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経済学の分野である公平な分割において、選好関係が弱加法的である とは、次の条件が満たされる場合である：[1]
- A が B より優先され、C が D より優先される場合 (A と C の内容が重複していない場合)、A と C の組み合わせは B と D の組み合わせよりも優先されます。
すべての加法的な効用関数は弱加法的です。しかし、加法性は基数的な効用関数にのみ適用可能であり、弱加法性は順序的な効用関数にも適用可能です。
弱加法性は、請求者間で財貨を分配する際にしばしば現実的な仮定となり、特定の公平な分配問題の数学的な計算を大幅に簡素化します。公平な分配における手続きの中には、財貨の価値が加法的である必要はなく、弱加法性のみを必要とするものがあります。特に、調整勝者手続きでは、弱加法性のみを必要とします。
弱加法性が成り立たないケース
仮定が失敗する可能性があるケースは、
- AとCを合わせた価値は、それぞれの価値の合計よりも小さくなります。例えば、同じCDの2つのバージョンは、個々のCDの価値の合計ほどの価値がない場合があります。つまり、AとCは代替財です。
- BとDを合わせた価値は、それぞれの価値を足し合わせた価値よりも大きくなる可能性があります。例えば、2つのブックエンドは、1つのブックエンドの2倍の価値よりもはるかに高い場合があります。つまり、BとDは補完財です。
補償としてお金を使用すると、このような実際のケースでは、値が正確に加法的でないとしても、弱い加法性条件が満たされる状況になることがよくあります。
椅子など、ある種の商品の価値が、その商品のいくつかをすでに所有していることに依存しており、これを限界効用と呼びます。
参照
参考文献
- ^ Brams, Steven J.; Taylor, Alan D. (1996). Fair division: from cake-cutting to dispute resolution . Cambridge University Press. ISBN 0-521-55644-9。
