ヴィンチェンツォ・リカッティ
Italian mathematician and physicist (1707–1775)
ヴィンチェンツォ・リカッティ
ヴィンチェンツォ リッカティ (1707–1775)
生まれる(1707-01-11)1707年1月11日
カステルフランコ ヴェネト、ヴェネツィア共和国
死亡1775年1月17日(1775-01-17)（68歳）
トレヴィーゾ、ヴェネツィア共和国
埋葬地トレヴィーゾ大聖堂
知られている双曲線関数
科学者としてのキャリア
フィールド数学者および物理学者
機関ボローニャ教皇グレゴリアン大学サン・フランチェスコ・サヴェリオ大学
学術アドバイザーヤコポ・リカッティ
著名な学生
注記

ヴィンチェンツォ・リッカティ（カステルフランコ・ヴェネト、1707年1月11日 -トレヴィーゾ、1775年1月17日）は、ヴェネツィア出身の カトリック司祭、数学者、物理学者であった。双曲関数の導入者として知られている。[2] [3] [4]

人生

ヴィンチェンツォ・リッカティは1707年、パドヴァの北約30kmにあるカステルフランコ・ヴェネトという小さな町で生まれた。ジョルダーノ・リッカティの兄弟であり、ヤコポ・リッカティの次男であった。[5]フランスの数学者ピエール・ヴァリニョンの弟子であるルイジ・マルチェンティの指導の下、ボローニャの聖フランシスコ・ザビエル学院で学び始めた。 1726年12月20日にイエズス会に入会した。[6]ピアチェンツァ（1728年）、パドヴァ（1729年）、パルマ（1734年）のイエズス会の学院で文学を教えた。その後、ローマに出て神学を学んだ。1739年、ボローニャの聖フランシスコ・ザビエル学院に赴任し、恩師ルイジ・マルチェンティの後任として30年間数学を教えた。彼はイタリア科学アカデミーの創立会員の一人であった。[7] 1760年にはロシア科学アカデミーの名誉会員に選出された。[8]

リカッティの主な研究は、父の数学解析学、特に微分方程式と物理学の分野における研究を継承した。1746年と1749年にリカッティは2つの著作を発表し、その中で力の平行四辺形の問題をvis vivo論争の文脈で論じた。1752年には小論文『牽引運動の微分方程式構築における使用法』を出版し、当時考えられていたすべての一次（常微分）方程式は牽引運動を用いて構築できることを証明した。 [9]

リカッティの数学と物理学への主要な貢献は、2巻本のOpusculorum ad res physicas mathematicas pertinentium (ボローニャ、1757-1762) として出版され、そこで彼は双曲関数の使用を紹介した。[10]ヴィンチェンツォは、兄のジョルダーノと共同で父の著作を編集し、友人で弟子のジローラモ・サラディーニと共同で、3巻本の論文Institutiones analyticaeを出版した。これは、1765-67 年にボローニャで印刷された微積分に関する重要な教科書である。10 年後、サラディーニは、その作品のイタリア語訳をInstituzioni Analiticheというタイトルで出版した。リカッティのInstitutiones analyticae は、18 世紀イタリアで数学における解析的手法に関する最も充実した論文である。

イエズス会の弾圧後、リカッティはトレヴィーゾの実家に引退し、1775年1月17日にそこで亡くなった。リカッティはマリア・ガエターナ・アニェージやラミロ・ランピネッリの友人であり文通相手でもあった。[11]

貢献

彼の貢献は、三次方程式の解に対する双曲型関数、その導関数、指数関数であった。ランバートは双曲型関数を最初に導入した人物と誤解されることがあるが、これは1770年のリカ​​ッティの貢献の後のことである。[12]リカッティはこれらの新しい関数を導入しただけでなく、それらに関連する積分公式も導出した。その後、三角関数の積分公式を導出した。リカッティはサラディーニとともに、グランディが初めて提唱したローズ曲線についても研究した。父親同様、ヴィンチェンツォ・リカッティは水力工学に長けていた。[10]彼の努力と治水事業の実施により、ヴェネツィアとボローニャ周辺の地域は救われた。

