ポンドの質量 の物体を1フィート/秒2で加速するために必要な力として定義され、約1/32.2ポンド力 に等しい。スラグは1ポンド力が加えられたときに1フィート/秒2で加速する質量の量として定義され、約32.2ポンド（質量）に等しい。

キログラム力はSI単位系に属さない力の単位で、標準地球重力下で1キログラムの質量が及ぼす力（正確には9.80665ニュートン）として定義されています。ダインはCGS単位系であり、SI単位系には属しません。一方、CGS単位系質量であるグラムで測定される重量はSI単位系に含まれます。

感覚

重さの感覚は、内耳にある三次元の管の集合体である前庭系の体液によって生じる力によって引き起こされます。これは実際には重力の感覚であり、重力の存在下で静止しているためか、あるいは人が動いている場合はエレベーターの加速や減速、急旋回時の遠心力など、体に作用する他の力の結果であるかに関わらず、重力の感覚です

計測

トラックの重量を計測するために使用される計量橋

重量は一般的に 2 つの方法のいずれかを使用して測定されます。バネ秤、油圧秤、または空気圧秤は、局所的な重量、つまり物体にかかる局所的な重力(厳密には見かけの重力) を測定します。局所的な重力は場所によって最大 0.5% 変化することがあるため、バネ秤は、場所が異なると同じ物体 (同じ質量) でもわずかに異なる重量を測定します。重量を標準化するために、秤は常に、公称標準重力9.80665 m/s 2 (約 32.174 ft/s 2 ) で物体が持つ重量を読み取るように較正されます。ただし、この較正は工場で行われます。秤を地球上の別の場所に移動すると、重力が異なり、わずかな誤差が生じます。そのため、高い精度を保ち、商業的に合法であるためには、バネ秤は使用する場所で再較正する必要があります。   

一方、天秤は、てこの原理を用いて、一方の秤皿に載せた未知の物体の重さを、もう一方の秤皿に載せた標準質量の重さと比較します。この標準質量は、専門用語では「おもり」と呼ばれることがよくあります。重力の変化は未知の質量にも既知の質量にも等しく作用するため、てこ天秤は地球上のどの場所においても同じ値を示します。そのため、てこ天秤の「おもり」は通常、質量単位で校正され、目盛りが付けられています。つまり、てこ天秤は、地球の引力と秤皿に載せた標準質量を比較することで質量を測定します。重力場が存在しない、惑星から離れた場所（例えば宇宙空間）では、てこ天秤は機能しませんが、例えば月面では地球上と同じ値を示します。一部の天秤には重量の単位でマークが付けられていますが、重量は工場で標準重力に合わせて調整されているため、天秤は標準重量、つまり物体が標準重力でどれだけの重さになるかを測定します。物体にかかる実際の局所的な重力の力ではありません。

物体にかかる実際の重力の力が必要な場合は、天秤で測定した質量に重力加速度を掛けることで計算できます。重力加速度は、標準重力（日常作業用）または精密な局所重力（精密作業用）のいずれかです。様々な場所における重力加速度の表はウェブ上で見つけることができます。

総重量は、一般的に商業または貿易の分野で見られる用語で、製品とその包装の合計重量を指します。一方、正味重量は、容器または包装の重量を除いた製品のみの重量を指します。また、風袋重量は包装のみの重量です。

地球と他の天体の相対的な重さ

下の表は、太陽、月、そして太陽系の各惑星の表面における重力加速度の比較を示しています。ここで言う「表面」とは、巨大惑星（木星、土星、天王星、海王星）の雲頂を指します。太陽の場合、「表面」とは光球を指します。表の値は、惑星の自転による遠心力（および巨大惑星の雲頂風速）を考慮して算出されていないため、一般的に、極付近で実際に経験される重力とほぼ同じです。

体 地球の重力 の倍数表面重力m/s 2
太陽27.90 274.1
水星0.3770 3.703
金星0.9032 8.872
地球1（定義により） 9.8226[ 25 ]
月0.1655 1.625
火星0.3895 3.728
木星2.640 25.93
土星1.139 11.19
天王星0.917 9.01
海王星1.148 11.28

参照

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注釈

  1. ^ 「同質の量」という語句は、フランス語の「 grandeur de la même nature」の直訳です。これは正式な翻訳ですが、国際度量衡局のVIM 3では、 grandeurs de même natureを「同種の量」と翻訳することを推奨しています。 [ 13 ]

参考文献

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    • 5.7.3「重量」という用語の使用には、かなりの混乱が存在します。商業的および日常的な使用において、「重量」という用語はほぼ常に質量を意味します。科学技術分野では、「重量」は主に重力による力を意味します。科学技術分野では、「重量」という用語は、用途に応じて「質量」または「力」という用語に置き換えられるべきです。
    • 5.7.4「質量を測る」という意味で動詞「to weight」を使用するのは 正しい。例えば、「私はこの物体の質量を測り、その質量が 5 kg であると判定しました」のように使用する。
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「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Weight&oldid=1331593463#Weight_and_mass」より引用