代理仮説

代理仮説（かわりぶんせいぶつげん、原文ママ）は、ヨハネス・ケプラーが火星の運動を説明するために提唱した惑星仮説である。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]この仮説は、プトレマイオスの惑星モデルの円軌道と等量点、およびコペルニクスモデルの地動説を採用した。[ 4 ] [ 5 ]代理仮説を用いた計算では火星の円軌道は支持されなかったため、ケプラーは『新天文学』の中で惑星運動の3法則の1つとして楕円軌道を提唱した。[ 6 ]

歴史

1600年、ヨハネス・ケプラーはプラハ北部の町ベナートキでティコ・ブラーエと出会い、共同研究を始めました。ベナートキはブラーエの新しい天文台が建設中だった場所です。ブラーエはケプラーに、ブラーエ自身が収集したデータのみを用いて火星の運動をモデル化するという任務を与えました。[ 3 ]ブラーエが1601年に亡くなった後、ブラーエのデータはすべてケプラーに遺贈されました。[ 7 ]ブラーエの観測データは当時最も正確なものの一つであり、ケプラーはこれを代位仮説の構築に利用しました。[ 8 ]

先人たち

プトレマイオス

プトレマイオスの惑星モデル。従円と周転円が破線で示され、地球と周転円が従円の中心から等距離にあることを示しています。

クラウディオス・プトレマイオスの惑星モデルは、静止した地球を、偏円と呼ばれる固定された円で囲む構造で、偏円には周転円と呼ばれる小さな回転円が載っていた。周転円が偏円に沿って移動すると、惑星は周転円上を回転した。プトレマイオスは地球を偏円の中心から遠ざけ、地球の反対側に偏円の中心から等距離に位置する別の点、等角点を導入した。[ 9 ]

代理仮説は火星の軌道を円軌道とし、一定の角速度で火星の運動を記述するために等量の形式を再導入する。[ 4 ]

コペルニクス

すべての円軌道の中心に太陽があることを示すコペルニクスの惑星モデル。

ニコラウス・コペルニクスは、太陽を惑星モデルの中心に置くことで、プトレマイオスの地動説を破りました。しかし、コペルニクスは惑星の軌道を円軌道のままとし、地球の軌道も加えて、地球が太陽の周りを公転していると主張しました。太陽は軌道の中心から外れていましたが、それでもすべての軌道に含まれていました。ケプラーは、代替仮説の構築においてコペルニクスの地動説を採用し、火星までの距離を太陽を基準として測定しました。[ 5 ]

発達

ケプラーの代替仮説の構築は、火星の円軌道と惑星の太陽中心モデルに基づいていました。[ 10 ]ティコ・ブラーエから経度観測データ を受け取った後、ケプラーは12の観測を行い、そのうち2つは彼自身のもので、火星が太陽と対向していました。 [ 11 ]これら12の観測から、ケプラーは代替仮説の基礎となる4つを選びました。なぜなら、それらが彼が提案した火星の円軌道にわたって比較的均一に分布していたからです。[ 4 ]この意味で、代替仮説は観測データへの適合として機能します。[ 12 ]ケプラーはこれら4つの観測を使用して、太陽の離心率と彼が提案した軌道の偏角を決定しました。 [ 10 ]地球とエクワントが軌道の中心から等距離にあると仮定したプトレマイオス体系とは異なり、代替仮説では、エクワントを観測の時間と場所が一致する場所に置きました。[ 4 ]

ケプラーは、代替仮説を用いて、火星の軌道半径が 100,000 単位であるのに対して、太陽と等角点の離心率がそれぞれ 11,332 と 7,232 任意単位であると決定した。太陽と等角点にこれらの位置を使用した代替仮説を用いて構築されたモデルは、2 分弧内の 12 の観測結果と一致し、これまでのどのモデルよりも高い精度を示した。[ 4 ]このモデルの太陽中心経度は正確であることが証明されたが、太陽から火星までの距離、つまり火星の緯度がこのモデルに疑問を投げかけた。ケプラーは著書「新天文学」で、緯度衝に基づく太陽の離心率は 8,000 から 9,943 の範囲であるべきであると決定したが、代替仮説によって決定された離心率 11,332 と矛盾する。[ 3 ]緯度データに対応するため、ケプラーは代替仮説を修正し、太陽と太陽が軌道の中心から等距離になるように二等分離心率を取り入れました。 [ 10 ]これにより火星の緯度の誤差は解決されましたが、火星の軌道の一部に8'角の経度誤差が生じました。[ 3 ] 8'の誤差は月の直径の約4分の1に相当し、以前のモデルよりも精度は向上しましたが、ケプラーは代替仮説が火星の真の軌道をモデル化するのに十分な精度ではないと考え、これを却下しました。[ 3 ] [ 10 ]

