ドットゲイン

ドットゲイン、または階調値の増加は、オフセット印刷やその他の印刷方法において、印刷物が意図したよりも暗く見える現象です。これは、元の印刷フィルムと最終的な印刷結果の間の領域で網点が増加することによって発生します。実際には、ドットゲインを考慮して調整されていない画像は、印刷時に暗すぎるように見えます。^{[ 1 ]}ドットゲインの計算は、 CMYKカラーモデルの重要な部分であることがよくあります

定義

ドットゲインとは、製版および印刷工程における網点の面積率（インクまたは着色領域）の増加として定義されます。総ドットゲインとは、ネガフィルム上のドットサイズと対応する印刷されたドットサイズの差です。例えば、フィルム上では画像領域の30%を覆うドットパターンが、印刷時には50%を覆う場合、総ドットゲインは20%であると言われます

しかし、今日のCTP（コンピュータ・トゥ・プレート）画像処理システムではフィルムは完全に不要となり、「フィルム」の基準は元のデジタルソースの「ドット」となります。したがって、ドットゲインは、元のデジタルドットと紙上の実際のインクドットを比較して測定されます。

数学的には、ドットゲインは次のように定義されます。

${\displaystyle DG=a_{\text{print}}-a_{\text{form}}}$

ここで、プリントとは_印刷物におけるインク面積の割合、フォームとはインク_を塗布するプリプレス面積の割合です。後者は、ポジフィルム上の不透明材料（またはネガフィルム上の透明材料）の割合、あるいはデジタルプリプレスシステムにおける相対的なコマンド値です。

原因

ドットゲインは、網点周囲のインクの広がりによって発生します。網点面積の増加には、いくつかの要因が影響します。紙の種類によってインク吸収率は異なり、非塗工紙は塗工紙よりも多くのインクを吸収するため、より大きなゲインが現れることがあります。印刷圧力によってインクがドット形状から押し出され、ゲインが生じるため、塗工紙ではインクの粘度もゲインの要因となります。粘度の高いインクは圧力に強く耐えます。また、網点が小さなインクの円周で囲まれることもあり、「リムミング」と呼ばれる効果があります。各網点には微細な凹凸があり、インクは縁から剥がれ落ち、その後、湿し水によって完全に除去されます（オフセット印刷の場合）。最後に、露光中の印刷フィルムのハレーションもドットゲインに寄与します。

ユール・ニールセン効果と「光学ドットゲイン」

ユール・ニールセン効果（光学ドットゲインとも呼ばれる）は、基板による光の吸収と散乱によって引き起こされる現象です。光はドットの周囲で拡散し、視覚的な色調を暗くします。その結果、ドットはサイズから予想されるよりも多くの光を吸収します。^{[ 2 ]}

ユール・ニールセン効果は厳密に言えばドットゲインの一種ではありません。ドットのサイズは変化せず、相対的な吸光度のみが変化するためです。^{[ 3 ]}一部の濃度計は、マレー・デイヴィスの式を使用して、ソリッドプリントの吸光度に対するハーフトーンの吸光度を自動的に計算します。

ドットゲインの制御

すべてのハーフトーンドットが同じ量のゲインを示すわけではありません。ゲインが最も大きい領域は中間調（40～60%）です。これを超えると、ドットが互いに接触するため、ドットゲインに利用できる周囲が狭くなります。ドットゲインはスクリーンの線数が細かくなるほど顕著になり、スクリーンの選択に影響を与える要因の1つです

ドットゲインは、濃度計とカラーバーを用いて絶対パーセンテージで測定できます。ドットゲインは通常、40%と80%の階調を基準値として測定されます。150線/インチのスクリーンとコート紙を使用した場合、40%階調でのドットゲインの一般的な値は約23%です。したがって、ドットゲインが19%の場合、40%の濃淡領域は実際の印刷では59%の階調になります。^{[ 1 ] : 265–269}

最新のプリプレス ソフトウェアには通常、各マシンの特別な補正曲線 (トーン再現曲線(TRC)) を使用して、目的のドット ゲイン値を実現するためのユーティリティが含まれています。

ハーフトーンパターンの面積を計算する

ドットのインク面積（被覆率）は、ユール・ニールセンモデルを用いて計算することができる。^{[ 2 ]}このモデルでは、基材の光学濃度、ベタ塗り面積、ハーフトーンの濃淡、そしてユール・ニールセンパラメータnの値が必要となる。ピアソン^{[ 4 ]}は、より具体的な情報がない場合、1.7という値を用いることを提案している。しかし、ハーフトーンパターンが細かく、基材の点広がり関数が広い場合は、この値は大きくなる傾向がある。^{[ 5 ] [ 6 ]}

ドットゲインのモデル

ドットゲインに影響を与えるもう一つの要因は、ドットの面積率です。比較的大きな周囲長を持つドットは、より小さな周囲長を持つドットよりもドットゲインが大きくなる傾向があります。そのため、プリプレスのドット面積率の関数としてドットゲインの量を表す モデルを持つことは有用です。

初期のモデル

^{トレナールとエルンストは、1963年のIARIGAI論文[ 7 ]}で暗黙のうちにモデルを提案しました。それは

${\displaystyle \mathrm {gain} _{\mathit {TE}}=a_{\mathrm {form} }\,\left(1-a_{\mathit {vf}}\right)}$

ここで、シャドウ臨界面積率（ a _{vf ）}は、ハーフトーンパターンが印刷物上でちょうどソリッドに見えるフォーム上の面積率です。このモデルは単純ですが、比較的周囲長の小さいドット（シャドウ部分）は、比較的周囲長の大きいドット（ミッドトーン部分）よりもゲインが大きくなります。

