ユリイ・イリヤシェンコ

ユリイ・S・イリヤシェンコ

ユーリイ・セルゲーエヴィチ・イリヤシェンコ（Юлий Сергеевич Ильяшенко、1943 年 11 月 4 日、モスクワ生まれ）は、力学系、微分方程式、複素葉相を専門とするロシアの数学者です。

イリヤシェンコは1969年、モスクワ国立大学でエフゲニー・ランディスとウラジーミル・アーノルドの指導の下、ロシア語候補学位（Ph.D.）を取得した。^{[ 1 ]}イリヤシェンコはモスクワ国立大学教授、ステクロフ研究所の研究者、モスクワ独立大学で教鞭を執った。その後、コーネル大学教授となった。^{[ 2 ]}

彼の研究は、とりわけ彼が「無限小ヒルベルトの第16問題」と呼ぶ問題を扱っており、平面多項式ベクトル場の境界サイクルの数と位置について何が言えるかを問うものである。この問題はまだ完全には解かれていない。イリヤシェンコは、複素解析の新しい手法（例えば関数コチェイン）を用いてこの問題に取り組んだ。^{[ 3 ]}彼は、平面多項式ベクトル場には有限個の限界サイクルしか存在しないことを証明した。ジャン・エカルは独立して同じ結果を証明しており、アンリ・デュラック（1923年）による以前の証明は、1970年代にイリヤシェンコによって欠陥があることが示された。^{[ 3 ]}

1978年にはヘルシンキで開催されたICMの招待講演者であり、1990年には京都で「リミットサイクルの有限性定理」について講演した。2017年にはアメリカ数学会フェローに選出された 。

選定された出版物

• リミットサイクルの有限性定理、アメリカ数学会翻訳、1991年^{[ 4 ]} （ロシア数学概説、45、1990、143-200にも掲載）
• 李偉固との共著：非局所分岐、数学概説とモノグラフ、AMS 1998
• S.ヤコヴェンコとの共著：解析微分方程式に関する講義、AMS 2007
• ヤコヴェンコの編集者として：ヒルベルトの16番目の問題について、AMS 1995
• 編集者として：非線形ストークス現象、ソビエト数学の進歩14、AMS 1993
• Christiane Rousseau著「微分方程式における正規形、分岐、有限性問題」（NATOセミナー議事録、モントリオール、2002年、Kluwer、2004年）の編集者として
  • イリヤシェンコによる論文：実時間および複素時間を含む微分方程式の選択されたトピック、317–354
• アントン・ゴロデツキとの共著：不変集合と動的システムのアトラクターの新たな堅牢な性質、関数解析と応用、第33巻、第2号、1999年、16～32頁。doi ： 10.1007 /BF02465190
• イリヤシェンコ, ユウ (2000). 「アーベル方程式のヒルベルト型数、正則関数の成長と零点」.非線形性. 13 (4): 1337. Bibcode : 2000Nonli..13.1337I . doi : 10.1088/0951-7715/13/4/319 . S2CID  250887845 .
• G. BuzzardおよびS. Hruskaとの共著：ヘテロクリニック交差の多項式自己同型性と持続性に関するKupka-Smale定理、Inventions Mathematicae、vol. 161、2005年、pp. 45–89 doi : 10.1007/s00222-004-0418-8${\displaystyle C^{2}}$

参考文献

1. 数学系譜プロジェクトのユリイ・イリヤシェンコ
2. 「Yulij Ilyashenko、コーネル大学数学部」/www.math.cornell.edu . 2022年7月30日閲覧。
3. イリヤシェンコ、ユー（2002年） 「ヒルベルトの第16問題の100周年記念史」 AMS紀要39 （ 3）：301-354。doi：10.1090/S0273-0979-02-00946-1。
4. Chicone, Carmen (1993). 「 Yu. S. Ilyashenkoによるリミットサイクルの有限性定理のレビュー」 . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 28 : 123–130 . doi : 10.1090/S0273-0979-1993-00329-X .

参照

• ヒルベルト・アーノルド問題

外部リンク

• ウィキメディア・コモンズのユーリ・イリヤシェンコ関連メディア
• 数学ネット