質量と重量
一般的な用法では、物体の質量はしばしば重さと呼ばれますが、実際にはこれらは異なる概念であり、異なる量です。しかしながら、両方の物体が同じ重力（つまり、同じ重力場の強さ）を受ける場合、一方の物体は他方の物体よりも常に重く、他方の物体は質量が小さいということになります。
科学的な文脈では、質量とは物体に含まれる「物質」の量（「物質」の定義は難しい場合がある）であり、重量とは重力によって物体の物質に及ぼされる力である。[ 1 ]地球の表面では、質量がちょうど1キログラムの物体の重さは約9.81ニュートンであり、これはその質量と重力場の強度の積である。この物体の重量は、重力が弱い火星では軽く、重力が強い土星では重く、宇宙空間では非常に小さく、重力源から遠く離れているが、常に同じ質量を持つ。
地球表面にある物質は重さを持っていますが、その測定は時に困難です。例えば、水面に自由に浮かんでいる物体は、水に浮いているため、重さがあるようには見えません。しかし、秤で完全に支えられ、秤で計量された容器に入れられた水に物体を加えると、その重さを測定できます。つまり、水中に浮かぶ「無重力物体」は、実際にはその重さを容器の底（圧力が上昇する場所）に移しているのです。同様に、風船は質量を持っていますが、空気中の浮力により、重さがない、あるいはマイナスの重さのように見えることがあります。しかし、風船と内部のガスの重さは、単に地球表面の広い領域に移されているだけなので、重さの測定は困難です。飛行中の飛行機の重さも同様に地面に分散されますが、消えることはありません。飛行機が水平飛行中の場合、滑走路上にいるときと同じ重力が地球表面に分散されますが、より広い領域に分散されます。
質量のより良い科学的定義は、慣性の尺度として記述することです。慣性とは、物体が外部からの不均衡な力を受けない限り、現在の運動状態（一定速度を維持する）を変えない傾向のことです。重力による「重さ」とは、質量が重力場の作用を受け、物体が自由落下できず、惑星の表面などの機械的な力によって支えられたり減速されたりするときに生じる力です。このような力が重さを構成します。[ 2 ]この力は、他の種類の力によっても加えられる可能性があります。
物体の重さは重力場の強さに比例して変化しますが、質量は、物体にエネルギーや物質が加えられない限り一定です。[ 3 ]例えば、軌道上の衛星（実質的に自由落下）は「無重力」ですが、質量と慣性は保持されます。したがって、軌道上でも、宇宙飛行士が衛星を任意の方向に加速しようとするには、依然として力を加える必要があり、10トンの衛星を質量1トンの衛星と同じ速度で加速するには、10倍の力を加える必要があります。
概要
質量は（他の特性の中でも）慣性特性であり、つまり、外部からの力が作用しない限り、物体が一定の速度を維持しようとする性質である。アイザック・ニュートン卿の339 年前の運動の法則と彼の研究から生まれた重要な公式、F = maによれば、 1キログラムの質量mの物体は、 1ニュートンの力Fが作用すると、毎秒1メートルの速度aで加速します(地球の重力による加速度の約 10 分の 1 ) [ 4 ]。
慣性は、ボウリングのボールを水平に滑らかな表面上で押し、水平方向に運動し続けるときに現れます。これは、ボウリングのボールを床から離して保持するときに対抗しなければならない下向きの重力であるボールの重量とはまったく異なります。月面上のボウリング ボールの重量は、質量は変化しませんが、地球上の 6 分の 1 になります。したがって、反跳運動学の物理的性質(質量、速度、慣性、非弾性衝突と弾性衝突) が支配的で、重力の影響が無視できる要素である場合は、重力が比較的弱い場所でも物体の挙動は一定のままです。たとえば、ビリヤード台の上のビリヤードのボールは、月面でも地球上と同じようにブレイク ショット後に同じ速度とエネルギーで飛び散り、反跳しますが、ポケットに落ちる速度ははるかに遅くなります。
物理学において、「質量」と「重量」という用語は、異なる物理的特性を持つため、厳密に別々の尺度として定義されています。日常的な用法では、すべての日用品は質量と重量の両方を持ち、一方が他方にほぼ正確に比例するため、「重量」はしばしば両方の特性を表すために使用されますが、その意味は文脈に依存します。例えば、小売業において、商品の「正味重量」は実際には質量を指し、グラムやオンスなどの質量単位で表されます（「ポンド：商業における使用」も参照）。逆に、自動車タイヤの荷重指数は、タイヤの最大構造荷重をキログラムで規定するもので、重量、つまり重力による力を指します。20世紀後半以前は、技術文書においてこの2つの用語の区別は厳密には適用されておらず、「分子量」（分子量の代わりに）などの表現が今でも見られます。
