ウィグナー・荒木・柳瀬定理

ウィグナー・荒木・柳瀬定理（ WAY定理とも呼ばれる）は、量子物理学において、保存則の存在が、保存量と交換できない観測量の測定精度を制限することを確立する定理である。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}この定理は、物理学者のユージン・ウィグナー、^{[ 4 ]}荒木藤寛、柳瀬睦雄にちなんで名付けられた。^{[ 5 ] [ 6 ]}

この定理は、測定装置に結合された粒子を用いて説明することができる。^{[ 7 ] : 421} 粒子の位置演算子が、運動量演算子が、装置の位置と運動量がそれぞれ と である場合、全運動量が保存されると仮定すると、適切に定量化された意味で、粒子の位置自体は測定できないことになる。測定可能な量は、演算子 で表される測定装置に対する粒子の位置である。ウィグナー・荒木・柳瀬の定理は、これを、システムに対する任意の2つの観測量と、装置に対する観測量がある場合に一般化し、 が保存されるという条件を満たす。^{[ 8 ] [ 9 ]}${\displaystyle q}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle p+P}$ ${\displaystyle qQ}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle B+C}$

ミッコ・トゥキアイネンは、保存則を使わず量子不適合性を利用するWAY定理の一般化版を提示した。^{[ 10 ]}

倉持由衣と田島裕康は、おそらく無限大かつ連続な保存量に対する定理の一般化された形を証明した。^{[ 11 ]}

参考文献

1. Baez, John C. (1994年5月10日). 「第33週」 .今週の数理物理学の発見. 2020年2月10日閲覧。
2. Ahmadi, Mehdi; Jennings, David; Rudolph, Terry (2013-01-28). 「ウィグナー・アラキ・ヤナセの定理と非対称性の量子資源理論」 . New Journal of Physics . 15 (1) 013057. arXiv : 1209.0921 . Bibcode : 2013NJPh...15a3057A . doi : 10.1088/1367-2630/15/1/013057 . ISSN 1367-2630 . 
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5. 荒木 藤弘; 柳瀬 睦夫 (1960-10-15). 「量子力学的演算子の測定」 .物理評論. 120 (2): 622– 626. Bibcode : 1960PhRv..120..622A . doi : 10.1103/PhysRev.120.622 . ISSN 0031-899X . 
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7. ペレス、アッシャー（1995年）『量子論：概念と方法』クルーワー・アカデミック・パブリッシャーズ、ISBN 0-7923-2549-4。
8. Ghirardi, GC ; Miglietta, F.; Rimini, A.; Weber, T. (1981-07-15). 「量子測定の限界 I. 非理想性の最小量の決定と最適な測定装置の特定」. Physical Review D. 24 ( 2): 347– 352. Bibcode : 1981PhRvD..24..347G . doi : 10.1103/PhysRevD.24.347 . ISSN 0556-2821 . 
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11. 倉持 由衣; 田島 宏康 (2023-11-21). 「連続かつ非有界な保存量に対するウィグナー-荒木-柳瀬定理」 . Phys. Rev. Lett . 131 (21) 210201. arXiv : 2208.13494 . Bibcode : 2023PhRvL.131u0201K . doi : 10.1103/PhysRevLett.131.210201 . PMID 38072616 .