交通ネットワーク分析
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交通ネットワーク（transportation network ）は、地理空間におけるネットワークまたはグラフであり、移動や流れを許可または制限するインフラストラクチャを表します。 [ 1 ]例としては、道路網、鉄道、航空路、パイプライン、水道橋、送電線 などが挙げられますが、これらに限定されません。これらのネットワークのデジタル表現とその分析方法は、空間分析、地理情報システム、公共事業、交通工学の中核を成しています。ネットワーク分析は、グラフ理論の理論とアルゴリズムを応用したものであり、近接分析の一種です。
歴史
グラフ理論の地理的現象への適用可能性は早くから認識されていました。グラフ理論家が取り組んだ初期の問題や理論の多くは、地理的な状況に着想を得たものでした。例えば、ケーニヒスベルクの七つの橋問題は、 1736年にレオンハルト・オイラーによって解決され、グラフ理論の根底を成す問題の一つとなりました。[ 2 ]
1970年代には、地理情報システムの初期の開発者によってこの関連性が再確立され、ポリゴンの位相データ構造（ここでは関係ありません）や交通ネットワークの解析に利用されました。Tinkler（1977）などの初期の研究は、線形データの量が少なかったことと、多くのアルゴリズムの計算が複雑だったため、主に単純な図式的ネットワークに焦点を当てていました。[ 3 ]ネットワーク解析アルゴリズムがGISソフトウェアに完全に実装されたのは1990年代になってからでしたが、[ 4 ] [ 5 ]現在ではかなり高度なツールが一般的に利用可能になっています。
ネットワークデータ
ネットワーク分析には、ネットワークの要素とその特性を表す詳細なデータが必要です。[ 6 ]ネットワークデータセットの中核は、移動経路を表すポリラインのベクターレイヤーです。ポリラインは、正確な地理的経路、またはエッジと呼ばれる概略図のいずれかです。さらに、ライン間の接続を表すネットワークトポロジーの情報も必要であり、これにより、あるラインから別のラインへの輸送をモデル化することができます。通常、これらの接続ポイント、つまりノードは、追加のデータセットとして含まれています。[ 7 ]
エッジとノードの両方に、動きや流れに関連するプロパティが割り当てられています。
- 容量、道路の車線数、通信帯域幅、パイプの直径など、許可される流量の制限の測定値。
- インピーダンス、速度制限や交差点での右左折禁止方向など、流れや流れの速度に対する抵抗の測定値
- エッジ沿いまたはノードを通過する個々の移動によって蓄積されるコスト。通常は経過時間で、距離摩擦の原理に従います。例えば、街路網のノードでは、特定の左折または右折を行うのに異なる時間がかかる場合があります。こうしたコストは時間の経過とともに変化する可能性があり、例えば、都市部の道路における移動時間のパターンは、交通量の日周期に依存します。
- フロー量、つまり実際に発生している動きの測定値。これは、交通量カウンターなどのセンサーネットワークを用いて収集された特定の時間符号化された測定値、または年間平均日交通量（AADT）などの一定期間にわたる一般的な傾向である場合があります。
分析方法
ネットワークフローに関連する問題やタスクを解決するために、幅広い手法、アルゴリズム、技術が開発されてきました。これらの中には、あらゆる種類の交通ネットワークに共通するものもあれば、特定の応用分野に特有のものもあります。[ 8 ]これらのアルゴリズムの多くは、GRASS GISやEsri ArcGISのNetwork Analyst拡張機能など、商用およびオープンソースのGISソフトウェアに実装されています。
最適なルーティング
ネットワークにおける最も単純かつ一般的なタスクの一つは、ネットワーク上の2点を結ぶ最適な経路を見つけることです。ここで「最適」とは、距離、エネルギー消費、時間といった何らかのコストを最小化するものと定義されます。[ 9 ]一般的な例としては、 Googleマップなどのほぼすべてのウェブストリートマッピングアプリケーションに搭載されている機能である、道路網におけるルート検索が挙げられます。このタスクを解決する最も一般的な方法は、ほとんどのGISおよびマッピングソフトウェアに実装されているダイクストラ法です。[ 10 ]
基本的なポイントツーポイントルーティングに加え、複合ルーティング問題も一般的です。巡回セールスマン問題は、複数の目的地に到達するための最適な（距離/コストが最小の）順序と経路を求めます。これはNP困難問題ですが、解集合が小さいため、ネットワーク空間では制約のない空間よりもいくらか容易に解けます。[ 11 ]車両ルーティング問題はこれを一般化したものであり、目的地に到達するための複数の同時経路を許容します。経路検査問題、または「中国の郵便配達員」問題は、すべてのエッジを通過する最適な（距離/コストが最小の）経路を求めます。一般的な応用例は、ゴミ収集車のルーティングです。これは、多項式時間アルゴリズムを用いると、はるかに単純な問題であることがわかります。
位置分析
この種の問題は、ネットワーク上の1つ以上の施設の最適な配置を見つけることを目的とする。ここでの最適配置とは、ネットワーク内の他の地点への（または他の地点からの）総移動コストまたは平均移動コストを最小化することである。一般的な例としては、小売店への配送コストを最小化する倉庫の配置、あるいは潜在顧客の自宅からの移動時間を最小化する小売店の配置が挙げられる。制約のない空間（直交座標系）では、これはNP困難問題であり、ロイズのアルゴリズムなどのヒューリスティックな解法が必要となるが、ネットワーク空間では決定論的に解くことができる。[ 12 ]
特定のアプリケーションでは、既存または競合する施設の場所、施設の容量、最大コストなど、問題にさらなる制約が加わることがよくあります。
サービスエリア