質量と重量は別々の量であるため、測定単位も異なります。国際単位系（SI）では、キログラムが質量の基本単位、ニュートンが力の基本単位です。SI単位系以外のキログラム力も、重量の測定に一般的に用いられる力の単位です。同様に、ヤード・ポンド法と米国慣用単位系の両方で使用される常用ポンドは質量の単位であり、それに関連する力の単位はポンド力です。
質量の単位を地球上の同等の力に変換する
物体の重さ（重力）が「キログラム」で表されている場合、これは実際にはキログラム力（kgf または kg-f）を指し、キロポンド（kp）とも呼ばれ、SI法以外の力の単位です。地球上のすべての物体は、約9.8 m/s 2の重力加速度の影響を受けます。国際度量衡総会は、標準重力の値を正確に9.80665 m/s 2に設定しました。これは、計量学などの分野で、定義された質量の単位を定義された力と圧力に変換するための標準値となるためです。したがって、キログラム力は正確に9.80665ニュートンと定義されています。実際には、重力加速度（記号：g ）は緯度、標高、地下密度によってわずかに変化しますが、これらの変化は通常、わずか数十分の1パーセントです。重力測定法も参照してください。
エンジニアや科学者は、質量、力、重量の違いを理解しています。構造工学など、重量負荷（重力によって構造物にかかる力）を扱う分野のエンジニアは、コンクリートや自動車などの物体の質量（キログラム単位）をニュートン単位の力に変換します（9.8程度の係数を掛けることにより、ニュートン単位の力に変換します。このような計算では通常、有効数字2桁で十分です）。弾性率などの材料特性は、ニュートンとパスカル（ニュートンに関連する圧力の単位） で測定・公表されます。
浮力と重量
通常、地球上では質量と重量の関係は極めて比例的です。1リットルのソーダボトルの100倍の質量を持つ物体は、ほぼ常に100倍の重さ、つまり約1,000ニュートンの重さを持ちます。これは、地球上で100キログラムをわずかに超える質量を持つ物体に期待される重さです。しかし、必ずしもそうとは限りません。身近な物体の中には、この質量と重量の比例関係に反するものもあります。
一般的なヘリウムガス入りのおもちゃの風船は、多くの人に馴染みのあるものです。このような風船にヘリウムガスを完全に充填すると、浮力（重力に抵抗する力）が生じます。おもちゃの風船が部分的に収縮すると、浮力が中性になり、床から 1 ～ 2 メートルほど浮いた状態で家の中を漂うことがあります。このような状態では、風船が上昇も下降もしていない瞬間があり、風船の下に置いた秤に力が加わっていないという意味で、ある意味で完全に無重力状態になります（実際には、後述するように、重さが地球の表面に沿って再配分されているだけで、測定できないだけです）。風船を構成しているゴムの質量はわずか数グラムで、ほとんど気づかないかもしれませんが、膨らませるとゴムは依然としてその質量をすべて保持します。
低重力環境が重量に与える影響とは異なり、浮力によって物体の重量の一部が消失するわけではありません。消失した重量は地面によって支えられるため、理論的には物体の真下に置かれた秤にかかる力（重量）は少なくなります（ただし、このような状況で個々の物体を正確に計量することは、現実的には難しいかもしれません）。しかし、小さな水遊び用のプールに人が入り、浮かんでいる状態を計量すると、その人の全重量がプール、そして最終的にはプールの下にある秤によって支えられていることがわかります。浮力のある物体（浮力のある物体を計量するための適切な秤に載っている場合）の重量は軽くなりますが、物体が加わると、物体／流体系は物体の全質量分だけ重くなります。空気は流体であるため、この原理は物体／空気系にも当てはまります。大量の空気、そして最終的には地面が、空中浮力によって物体が失う重量を支えます。
浮力の影響は気球だけに及ぶのではありません。物理科学においては液体と気体はどちらも流体であり、地球上で塵粒子よりも大きいマクロサイズの物体はすべて、流体に浸されると、ある程度の浮力を持ちます。 [ 5 ]プールに浮かぶ水泳選手や空中に浮かぶ気球のいずれの場合も、プール内の計量装置では、浮力によって計量対象の物体の重力を完全に打ち消すことができます。しかし、前述のように、流体で支えられた物体は、スリングやケーブルで支えられた物体と基本的に同じです。つまり、重量が別の場所に移動されただけで、消えたわけではないのです。
「無重力」（中性浮力）の風船の質量は、はるかに大きな熱気球で体験するとよりよく分かります。地上に浮かんでいる間は（多くの場合、ゼロ重量から100ニュートン以内の力で）重さに対抗する力は必要ありませんが、数百キログラム以上の質量に伴う慣性により、風船のバスケットが地上を水平に移動する時には、成人男性でも足元から吹き飛ばされることがあります。