ハラーのモデル

ミュンヘンのFOGRAのカール・ハラーは、異なるモデルを提案しました。それは、周囲長の大きいドットは、周囲長の小さいドットよりもドットゲインが大きい傾向があるというものです。^{[ 8 ]}彼の研究から導き出された結果の1つは、ドットゲインは網点の形状に依存するということです。^{[ 9 ]}

GRLモデル

ヴィッジャーノは、点の半径（またはその他の基本的な寸法）が点の周囲の長さに比例して大きくなるという、隣接する点の角が結合したときに生じる重複領域を経験的に補正した代替モデルを提案しました。^{[ 10 ]}数学的には、彼のモデルは次のようになります

${\displaystyle \mathrm {gain} _{\mathit {GRL}}={\begin{cases}a_{\mathrm {form} }-a_{\mathit {wf}},&\mathrm {for} \ a_{\mathrm {form} }\leq a_{\mathit {wf}}\\[6pt]2\,\Delta _{0,50}{\sqrt {a_{\mathrm {form} }\left(1-a_{\mathrm {form} }\right)}},&\mathrm {for} \ a_{\mathit {wf}}<a_{\mathrm {form} }<a_{\mathit {vf}}\\[6pt]a_{\mathrm {form} }-a_{\mathit {vf}},&\mathrm {for} \ a_{\mathrm {form} }\geq a_{\mathit {vf}}\end{cases}}}$

ここで、Δ _{0,50は入力面積率が}1 ⁄ 2のときのドットゲインです。ハイライトの重要な印刷領域a _wfは次のように計算されます。

${\displaystyle a_{\mathit {wf}}={\begin{cases}{\dfrac {4\Delta _{0,50}^{2}}{1+4\Delta _{0,50}^{2}}},&\mathrm {for} \ \Delta _{0,50}<0\\[6pt]0,&\mathrm {for} \ \Delta _{0,50}\geq 0\end{cases}}}$

シャドウクリティカル印刷領域a _vfは次のように計算される。

${\displaystyle a_{\mathit {vf}}={\begin{cases}1,&\mathrm {for} \ \Delta _{0,50}\leq 0\\[6pt]{\dfrac {1}{1+4\Delta _{0,50}^{2}}},&\mathrm {for} \ \Delta _{0,50}>0\end{cases}}}$

Δ _{0,50 = 0 でない限り、 Δ 0,50}の符号に応じて 、ハイライト臨界印刷分率a _wfがゼロ以外になるか、シャドウ臨界印刷分率a _vfが1にならないことに注意してください。両方の臨界印刷分率が自明でない場合は、Viggianoはドットゲインモデルを2回（あるいはそれ以上）段階的に適用することを推奨しました。

経験的モデル

ドットゲイン曲線の正確な形状を幾何学に基づいてモデル化することが困難な場合があり、代わりに経験的モデリングが使用されます。上記のモデルは、画像の微細構造や第一原理の物理的側面からパラメータを正確に決定できないため、ある程度は経験的です。しかし、多項式、3次スプライン、補間は完全に経験的であり、画像関連のパラメータは含まれません。このようなモデルは、例えばピアソンとポボラフスキーによって、リソグラフィーで特定の色を生成するために必要なドット面積率を計算するプログラムで使用されました。^{[ 11 ]}

参考文献

1. ヨハンソン、ケイ、ルンドバーグ、ピーター、ライバーグ、ロバート (2003).グラフィック印刷制作ガイド. Wiley. ISBN 978-0-471-76138-9。
2. Yule, JAC; Nielsen, WJ (1951). 「紙への光の浸透とハーフトーン再現への影響」1951 TAGA Proceedings : 65-76
3. Viggiano, JAS (1987).グラフィック複製技術における色彩予測モデル(ScM). ロチェスター工科大学.
4. ピアソン、ミルトン L. (1981). 「一般条件におけるn値」1981 TAGA Proceedings : 415–425 .
5. Yule, JAC; Howe, DJ; Altman, JH (1967). 「紙の広がり関数がハーフトーン再現に与える影響」TAPPIジャーナル50 : 337–344 .
6. Ruckdeschel, FR; Hauser, OG (1978). 「印刷におけるユール・ニールセン効果：物理的分析」.応用光学. 17 (21): 3376– 3383. Bibcode : 1978ApOpt..17.3376R . doi : 10.1364/ao.17.003376 .
7. Tollenaar, D.; Ernst, PAH (1964). 「ハーフトーン印刷」.第7回国際印刷研究機関会議議事録. ロンドン: Pentech.
8. Haller, Karl (1979). 「スクリーンドット形状と伝達特性曲線の数学的モデル」.印刷科学技術の進歩：第15回印刷研究機関会議議事録. ロンドン: Pentech: 85–103 . ISBN 0727301071。
9. Sun, Kuang-Hua (1991年5月).境界領域理論に基づく異なるドット形状の機械的ドットゲインの研究(修士論文).ロチェスター工科大学
10. ヴィジャーノ、JA スティーブン (1983)。 「GRLドットゲインモデル」。1983 TAGA Proceedings : 423–439 .
11. ポボラフスキー、アーヴィング；ピアソン、ミルトン (1972). 「修正ノイゲバウアー方程式を用いた、測色的に指定された色に一致するために必要なドット面積の計算」1972 TAGA Proceedings : 65–77 .

外部リンク

• ユール・ニールセン係数の理解
• 無料のドットゲイン補正計算機