| 夏侯楊素京 | |||
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| 繁体字中国語 | 夏侯陽算經 | ||
| 簡体字中国語 | 夏侯阳算经 | ||
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『夏侯楊算経』は、5世紀の中国の数学者夏侯楊に帰せられる数学論文である。しかし、一部の歴史家は、夏侯楊が書いたものではないと考えている。 [1]李春鋒が編纂した数学書集『算十典』の一冊であり、科挙の公式算経として用いられた。
作者の時代についてはほとんど知られていないが、作品の年代をほぼ決定的に確定する証拠がいくつか存在する。これらの証拠によれば、この作品の執筆時期は西暦468年が遅く、西暦425年が早いとされている。[1]
コンテンツ
この論文は三つの部分に分かれており、それぞれ上段、中段、下段と呼ばれています。[2]第一章には19問、第二章には29問、そして最終章には44問の問題が収録されています。他の古い中国の書物と同様に、専門的なルールは示されておらず、問題の後に解答が示され、時折簡単な解説が添えられています。[2]
セクション1
第1セクションでは、加法、減法、乗法、除法、そして平方根と立方根の5つの計算が示されています。除法は、(1)「通常の除算」、(2)「10、100、…による除算」（特に計量計算のためのもの）、(3)「簡約除算」（yo ch'ut）に細分化されています。このセクションの最後の問題は次のとおりです。
- 「粗米は1843喤8斗3喤あります。契約では、これを精米と1喤4斗3喤のレートで交換することが定められています。精米はどれくらいの量に交換すればよいでしょうか？」答えは860喤534喤です。解法は次のように与えられます。「与えられた数値に1喤4斗3喤を掛け、3喤で割れば、結果は次のようになります。」（1喤＝10斗3喤＝100喤）
分数についても触れられており、最も一般的な 4 つの分数には次の特別な名前が付けられています。
- 1/2はchung p'an（均等な部分）と呼ばれます
- 1/3はshaw p'an（小さな部分）と呼ばれます
- 2/3はタイパン（大きな部分）と呼ばれます
- 1/4はjoh p'an（弱い部分）と呼ばれます
セクション2
第二部には、税金、手数料、軍将校による戦利品や食料（絹、米、酒、醤油、酢など）の兵士への分配などに関する28の応用問題が掲載されている。[2]
セクション3
第三セクションには42問の問題が含まれています。これらの問題のいくつかの翻訳を以下に示します。[2]
- 「1ポンドの金で1200枚の絹が手に入ります。1オンスで何枚手に入りますか？」 答え：1オンスでちょうど75枚です。 解答：与えられた枚数を16オンスで割ると答えが得られます。（中国ポンドは16オンスに分割されていました。）
- 「これで絹は192オンスになりました。チューは何オンスありますか？」答え：4608オンス。（問題の解答を得るにあたって、1ポンドを24オンスのチューに分割したようです。）
- 「今、現金の入った小包2000個を、1束あたり現金10ドルのレートで町へ運ばなければなりません。役人にいくら、運び屋にいくら渡せばいいでしょうか？」答え：役人に小包1980個と現金198個（2/101ドル）、運び屋に小包19個と現金801個（98/101ドル）。解法：合計数を被除数とし、小包1個と現金10ドルを除数とする。
- 「3485オンスのシルクから、1枚あたり5オンスの絹糸で何枚のサテンを作ることができますか？」 答え：697。 解法：オンスの数に2を掛け、1行戻ります。5で割っても答えは出ます。
- 「今、彼らは高さ3ロッド、幅は上部が5フィート、下部が15フィート、長さは100ロッドの壁を建てています。2フィートの正方形を作るには、1人の作業員が1日かかります。何日かかりますか？」答え：75,000。解答：上部の幅と下部の幅の合計の半分を取り、それに高さと長さを掛けます。その積が被除数になります。除数には、与えられた2フィートの平方を使います。
参考文献
