可変構造システム

可変構造システム（VSS）は、次のような形式の 不連続 非線形システムである。

${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}=\varphi (\mathbf {x} ,t)}$

ここで、 は状態ベクトル、は時間変数、 は区分連続関数である。^[1]これらのシステムは区分連続性を持つため、状態空間の異なる領域では異なる連続非線形システムのように振舞う。これらの領域の境界では、システムのダイナミクスが急激に切り替わる。したがって、状態空間の異なる部分ごとに構造が変化する。 ${\displaystyle \mathbf {x} \triangleq [x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}]^{\operatorname {T} }\in \mathbb {R} ^{n}}$ ${\displaystyle t\in \mathbb {R} }$ ${\displaystyle \varphi (\mathbf {x} ,t)\triangleq [\varphi _{1}(\mathbf {x} ,t),\varphi _{2}(\mathbf {x} ,t),\ldots ,\varphi _{n}(\mathbf {x} ,t)]^{\operatorname {T} }:\mathbb {R} ^{n+1}\mapsto \mathbb {R} ^{n}}$

可変構造制御の開発は、ハイブリッド動的システムの特殊なケースである可変構造システムを分析する方法に依存します。

参照

• 可変構造制御
• スライディングモード制御
• ハイブリッドシステム
• 非線形制御
• 堅牢な制御
• 最適な制御
• Hブリッジ – 4つのスイッチを「H」の4つの脚として組み合わせたトポロジ。単一の電源しか利用できない場合でも、モーター（またはその他の電気機器）を前進または後退させることができます。アクチュエータのスライディングモード制御システムでよく使用されます。
• スイッチングアンプ – スイッチングモード制御を使用して連続出力を駆動します
• デルタシグマ変調 - 2つの状態間を高速に切り替える信号内の連続した値の範囲をエンコードする別の（フィードバック）方法（つまり、一種の特殊なスライディングモード制御）
• パルス密度変調 - デルタシグマ変調の一般化形式
• パルス幅変調 – 不連続なスイッチングによって連続的な動きを生み出す別の変調方式

参考文献

1. エドワーズ、クリストファー、フォッサス・コレット、レオニード・フリドマン編 (2006).可変構造制御とスライディングモード制御の進歩. 制御と情報科学の講義ノート. 第334巻. ベルリン: シュプリンガー・フェアラーク. ISBN 978-3-540-32800-1。

2. エメリャノフ, SV編 (1967). 可変構造制御システム. モスクワ: Nauka.

3. Emelyanov S、Utkin V、Tarin V、Kostyleva N、Shubladze A、Ezerov V、Dubrovsky E. 1970。可変構造制御システムの理論 (ロシア語)。モスクワ: ナウカ。

4. 可変構造システム：原理から実装まで A. Sabanovic、L. Fridman、S. Spurgeon（編）、IEE、ロンドン、2004年、ISBN 0863413501。

5. 可変構造システムとスライディングモード制御の理論と応用における進歩。Li, S., Yu, X., Fridman, L., Man, Z., Wang, X.（編）, Studies in Systems, Decision and Control, v. 115, Springer, 2017, ISBN 978-3-319-62895-0

6. 可変構造システムとスライディングモード制御．M. Steinberger, M. Horn, L. Fridman編，Studies in Systems, Decision and Control, v.271，Springer International Publishing, Cham, 2020, ISBN 978-3-030-36620-9．

さらに読む

Y. シュテッセル、C. エドワーズ、L. フリッドマン、A. レヴァント著『スライディングモード制御と観測』シリーズ：制御工学、バーゼル・ビルクハウザー社、2014年、ISBN 978-0-81764-8923

• カリル, HK (2002). 非線形システム（第3版）. アッパーサドルリバー, ニュージャージー州:プレンティスホール. ISBN 0-13-067389-7。
• Utkin, VI (1992).制御と最適化におけるスライディングモード. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-53516-6。
• Zinober, ASI編 (1990). 『不確実システムの決定論的制御』 ロンドン: Peter Peregrinus Press. ISBN 978-0-86341-170-0。
• ジノーバー、アラン・SI編 (1994).可変構造とリアプノフ制御. 制御・情報科学講義ノート. 第193巻. ロンドン: シュプリンガー・フェアラーク. doi :10.1007/BFb0033675. ISBN 978-3-540-19869-7。