フォン・クリース係数法則

色順応におけるフォン・クリース係数の法則は、照明と人間の視覚システムの感度の関係を説明しています。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]この法則は、人間の視覚システムにおけるおおよその色の恒常性を考慮しています。[ 4 ]これは、色順応を定量化する最も古く、最も広く使用されている法則であり、[ 5 ]視覚と色順応の分野で広く使用されています。

フォン・クリース係数の法則は、円錐吸収の純粋な対角スケーリングを使用して照明の変化を補正します。[ 6 ]この法則は正確な補正を示すものではありませんが、通常は妥当な近似値を提供します。

歴史

ヘルムホルツとヤング・ヘルムホルツ理論

フォン・クリース係数の法則は、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツによる理論と研究に基づいています。ドイツの物理学者であり医師でもあったヘルムホルツは、「問題の神経物質は、それ以前に刺激を受けていない網膜の他の部分よりも、それに当たる反応光に対する感度が低い」と主張しました。ヘルムホルツはトーマス・ヤングと共に、網膜には赤、緑、青に対応する3つの異なる波長の光に反応する3種類の錐体細胞が含まれているという三色説、またはヤング・ヘルムホルツ説を提唱しました。これらの錐体細胞の異なる組み合わせと異なる程度の活性化が、他の色の知覚につながります。

実験

フォン・クライスと他の研究者たちは、彼が提唱した法則の結果を検証する手段を持っていなかったが、他の研究者たちは測定された線形変換の固有ベクトルを推定することで、彼の係数法則を検証した。アイリーン・ワソフ（1959）、バーナム他（1957）、マカダム[12]を含む多くの研究者は、彼の法則の精度が不十分であるとして否定した。予測と実験の間には、しばしば系統的な矛盾が報告されていた。[ 7 ]

色順応

この法則は、3種類の錐体（R、G、B）の反応は色順応によって異なる影響を受けるものの、それぞれの錐体機構の分光感度は変化しないと仮定している。[ 8 ]したがって、3つの錐体のうち1つが他の錐体よりも刺激が少ない場合、感度は比例して低下する。この低下量は、対象となる特定の光のエネルギー分布による活性化の相対的な強さに反比例する。[ 9 ]

方程式

フォン・クリース係数の法則は次の式で表すことができます。

Rc＝R{\displaystyle R_{c}=R}α
Gc＝G{\displaystyle G_{c}=G}β
Bc＝B{\displaystyle B_{c}=B}γ

ここで、と は同じ観察者の錐体細胞反応であり、と はすべて同じ観察者の錐体細胞反応である。唯一の違いは、とは基準光源下で観察されるのに対し、もう一方の値は実験値であるという点である。α、β、γ は、色順応による3つの錐体細胞機構の感度の低下に対応するフォン・クリース係数である。[ 8 ]Rc、Gc、{\displaystyle R_{c},G_{c},}Bc{\displaystyle B_{c}}R、G、{\displaystyle R,G,}B{\displaystyle B}Rc、Gc、{\displaystyle R_{c},G_{c},}Bc{\displaystyle B_{c}}

とを基準光源下での基準白色に対する錐体細胞の反応として定義し、とを試験光源に対する錐体細胞の反応とすると、 Rわr、Gわr、{\displaystyle R_{wr},G_{wr},}Bわr{\displaystyle B_{wr}}Rわ、Gわ、{\displaystyle R_{w},G_{w},}Bわ{\displaystyle B_{w}}

RRわ＝RcRわr{\displaystyle {\frac {R}{R_{w}}}={\frac {R_{c}}{R_{wr}}}}
GGわ＝GcGわr{\displaystyle {\frac {G}{G_{w}}}={\frac {G_{c}}{G_{wr}}}}
BBわ＝BcBわr{\displaystyle {\frac {B}{B_{w}}}={\frac {B_{c}}{B_{wr}}}}

これらを使って係数を解くと、次のようになります。

α＝RわrRわ{\displaystyle ={\frac {R_{wr}}{R_{w}}}}

β＝GわrGわ{\displaystyle ={\frac {G_{wr}}{G_{w}}}}

γ＝BわrBわ{\displaystyle ={\frac {B_{wr}}{B_{w}}}}

この法則は錐体色空間にのみ適用できるが、他の色空間にも適用できることが証明されている。[ 10 ]

法律の評価・有効性

この法則の精度と適用可能性を調査する研究が数多く行われてきました。ほとんどの研究では、この法則は一般的な近似値であり、正確な答えを得るために必要なすべての特異性を考慮に入れることはできないと結論付けています。様々な研究とその結果について以下にまとめます。 ヴィルトは、1900年から1903年にかけて行われた研究で、この法則は「弱すぎない反応光に対してはほぼ有効」であると考えられることを実証しました。[ 8 ]感度と反応光に関する理論は、ライトも1934年の研究で評価し強調し、次のように述べています。「ここで、R'、G'、B' が、脳への3つの独立した神経線維セットである A、B、C に沿って反応を生成する仮想的な刺激であると仮定します。すると、光順応によって感度が低下すると、A のみを刺激するテスト色では、R' の強度低下が生じますが、色の変化はありません。B または C のみを刺激した場合も同様です。」

