ウィリアムズ数

数論において、ウィリアムズ数基数bは、整数b ≥ 2およびn ≥ 1に対しての形式の自然数である。^[1]ウィリアムズ数基数2はまさにメルセンヌ数である。 ${\displaystyle (b-1)\cdot b^{n}-1}$

ウィリアムズ素数とは、素数であるウィリアムズ数である。ヒュー・C・ウィリアムズによって考案された。^[2]

すべてのb ≥ 2 に対して、 bを底とするウィリアムズ素数は無限に存在すると推測されます。

参照

• タビト番号

参考文献

1. ウィリアムズ素数
2. 論文最終ページの表1を参照：Williams, HC (1981). 「2 A rn – 1 という形式の特定の整数の素数性」Acta Arith. 39 : 7– 17. doi : 10.4064/aa-39-1-7-17 .

外部リンク

• 2Arn − 1 の形の特定の整数の素数性
• 2·3n + 1と2·3n − 1の形の素数
• PrimeWikiのウィリアムズ素数