ウィトゲンシュタインの棒は、 20 世紀の哲学者ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインが論じた幾何学の問題です。
説明
円上に原点Aから外点Sを通る直線が描かれ、その始点から一定距離離れた点Bが選ばれます。円上のすべての始点を考慮した場合、 B はどのような形状を描くでしょうか？答えは、円の半径、中心からSまでの距離、線分ABの長さという3つのパラメータによって決まります。 Bによって描かれる形状は「 8の字」と見なすことができますが、場合によっては逆カーディオイドのような単一のローブに縮退します。
B が円の中心に対してSと同じ側に留まる場合は、光線の代わりに線分または棒ABのみを検討できます。
ウィトゲンシュタインはメカニズムを概説し、次のように書いています。
点Aは円を描きますが、点Bは8の字を描きます。これを運動学の命題として書き記しましょう。
私がその機構を操作すると、その動きが私にとって命題を証明します。それは紙の上での構成と同じです。
この命題は、例えば点Aと点B の軌跡が描かれた機構の図に対応する。したがって、ある意味では、それはその運動の図と言える。それは証明が私に示すものを、あるいは証明が私を納得させるものを、しっかりと保持している。
このテキストは、数学の基礎に関する注釈として出版するために選ばれたメモの中に含まれており、編集者は1944年春に日付を記入しました。[1]
関連メカニズム
ウィトゲンシュタインの棒は、ヘッケンスの連結の一般化です。
アニメーション
ウィトゲンシュタインの棒：4つの事例
参照
- 振動シリンダー蒸気エンジン- ウィトゲンシュタインの棒を使って8の字を描く蒸気エンジン（曲線は使用しない）
参考文献
- ^ Wittgenstein L.,数学の基礎に関する注釈、 GH von WrightとRush Rhees編、オックスフォード：Blackwell 1998、ISBN 0-631-12505-1、第V節、§72、p.434
外部リンク
- 幾何学者のスケッチパッドアプレット
