代数幾何学において、ヴィラソロ予想は、滑らかな射影多様体のグロモフ・ウィッテン不変量を符号化する特定の生成関数が、ヴィラソロ代数の半分の作用によって固定されるというものである。ヴィラソロ予想は、理論物理学者ミゲル・アンヘル・ヴィラソロにちなんで名付けられた。江口徹、堀健太郎、熊川勝（1997）は、ウィッテン予想の一般化としてヴィラソロ予想を提唱した。エズラ・ゲッツラー （1999）は、ヴィラソロ予想の概説を行った。
すべての滑らかな射影多様体（またはより一般的にはコンパクトシンプレクティック多様体）に対する種数0のヴィラソロ予想の証明は、Xiaobo LiuとGang Tian（1998）によって初めて与えられた。[1]
参考文献
- Getzler、Ezra (1999)、「Gromov-Witten 不変量の Virasoro 予想」、Wiśniewski、Jarosław。シュレク、ミハウ。 Pragacz、Piotr (編)、代数幾何学: Hirzebruch 70 (ワルシャワ、1998)、現代数学、vol. 241、プロビデンス、RI:アメリカ数学協会、pp. 147–176、arXiv : math/9812026、Bibcode :1998math....12026G、doi :10.1090/conm/241/03634、ISBN 978-0-8218-1149-8、MR 1718143
- 江口 徹; 堀 健太郎; 熊 チュアン・シェン (1997)、「量子コホモロジーとヴィラソロ代数」、Physics Letters B、402 (1): 71– 80、arXiv : hep-th/9703086、Bibcode :1997PhLB..402...71E、doi :10.1016/S0370-2693(97)00401-2、ISSN 0370-2693、MR 1454328
- Liu, Xiaobo; Tian, Gang (1998-10-20), Virasoro Constraints For Quantum Cohomology , arXiv : math/9806028 , Bibcode :1998math......6028L, arXiv:math/9806028
