ウィルキンソン電力分配器

マイクロストリップ技術における電力分配器

マイクロ波工学および回路設計の分野において、ウィルキンソン電力分配器は、出力ポート間の絶縁を実現しながら、すべてのポートの整合状態を維持できる特殊な電力分配回路です。ウィルキンソン設計は受動部品で構成され、可逆であるため、電力結合器としても使用できます。1960年にアーネスト・J・ウィルキンソンによって初めて発表された^{[ 1 ]}この回路は、出力ポート間の高度な絶縁により個々のチャネル間のクロストークを防止するため、複数のチャネルを利用する無線周波数通信システムで広く使用されています。

この方式では、プリント基板上に1/4波長線路として容易に作製できる1/4波長トランスフォーマーを使用します。また、他の伝送線路（例えば同軸ケーブル）や集中定数回路素子（インダクタやコンデンサ）を使用することもできます。^{[ 2 ]}

理論

図はウィルキンソン電力分配器から予想される典型的な出力を示しています。 はほぼ-3dBであり、 は設計周波数付近で低くなっています。${\displaystyle S_{21},S_{31}}$ ${\displaystyle S_{11}}$

写真はウィルキンソン電力分配器の出力ポート（ポート2と3）間の非常に高い絶縁を示しています

設計周波数における2ウェイ等分割ウィルキンソン電力分配器の一般的なケースの散乱パラメータは^{[ 3 ]で与えられる。}

${\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}$

S行列を調べると、ネットワークが可逆行列（）、端子が整合している（）、出力端子が絶縁されている（=0）、そして均等な電力分配が実現されている（）ことがわかります。非ユニタリ行列は、ネットワークが損失性を持つという事実に起因しています。理想的なウィルキンソン分配器は となります。 ${\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}$ ${\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}$ ${\displaystyle S_{23},S_{32}}$ ${\displaystyle S_{21}=S_{31}}$ ${\displaystyle S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=20\log _{10}({\frac {1}{\sqrt {2}}})}$

ネットワーク定理によれば、分配器は3つの条件（整合、可逆性、ロスレス）を同時に満たすことはできない。ウィルキンソン分配器は最初の2つ（整合と可逆性）を満たしているが、最後の1つ（ロスレス）を満たすことができない。したがって、ネットワークでは何らかのロスが発生する。

ポート2と3の信号が同位相かつ等しい振幅であれば、損失は発生しません。ポート2と3にノイズが入力された場合、ポート1のノイズレベルは上昇せず、ノイズ電力の半分が抵抗器で消費されます。

カスケード接続により、入力電力を任意の数の出力に分割できます。 ${\displaystyle n}$

ウィルキンソン除算器による不等分割/非対称分割

ポート2と3のアームが不等インピーダンスで接続されている場合、非対称な電力分配を実現できます。特性インピーダンスが で、電力をおよび、かつ≠ と分割したい場合、以下の式に従って設計できます。 ${\displaystyle Z_{0}}$ ${\displaystyle P_{2}}$ ${\displaystyle P_{3}}$ ${\displaystyle P_{2}}$ ${\displaystyle P_{3}}$

表現を容易にするために新しい定数が定義され、${\displaystyle K}$ ${\displaystyle K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}}$

電力を不均等に分割するために、2つの分岐のインピーダンスが異なります。また、2つの分岐の出力インピーダンスも異なります。

設計ガイドラインは次の通りである^{[ 4 ]}。 ${\displaystyle Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}$ ${\displaystyle Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{03}}$ ${\displaystyle R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})}$

等分割ウィルキンソン除算器は に対して得られます。 ${\displaystyle K=1}$

参照

• 電力分配器と方向性結合器

参考文献

1. EJ Wilkinson, 「Nウェイ電力分配器」、 IRE Trans. on Microwave Theory and Techniques、第8巻、p. 116-118、1960年1月、doi: 10.1109/TMTT.1960.1124668
2. 「ウィルキンソン分波器・スプリッター・コンバイナーの概要と基本事項」 Radio-electronics.com . 2013年2月6日閲覧。
3. DM Pozar, Microwave Engineering , Third Edition, John Wiley & Sons: New York, 2005
4. DM Pozar, Microwave Engineering , Third Edition, John Wiley & Sons: New York, 2005

外部リンク

• オンラインウィルキンソンパワースプリット計算機
• オンライン抵抗電力分割計算機
• オンライン同軸電力分割計算機
• ウィルキンソン電力分配器のチュートリアルと他の電力分配器/結合器のページ
• 集中定数ウィルキンソン電力分配器の例