浮力と、その結果として計量対象物体に働く下向きの力の減少は、アルキメデスの原理の根底にあります。アルキメデスの原理によれば、浮力は物体が押しのけた流体の重量に等しいとされています。この流体が空気の場合、この力は小さくなることがあります。
測定における空気の浮力の影響
通常、通常の密度の物体に対する空気の浮力の影響は小さく、日常生活においてはほとんど問題になりません。例えば、浮力による体重（比較的低密度の物体）の減少効果は、重力の860分の1です（純水の場合は約770分の1です）。さらに、気圧の変化が人の体重に±30,000分の1以上影響を与えることは稀です。[ 6 ]しかし、計量学（測定の科学）では、実験室の秤や天秤を校正するための精密質量標準器は、浮力の影響を補正するために空気密度が考慮されるほどの精度で製造されています。国際キログラム原器（キログラムの大きさを定義したフランスの質量標準器）のような白金イリジウム質量標準器は非常に高価であるため、高品質の「実用」標準器は、密度が約8,000 kg/m 3 の特殊なステンレス鋼合金 [ 7 ] で作られており、密度が約21,550 kg / m 3の白金イリジウム製の標準器よりも大きな体積を占めます。便宜上、計量作業においてステンレス鋼に対する浮力の標準値が開発され、「従来質量」という用語が生まれました。[ 8 ]従来質量は次のように定義されます。「20 °Cにおける質量について、『従来質量』とは、密度1.2 kg/m 3の空気中で釣り合う、密度8,000 kg/m 3の参照標準器の質量です。」影響は小さく、ステンレス鋼の質量標準では 150 ppmですが、すべての精密質量標準の製造中に適切な補正が行われるため、実際のラベル質量になります。
日常的な実験室で使用される高精度の秤（または天秤）をステンレス鋼の標準器を用いて校正する場合、その秤は実際には通常の質量、つまり真の質量から浮力150 ppmを差し引いた質量に基づいて校正されます。質量は全く同じでも密度が異なる物体は、異なる体積を変位させ、したがって浮力と重量も異なるため、この秤で測定される物体（ステンレス鋼の標準器と比較して）は、通常の質量、つまり真の質量から未知の浮力を差し引いた質量に基づいて測定されます。高精度な作業では、物体の体積を測定することで、浮力の影響を数学的にゼロにすることができます。
スケールの種類と測定対象
診療所でバランスビーム型の体重計に乗ると、体重が直接測定されます。これは、天秤（「デュアルパン」質量比較器）が、台に乗った人に作用する重力と、天秤の上にあるスライド式カウンターウェイトに作用する重力を比較するからです。重力は、針が「バランスの取れた」（ゼロ）点からずれる力を発生させるメカニズムです。これらの天秤は地球の赤道から両極まで移動させても全く同じ測定値を示します。つまり、医師の患者の体重が0.3%増えたと誤って示すことはありません。地球の自転による重力に対抗する遠心力の影響を受けないからです。しかし、バネ式またはデジタルロードセル式の体重計（シングルパン式）に乗ると、体重（重力）が測定されます。そして、重力場の強さの変化が測定値に影響を与えます。実際には、このような秤が商業施設や病院で使用される場合、測定された質量（ポンドまたはキログラム）が望ましい精度レベルになるように、現場で調整され、その結果に基づいて認証されることが多い。[ 9 ]
米国の商業における使用
アメリカ合衆国では、米国商務省、技術局、国立標準技術研究所(NIST) が、法定計量およびエンジン燃料の品質の分野における統一法および規則に基づき、物品の交換における質量と重量の使用をNIST ハンドブック 130で定義しています。
K.「質量」と「重量」 [K.注記を参照]
物体の質量は、その物体の慣性、つまり物体に含まれる物質の量を表す尺度です。物体の重量は、重力によって物体に及ぼされる力、つまり物体を支えるために必要な力を表す尺度です。地球上の重力は、物体に約9.8 m/s 2の下向きの加速度を与えます。貿易、商業、そして日常的な用法において、「重量」という用語はしばしば「質量」の同義語として用いられます。ラベルに記載されている「正味質量」または「正味重量」は、包装材を除いた特定の量の商品が含まれていることを示します。「質量」という用語の使用は世界中で主流であり、米国でもますます一般的になりつつあります。 (1993年追加)
K項 注記：本法（または規則）において、「重量」という用語は「質量」を意味します。（これらの用語の説明については、NISTハンドブック130のI項「序論」のK項「質量」および「重量」、およびL項「質量」および「重量」の使用を参照してください。） （注記：1993年追加）
L. 「質量」および「重量」という用語の使用[セクションK. 注記を参照]
