普遍同相写像

代数幾何学において、普遍同相写像とは、各写像に対して基底変換が位相空間の同相写像となるようなスキームの写像 である。 ${\displaystyle f:X\to Y}$ ${\displaystyle Y'\to Y}$ ${\displaystyle X\times _{Y}Y'\to Y'}$

スキームの射が普遍同相写像となるのは、それが整、根基、射影である場合に限ります。^{[1]特に、局所的に有限型の の射が普遍同相写像となるのは、それが}有限、根基、射影で ある場合に限ります。

たとえば、絶対フロベニウス写像は普遍同相写像です。

参考文献

1. EGA IV _4、18.12.11。

• アレクサンドル・グロタンディーク;ジャン・デュドネ(1967)。 「幾何学的計算の要素: IV. スキーマのロケールとスキーマの形態の練習、Quatrième party」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。３２．土井：10.1007/bf02732123。MR  0238860。

外部リンク

• 普遍同相写像とエタール位相
• 普遍同相写像に沿ったプッシュアウトは存在するか?