歴史的意義

火星軌道の緯度と経度の誤差から、ケプラーは代替仮説を用いた仮定が誤っていたことに気づいた。特に、ケプラーは円軌道を除外するように仮説を修正した。[ 4 ]ケプラーは、円軌道の中心領域の広がりを小さくし、楕円軌道を作ることで誤差を修正できることに気づいた。[ 7 ]彼は代替仮説を用いて以前に行った計算を用いて、火星の軌道が楕円軌道であることを確認した。[ 3 ]ケプラーはこの結果を『新天地の法則』に発表し、惑星の楕円軌道を惑星運動の第一法則として導入した。[ 6 ]

参照

参考文献

  1. ^ 「図k1 代理仮説：ここでの離心率はe = 5 4 0.4…」ResearchGate . 2020年2月8日閲覧。
  2. ^ 「Astronomia Nova, Part II: The Vicarious Hypothesis」 . science.larouchepac.com . 米国: LaRouchePAC . 2020年2月8日閲覧。
  3. ^ a b c d e fジンゲリッチ、オーウェン (2005). 「ティコとケプラー：確固たる神話と微妙な真実」.社会調査. 72 : 77–106 . doi : 10.1353/sor.2005.0040 . S2CID 141091516 . 
  4. ^ a b c d e f Thorvaldsen, Steinar (2010). 「ケプラーの新天文学における初期の数値解析」. Science in Context . 23 (1): 39– 63. doi : 10.1017/S0269889709990238 . ISSN 0269-8897 . S2CID 122605799 .  
  5. ^ a b Moesgaard, Kristian Peder (1973)、「ティコ・ブラーエに対するコペルニクスの影響」、コペルニクスの地動説の受容、Springer Netherlands、pp.  31– 55、doi : 10.1007/978-94-015-7614-7_2、ISBN 9789048183401
  6. ^ a bリサウアー、ジャック・J. (2009). 「In Retrospect: Kepler's Astronomia Nova」 . Nature . 462 (7274): 725. Bibcode : 2009Natur.462..725L . doi : 10.1038/462725a . ISSN 0028-0836 . 
  7. ^ a b Hellman, C. Doris (1975-01-01). "5.5. ケプラーとティコ・ブラーエ". Vistas in Astronomy . 18 (1): 223– 230. Bibcode : 1975VA.....18..223H . doi : 10.1016/0083-6656(75)90099-9 . ISSN 0083-6656 . 
  8. ^ベルディチェフスキー、ノーマン（2016年）「ティコ・ブラーエ：デンマークの奇才」『スカンジナビア・レビュー』103：36-44。arXiv：1502.01967 。
  9. ^ Rushkin, Illia (2015). 「惑星と太陽の運動に関するプトレマイオスモデルの最適化」arXiv : 1502.01967 [ physics.hist-ph ].
  10. ^ a b c d「4. ケプラーの原型と新天文学」、ケプラーの哲学と新天文学、プリンストン大学出版、pp.  69– 98、2009年12月31日、doi : 10.1515/9781400831098.69、ISBN 9781400831098{{citation}}: CS1 maint: ISBNによる作業パラメータ（リンク）
  11. ^クライナー、スコット・A. (1983年12月1日). 「ケプラーとアブダクション的議論の新たな考察」『科学史哲学研究』第A部. 14 (4): 279– 313. Bibcode : 1983SHPS...14..279K . doi : 10.1016/0039-3681(83)90009-2 . ISSN 0039-3681 . 
  12. ^ DT、ホワイトサイド (1974-02-01)。 「Internationales Kepler-Symposium Weil der Stadt 1971. Reference und discussionen: F. Krafft, K. Meyer and B. Sticker, ed. HA Gerstenberg: Hildesheim, 1973. xii + 490 pp. DM 160」。歴史と科学哲学の研究パート A。4 (4): 387–392。Bibcode : 1974SHPSA...4..387W。土井：10.1016/0039-3681(74)90010-7。ISSN 0039-3681。 
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