このハンドブックでは、「重量」という用語は「質量」を意味します。「重量」という用語は、インチポンド単位が引用されている場合、または要件にインチポンド単位とSI単位の両方が含まれている場合に使用されます。「質量」または「質量群」という用語は、要件にSI単位のみが記載されている場合に使用されます。「重量」という用語が法律または規制で初めて使用される場合は、以下の注記が付記されます。
このハンドブックに優先する米国連邦法では、重量、特に正味重量を常用ポンドまたは質量ポンドで定義しています。連邦規則集第21編第101.105条（免除される場合の内容物の正味量の申告）より：
(a) 包装された食品の主要表示パネルには、内容物の正味量を表示しなければならない。これは、重量、計量、個数、または個数と重量もしくは計量の組み合わせで表さなければならない。食品が液体の場合は液量計量で、食品が固体、半固体、粘性物質、または固体と液体の混合物の場合は重量で表示しなければならない。ただし、食品が生鮮果物、生鮮野菜、または慣習的に乾燥重量計量で販売されるその他の乾燥商品の場合は、乾燥重量計量で表示することができる。液体の内容物を重量で、または固体、半固体、粘性物質の内容物を液量計量で表示するという一般消費者の慣習や商習慣が確立されている場合は、それを使用してもよい。特定の包装食品について、内容物の正味量を重量、計量、個数、またはそれらの組み合わせで表示するという既存の慣行が、消費者による価値の比較を容易にせず、消費者の混乱を招く可能性があるとコミッショナーが判断する場合は、規則により、そのような商品に使用する適切な用語を指定します。
(b)(1) 重量の表示は常用ポンドおよびオンスで行われるものとする。
一般的なラベル表示および処方箋ラベル表示の要件については、 21 CFR § 201.51 – 内容物の正味量の申告も参照してください。
参照
参考文献
- ^ de Silva, GMS (2002), ISO 9000認証のための基本計測学、Butterworth-Heinemann
- ^国立物理学研究所:質量、重量、力、荷重の違いは何ですか? (FAQ – 質量と密度)
- ^この文脈における質量の議論については、特殊相対性理論における質量の項を参照のこと。物体または粒子が光速cに非常に近い速度で移動していなくても、その相対論的質量M（または γ m ）は静止質量m 0から測定可能な程度に変化する。ローレンツ変換とアインシュタインの1905年の論文『特殊相対性理論』によれば、相対論的質量はm 0より 0.5% 大きいがcのわずか 9.96% で あり、1% の精度で行われる測定に影響を与える。光速の 10% はほとんどの状況では非常に速いが、「光速に近い」わけではない。
- ^専門的な計量学（測定の科学）では、地球の重力の加速度は標準重力（記号： g n）として扱われ、正確に次のように定義されます。9.80665メートル毎秒（m/s 2 ）。 「1 m/s 2 」という表現は、 1秒ごとに速度が1メートル毎秒ずつ変化することを意味します。1 m/s 2の加速度は、毎秒3.6 km/h（≈2.2 mph/秒）の速度変化率と同じです。
- ^小さな塵粒子の大きさ、またはそれより小さい物体はブラウン運動の影響を非常に強く受けるため、浮力の影響を受けなくなります。
- ^仮定：空気密度1160 g/m 3、人体（肺を潰した状態）の平均密度は水と同等、気圧の変動は±22 torr（2.9 kPa）を超えることは稀。仮定の主な変数：高度194メートル（世界の人間居住地の高度の中央値）、室内温度23℃、露点9℃、海面補正気圧760 mmHg（101 kPa）。
- ^例えば、1985年の米国国家キログラム原器の再較正では、2つのオーステナイト系ステンレス鋼製計器が比較のために使用されました。1つはD2と名付けられ、18-8（タイプ304）ステンレス（すなわち、クロム18%、ニッケル8%）に類似しています。もう1つはCH-1と名付けられ、より複雑な合金で、おおよそCrNiMo30-25-2と指定できます（化学組成はCr29.9%、Ni25.1%、Mo2.2%、Mn1.45%、Si0.53%、Cu0.2%、C0.07%、P0.0019%）。 Davis, RN (1985). 「米国国家キログラム原器の再較正」 . Journal of Research of the National Bureau of Standards . 90 (4).ワシントン:米国政府印刷局: 267. doi : 10.6028/jres.090.015 . PMC 6664201 . PMID 34566154 .
- ^国際勧告 OIML R33、国際法定計量機構。
- ^全米度量衡総会、計量機器の仕様、許容差、その他の技術要件、NISTハンドブック44