リカッティの双曲加法則

リカッティ (1757) による双曲加法則の図解。

ヴィンチェンツォ・リカッティ (1757) は、双曲線関数coshとsinhを導入し、現代の出版物ではrを 1 に設定してCh.とSh.で表し、双曲線正弦と双曲線余弦の加法則を定式化しました。 C h . 2 − S h . 2 = r 2 {\displaystyle Ch.^{2}-Sh.^{2}=r^{2}}

C A = r ,   C B = C h . φ ,   B E = S h . φ ,   C D = C h . π ,   D F = S h . π C M = C h . φ + π ¯ ,   M N = S h . φ + π ¯ C K = r 2 ,   C G = C h . φ + S h . φ 2 ,   C H = C h . π + S h . π 2 ,   C P = C h . φ + π ¯ + S h . φ + π ¯ 2 C K : C G :: C H : C P [ C h . 2 − S h . 2 = r r ] C h . φ + π ¯ = C h . φ C h . π + S h . φ S h . π r S h . φ + π ¯ = C h . φ S h . π + C h . π S h . φ r {\displaystyle {\begin{matrix}CA=r,\ CB=Ch.\varphi ,\ BE=Sh.\varphi ,\ CD=Ch.\pi ,\ DF=Sh.\pi \\CM=Ch.{\overline {\varphi +\pi }},\ MN=Sh.{\overline {\varphi +\pi }}\\CK={\frac {r}{\sqrt {2}}},\ CG={\frac {Ch.\varphi +Sh.\varphi }{\sqrt {2}}},\ CH={\frac {Ch.\pi +Sh.\pi }{\sqrt {2}}},\ CP={\frac {Ch.{\overline {\varphi +\pi }}+Sh.{\overline {\varphi +\pi }}}{\sqrt {2}}}\\CK:CG::CH:CP\\\left[Ch.^{2}-Sh.^{2}=rr\right]\\\hline Ch.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Ch.\pi +Sh.\varphi \,Sh.\pi }{r}}\\Sh.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Sh.\pi +Ch.\pi \,Sh.\varphi }{r}}\end{matrix}}}

さらに彼は、上記の式に とを設定するとが成り立つことを示しました。 C h . φ − π ¯ {\displaystyle Ch.{\overline {\varphi -\pi }}} S h . φ − π ¯ {\displaystyle Sh.{\overline {\varphi -\pi }}} C h . π ⇒ C h . − π {\displaystyle Ch.\pi \Rightarrow Ch.-\pi } S h . π ⇒ S h . − π {\displaystyle Sh.\pi \Rightarrow Sh.-\pi }

作品

De usu motus tractorii in constructionequationum Differentialium (1752)
  • 永遠に生き、そして永遠に死ぬ。ボローニャ：レリオ・ダッラ・ヴォルペ。 1749 年。2015 年6 月 15 日に取得。
  • De usu motus tractorii in constructione aequationum Differentialium (ラテン語)。ボローニャ：元タイポグラフィア・ラエリイ・ア・ヴルペ。 1752 年。2015 年6 月 15 日に取得。
  • トンマーゾ・ガブリーニのローマ・アル・パドレへの手紙。スラ：sn. 1753 年。2015 年6 月 15 日に取得。
  • Lettera di Vicenzio Riccati della Compagnia di Gesù alla Signora D. Gaetana Maria Agnesi intorno allacostruzione di alcune formule senza la separazione delle indeterminate。所蔵: Gori、Antonio Francesco (編)、Symbolae litterariae opuscula Varia、vol. 10、フィレンツェ、1753 年、62 ～ 72 ページ。
  • 一連の受信者は、一般的な代数計算と指数関数的な解説 (ラテン語)。ボローニャ：コスタンティーノ・ピサーリ、ジャコモ・フィリッポ・プリモディ。 1756 年。2015 年6 月 15 日に取得。
  • Opusculorum ad resphysicas et mathematicas pertinentium。 2 (ラテン語)。ボローニャ：レリオ・ダラ・ヴォルペ。 1762 年。2015 年6 月 15 日に取得。
  • ヴィンチェンツォ・リカッティ。ジローラモ・サラディーニ（1765年）。分析機関 (tre tomi) (ラテン語)。ボローニャ：スタンペリア・ディ・S・トンマーゾ・ダキーノ。
  • De' principj della meccanica.ヴェネツィア：セバスティアーノ・コレティ。 1772 年。2015 年6 月 15 日に取得。
  • ダイアログ、素晴らしい会議を開き、人生と人生を共に語り合う、ボローニャ、1749

