命題の統一性

哲学において、命題の統一性とは、直説法の文が固有名詞のリストが表現するもの以上のものをどのようにして表現するのかを説明する問題である。

歴史

この問題はバートランド・ラッセルによってこの名前で議論されましたが、その起源はプラトンにまで遡ることができます。プラトンの『ソフィスト』では、最も単純な文は固有名と普遍 名（すなわち述語）のみで構成されています。固有名は特定の 対象を指し示したり、特定の対象を選んだりし、述語はその対象について何かを述べています。

難しいのは、述語がどのようにこれを実現するのかを説明することです。プラトン^{[1]が考えるように、述語が何らかの普遍的な}概念や形式の名前であるならば、その文がどのようにして真か偽かになるのか、どのように説明できるでしょうか。例えば、「ソクラテスは賢い」という文が、ソクラテスの名前と普遍的な概念である「知恵」の名前だけから成り立っているとしたら、その文はどのようにして真か偽になるのでしょうか。いずれの場合も、「ソクラテス」はソクラテスを意味し、述語は「知恵」を意味します。しかし、この文はソクラテスが賢いと主張しています。知恵の主張は、ソクラテスと「知恵」の間に何らかの関係があるという主張から成り立っているはずです。この関係とは何でしょうか。

この問題は、ずっと後になってフランシス・ブラッドリーによって議論されました。ある文が2つの目的語とそれらを結ぶ関係から成り、それをジョン、ラビング、メアリーという3つの名前で表すと仮定すると、ジョンがメアリーを愛しているという事実をどのように表現するのでしょうか？「ジョン」、「ラビング」、「メアリー」は、たとえ事実でなくても、彼らが愛する目的語を名付けているからです。これはブラッドリーの回帰として知られています。

フレーゲ、ラッセル、ウィトゲンシュタイン

この問題は集合論の初期の発展において顕著になった。集合の所属は命題の二つの部分間の関係を形式的に 表現したものであるが、フレーゲが概念と対象の区別を研究した際に気づいたように、これに関連する哲学的問題が存在する。「シェルガーは馬である」という表現が、「シェルガー」が名付けるもの（フレーゲによれば「対象」）と、「馬である」が名付けるもの（「概念」）に分解されるとしよう。対象は概念とは根本的に異なる。そうでなければ、命題の単一性の問題が生じる。述語は文の主語として機能することはできない。しかし、「概念は馬である」と述べるとき、私たちは一体何をしているのだろうか？「概念は馬である」という表現を用いているのではないだろうか？これは（フレーゲの説明によれば）対象を指す主語表現ではないだろうか？フレーゲは「そうだ」と言い、したがって「概念は馬である」は概念ではないとしている。^{[引用が必要]}これは、フレーゲの最も忠実な信奉者でさえも受け入れるのが難しい教義である。 ^{[引用が必要]}

この困難はラッセルの『数学原理』の中で詳細に議論されているが、解決策は見出せなかった。

動詞によって与えられる究極の主張概念が存在するように思われるが、それは動詞名詞に置き換えるとすぐに失われ、また、問題の命題が他の命題の主語とされると失われる。…このように、論理的主語とすることのできない実体という、本来避けるべき矛盾が、ここでは避けられないものとなっているように思われる。真と偽の本質そのものに内在すると思われるこの困難は、私には満足のいく対処法が見当たらない。…したがって、上記の簡潔な困難の指摘をもって、この問題は論理学者に委ねることにする。(§ 52)

例えば「AはBと異なる」という命題を考えてみましょう。この命題の構成要素は、A、差異、そしてBです。この命題は、「AはBと異なる」という表現の「…から…である」という語を用いて、AとBを関連付けています。しかし、この寄与を「A <R> 差異 <R> B」のように関係を表す語で表すと、用語のリストに戻り、本質的にブラッドリーの回帰に戻ってしまいます。

実際、命題は本質的に単一性であり、分析によってその単一性が破壊された場合、いかなる構成要素の列挙も命題を回復することはできない。動詞は、動詞として用いられる場合、命題の単一性を体現しており、したがって、用語として考えられる動詞とは区別できるが、その区別を明確に説明する方法が私にはわからない。(§ 52)

ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインは『論理哲学論考』の冒頭でこの問題に取り組んでいる。第2.01節では、「事態」とは対象の組み合わせであると主張している。第2.03節では、対象は互いに結びついているため、対象を結びつける必要はないと説明している。文中の語の並びは、文によって表現される事態における対象の並び方や構造と対応している。これは、いわゆる命題の像理論である。

参照

• ブラッドリーの回帰
• 第三の男の議論

参考文献

1. シルバーマン、アラン（2014年7月14日）「プラトン中期の形而上学と認識論」ザルタ、エドワード・N.（編）『スタンフォード哲学百科事典』。

参考文献

• キャンドリッシュ、S.、「命題の統一性とラッセルの判断理論」『バートランド・ラッセルと分析哲学の起源』、モンク＆パーマー編（ブリストル、1996年）。
• デイビッドソン、D.、「真実と述語」（MIT 出版、2005 年）。
• Gaskin, R.、「命題の統一性」（オックスフォード、2008 年）。
• ギブソン、M.、「命名から発言へ。命題の統一性」（オックスフォード、2004年）。
• ヨアヒム、H.、『真理の本質』（オックスフォード、1906年）
• リンスキー L.、「命題の統一性」、哲学史ジャーナル1992、30。
• ラッセル、B.、「数学の原理」（オックスフォード、1903年）。

外部リンク

• 真理の同一性理論
• 命題の性質と統一性
• ヨアキムの『真理の本質』には、この問題についての議論が含まれている。
• 問題の議論を含むラッセルからの抜粋