素晴らしいコンパクト化

代数群論において、代数群の作用を受ける多様体のすばらしいコンパクト化は、各軌道の閉包が滑らかである ような-同変コンパクト化である。Corrado de ConciniとClaudio Procesi (1983) は、複素数上のの反転によって固定された部分群による 代数群の商によって与えられる任意の対称多様体 のすばらしいコンパクト化を構築した。これはDe Concini–Procesi コンパクト化とも呼ばれる。Elisabetta Strickland (1987) はこの構成を任意の標数 に一般化した。特に、群自体を（対角部分群を法として）対称同次空間として表記することにより、群自体のすばらしいコンパクト化が得られる。 ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G/G^{\sigma}}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G^{\sigma}}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G=(G\times G)/G}$ ${\displaystyle G}$

参考文献

• Concini, コッラード; Procesi、Claudio (1983)、「完全対称多様体」、Gherardelli、Francesco (編)、不変理論 (Montecatini、1982)、Lecture Notes in Mathematics、vol. 996、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、pp.  1–44、doi :10.1007/BFb0063234、ISBN 978-3-540-12319-4、MR  0718125
• Evens, Sam; Jones, Benjamin F. (2008), On the wonder compactification , Lecture notes, arXiv : 0801.0456 , Bibcode :2008arXiv0801.0456E
• Li, Li (2009). 「部分多様体の配置の素晴らしいコンパクト化」.ミシガン数学ジャーナル. 58 (2): 535– 563. arXiv : math/0611412 . doi :10.1307/mmj/1250169076. MR  2595553. S2CID  119637721.
• Springer, Tonny Albert (2006), 「半単純群のコンパクト化に関するいくつかの結果」,国際数学者会議第2巻, チューリッヒ:ヨーロッパ数学会, pp.  1337– 1348, MR  2275648
• ストリックランド、エリザベッタ（1987）、「群のコンパクト化に対する消失定理」、Mathematische Annalen、277（1）：165– 171、doi：10.1007/BF01457285、ISSN  0025-5831、MR  0884653、S2CID  121180091