参照

参考文献

  1. ^ オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「ジャン・フランチェスコ・マルファッティ」、MacTutor数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
  2. ^ マクマホン、ジェームズ (1896). 双曲関数. オスマニア大学、インドデジタル図書館. ジョン・ワイリー・アンド・サンズ.
  3. ^ George F. Becker; CE Van Orstrand (1909). 双曲関数. ユニバーサルデジタルライブラリ. スミソニアン協会.
  4. ^ ブラッドリー, ロバート・E.、ダントニオ, ローレンス・A.、サンディファー, チャールズ・エドワード.オイラー300周年：その意義.アメリカ数学会, 2007年. 100ページ.
  5. ^ Vincenzo Riccati、スコットランド、セントアンドリュース大学。
  6. ^ アゴスティーニ、アメデオ;コレッティ、ルイージ（1936年）。 「リッカティ」。イタリア百科事典。2018 年7 月 19 日に取得。
  7. ^ ナトゥッチ 1984年、401ページ。
  8. ^ 「Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724」 (Vincenzo de Riccati) (ロシア語)。ロシアアカデミー・デア・ウィッセンシャフト。2015 年 10 月 20 日に取得。
  9. ^ トゥルヌ 2004、2739–2741 ページ。
  10. ^ ab インドラート & ナスターシ 1991、p. 753.
  11. ^ ロエロ、CS (2015). 「MG アグネージ、R. ランピネッリ、そしてリッカティ家: 重要な科学的目的のために形成された文化的親睦団体、Instituzioni Analitiche」。ヒストリア マセマティカ。42 (3): 296–314。土井:10.1016/j.hm.2014.12.001。hdl : 2318/1514382。
  12. ^ バーネット 2004年、26～28頁。

参考文献

  • アドリアーノ・アウグスト・ミケーリ（1943年 - 1944年）。 「Una famiglia di matematici e poligrafi trevigiani: i Riccati. II. Vincenzo Riccati」。Atti del R. Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti。103 (2): 69 – 109.
  • インドラート、ルイージ。ナスターシ、ピエトロ (1991)。 「vis viva論争の文脈における力の平行四辺形のRiccatiの証明」。フィシス。28 : 751–767 .
  • 「ヴィンチェンツォ・リカッティ」『科学とその時代：科学的発見の社会的意義の理解』第4巻、ゲイル・グループ、2000年、264頁、ISBN 9780787639365. 2023年8月14日閲覧。
  • カペッキ、ダニロ（2012年）『仮想仕事法則の歴史：力学史展望』シュプリンガー、ISBN 9788847020566。
  • トゥルネス、ドミニク (2004). 「ヴィンチェンツォ・リカッティの牽引運動による微分方程式の積分に関する論文 (1752)」オーバーヴォルフアッハ報告書1 : 2739–2741 .
  • バーネット、ジャネット・ハイン (2004). 「舞台中央へ進もう：双曲関数の初期のドラマ」. 77. 1 : 15–30 . JSTOR  3219227.
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