フォン・クリース係数の法則は、非対称マッチング実験の予測精度が低いことが知られている。[ 11 ]しかし、これは色恒常性を緩和する方法と見なすこともできる。モデルはフォン・クリース係数の法則が色恒常性を示す範囲でのみ色恒常性を示す。したがって、計算における矛盾は、視覚系がより新しいモデルに従って動作することに起因する。

ブライアン・ワンデルによるワッソフの発見に関するさらなる研究により、係数法則によって分析された物体が同じ状況にある場合、法則によって実現される錐体吸収率は実験値と一致することが明らかになりました。しかし、2つの物体が異なる照明下で観察された場合、錐体吸収率は真の値と相関しません。それぞれの状況において、観察者は錐体吸収のパターンを用いて色の見え方を推測しますが、おそらくは相対的な錐体吸収率を比較することによって推測するのでしょう。色の見え方は、画像内の物体の物理的特性を解釈するものです。[ 6 ]

有病率

アプリケーション

フォン・クリース係数の法則には様々な矛盾が見られるものの、この法則は多くの色覚および視覚に関する応用研究や論文で広く用いられています。例えば、多くの色順応プラットフォーム（CAT）はフォン・クリース係数の法則に基づいています。[ 8 ]この法則は多くの応用研究、特に心理物理学的研究で用いられてきました。タカサリ、ジャッド、ピアソンといった研究者による心理物理学的研究から電気生理学的実験まで、幅広い応用分野で用いられてきました。

フォン・クリース係数法則に代わる法則も提唱され研究されてきたが（例えば、ジェイムソンとハーヴィッチの誘導対抗反応色順応理論）、フォン・クリース係数法則の単純さによって見出された普及レベルには達していない。

市販されているほぼすべてのデジタル カメラは、フォン クリース係数の法則を使用して、変動と色順応をモデル化します。

フォン・クリース変換

フォン・クリース係数法則の導出法の一つにフォン・クリース変換がある。これはカメラ画像処理で用いられる色順応法である。この係数法則を用いることで、対角順応行列D 1とD 2を適切に選択することで、2つの放射スペクトルからの錐体応答を一致させることができる。[ 12 ]c′{\displaystyle c'}

c′＝D1STf1＝D2STf2{\displaystyle c'=D_{1}\,S^{T}\,f_{1}=D_{2}\,S^{T}\,f_{2}}

ここで、は錐体感度行列、は条件付け刺激のスペクトルです。これは、LMS色空間（長波長、中波長、短波長の錐体応答空間における応答）における色順応のためのフォン・クリース変換につながります。 S{\displaystyle S}f{\displaystyle f}

D＝D1−1D2＝[L2/L1000M2/M1000S2/S1]{\displaystyle D=D_{1}^{-1}D_{2}={\begin{bmatrix}L_{2}/L_{1}&0&0\\0&M_{2}/M_{1}&0\\0&0&S_{2}/S_{1}\end{bmatrix}}}

参考文献

  1. ^ヨハネス・フォン・クリース(1905)。ダイ・ゲシヒトセンプフィンドゥンゲン。メンシェンの生理学ハンドブック。
  2. ^クライス、ヨハネス・フォン (1902). 「理論研究者ウーバーは、安全性を評価する」。Festschrift der Albrecht-Ludwigs-Universität in Freiberg zum Fünfzigjährigen Regierungsjubiläum Seiner Könighlichen Hoheit des Grossherzogs Friedrich (ドイツ語)。フライブルク・イム・ブライスガウ: CA Wagner's Universitäts-Buchdruckerei。
  3. ^クライス、ヨハネス・フォン (1970) [1902]. 「Theoretische Studien Moeber Die Umstimmung Des Sehorgans」[色適応]。マクアダム、デヴィッド L (編著)。色彩科学の情報源。マサチューセッツ州ケンブリッジ：MIT Press。ISBN 9780262130615. LCCN  77110231 . OCLC  115810 .
  4. ^ Buchsbaum, G (1980). 「物体色知覚のための空間プロセッサモデル」.フランクリン研究所ジャーナル. 310 : 1–26 . doi : 10.1016/0016-0032(80)90058-7 .
  5. ^ Fernandez-Maloigne, Christine (2012). 『高度なカラー画像処理と解析』ニューヨーク: Springer Science+Business Media.
  6. ^ a bワンデル、ブライアン A.視覚の基礎。
  7. ^マダダム、デヴィッド L. (1963). 「色適応。II. 非線形仮説」。ジョサ。53 (12): 1441–1445。Bibcode : 1963JOSA...53.1441M。土井：10.1364/josa.53.001441。PMID 14134101。 
  8. ^ a b c d Schanda, Janos (2007).測色：CIEシステムの理解. カナダ: John Wiley & Sons, Inc.
  9. ^ハリス・ダグラス (1990). 「マルチカラーディスプレイの応用原理：ワークショップ報告」ワシントンD.C.：全米科学アカデミー出版.
  10. ^ Langfelder, Giacomo (2012年5月30日). 「三原色CFAカメラのホワイトバランス」. Optoelectronic Systems and Digital Imaging .
  11. ^ Wassef, EGT (1959). 「異なる色順応条件下における対応する色の三刺激値間の関係の直線性」. Opt. Acta . 6 (4): 378. Bibcode : 1959AcOpt...6..378W . doi : 10.1080/713826298 .
  12. ^ Gaurav Sharma (2003).デジタルカラーイメージングハンドブック. CRC Press .
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