ネットワークサービスエリアは、制約のない空間におけるバッファに似ており、ある地点（通常はサービス施設）から指定された距離またはその他の累積コスト未満で到達できるエリアを描写するものである。[ 13 ]例えば、消防署にとっての優先サービスエリアは、短時間で到達できる道路セグメントの集合となる。複数の施設がある場合、各エッジは最も近い施設に割り当てられ、ボロノイ図に類似した結果が得られる。[ 14 ]
故障解析
公共事業ネットワークにおける一般的なアプリケーションは、ネットワークの障害または破損の可能性のある場所（多くの場合、地中に埋もれているか直接観察することが難しい）を、顧客からの苦情など簡単に見つけられるレポートから推測して特定することです。
交通工学
交通は統計物理学的手法を用いて広範囲に研究されてきた。[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]
垂直分析
鉄道システムの効率性を最大限に高めるためには、複雑性／垂直分析も実施する必要があります。この分析は、システムの持続可能性を確保する上で極めて重要な、将来および既存のシステムの分析に役立ちます（Bednar, 2022, pp. 75–76）。垂直分析は、システムの運用活動（日常業務）、問題の予防、管理活動、活動の展開、そして活動の調整を把握することから成ります。[ 18 ]
参照
参考文献
- ^ Barthelemy, Marc (2010). 「空間ネットワーク」. Physics Reports . 499 ( 1–3 ): 1–101 . arXiv : 1010.0302 . Bibcode : 2011PhR...499....1B . doi : 10.1016/j.physrep.2010.11.002 . S2CID 4627021 .
- ^オイラー、レオンハルト (1736)。 「適切な幾何学的な問題の解決策」。コメント。アカド。科学。 U. ペトロップ8、128–40。
- ^ Tinkler, KJ (1977). 「地理学におけるグラフ理論的手法入門」(PDF) . CATMOG (14).
- ^ Ahuja RK, Magnanti TL, Orlin JB (1993)ネットワークフロー：理論、アルゴリズム、アプリケーション. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA
- ^ Daskin MS (1995)ネットワークと離散的位置 — モデル、アルゴリズム、アプリケーション. Wiley, NJ, USA
- ^ 「ネットワーク データセットとは?」 . ArcGIS Pro ドキュメント. Esri.
- ^ 「ネットワーク エレメント」 . ArcGIS Pro ドキュメント. Esri . 2021 年3 月 17 日閲覧。
- ^ deSmith, Michael J.; Goodchild, Michael F.; Longley, Paul A. (2021). 「7.2.1 概要 - ネットワーク分析と位置分析」 .地理空間分析：原則、手法、ソフトウェアツールの包括的ガイド（改訂第6版）.
- ^ Worboys, Michael; Duckham, Matt (2004). 「5.7 ネットワーク表現とアルゴリズム」. GIS: A Computing Perspective (第2版). CRC Press. pp. 211– 218.
- ^ダイクストラ、EW (1959)。「グラフに関連した 2 つの問題に関するメモ」(PDF)。数学。1 : 269–271。土井: 10.1007/BF01386390。S2CID 123284777。
- ^ 「v.net.salesman コマンド」 . GRASS GIS マニュアル. OSGEO . 2021年3月17日閲覧。
- ^ deSmith, Michael J.; Goodchild, Michael F.; Longley, Paul A. (2021). 「7.4.2 より大きなp-medianとp-centerの問題」 .地理空間分析：原理、手法、ソフトウェアツールの包括的ガイド（改訂第6版）.
- ^ deSmith, Michael J.; Goodchild, Michael F.; Longley, Paul A. (2021). 「7.4.3 サービスエリア」地理空間分析：原則、手法、ソフトウェアツールに関する包括的ガイド（改訂第6版）
- ^ 「v.net.alloc コマンド」 . GRASS GIS ドキュメント. OSGEO . 2021年3月17日閲覧。
- ^ Helbing, D (2001). 「交通と関連する自己駆動型多粒子系」. Reviews of Modern Physics . 73 (4): 1067– 1141. arXiv : cond-mat/0012229 . Bibcode : 2001RvMP...73.1067H . doi : 10.1103/RevModPhys.73.1067 . S2CID 119330488 .
- ^ S., Kerner, Boris (2004). 『交通の物理学：経験的高速道路パターンの特徴、工学的応用、そして理論』ベルリン、ハイデルベルク：Springer Berlin Heidelberg. ISBN 9783540409861. OCLC 840291446 .
{{cite book}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク) - ^ Wolf, DE; Schreckenberg, M; Bachem, A (1996年6月). Traffic and Granular Flow . WORLD SCIENTIFIC. pp. 1– 394. doi : 10.1142/9789814531276 . ISBN 9789810226350。
- ^ベドナー、2022年、75～76ページ
