クーポン交換ゼロ

金融において、ゼロクーポン・スワップ（ZCS）は金利デリバティブ（IRD）の一種です。特に線形IRDであり、その仕様はより広く取引されている金利スワップ（IRS）と非常に類似しています。

概要

ゼロクーポン・スワップ（ZCS）[1]は、二者間デリバティブ契約であり、各当事者が支払いを行う、または受け取る2つの「レグ」を定義する条件が定められています。1つは従来の固定レグで、そのキャッシュフローは当初に決定され、通常は合意された固定金利によって定義されます。もう1つは従来の変動レグで、当初の支払いは予測されますが、変更される可能性があり、レグのベンチマークとなる金利指数の将来の公表に依存します。これは、より一般的な金利スワップ（IRS）と同様の説明です。ZCSは、予定支払いのタイミングという点でIRSと大きく異なります。ZCSは、中間クーポン支払いがなく、満期時に1回のみ支払いが行われるゼロクーポン債にちなんで名付けられました。ZCSはIRSとは異なり、各レグの支払日は取引の満期時に1回のみです。そのため、支払いを決定するための計算方法は、IRSよりも若干複雑です。

詳細な説明

より一般的に取引されている金利スワップ（IRS）でヘッジされたゼロクーポンスワップ（ZCS）は、IRDポートフォリオにクロスガンマをもたらします。そのため、また異なる商品間の相関関係を考慮すると、ZCSは裁定取引禁止の原則に基づき、その価値をIRSと等しくするための価格調整が必要となります。そうでない場合、これは合理的な価格設定とみなされます。この調整は、文献ではゼロクーポンスワップ・コンベクシティ調整（ZCA）と呼ばれています。[1]

評価と価格設定

ZCSはオーダーメイドの金融商品であり、そのカスタマイズには支払日の変更、発生期間の調整、計算方法の変更（例えば、30/360Eの日数計算方法をACT/360またはACT/365に変更するなど）が含まれる。[1]

バニラZCSとは、標準化されたZCSを指す用語です。通常、バニラZCSには上記のカスタマイズは一切なく、代わりに想定元本が全体を通して一定で、想定支払日と発生日、通貨別のベンチマーク計算規則が適用されます。[1]バニラZCSは、片方のレグが「固定」で、もう片方のレグが「変動」であることも特徴で、多くの場合、-IBOR指数を参照します。バニラZCSの正味現在価値（PV）は、固定レグと変動レグのPVを個別に算出し、それらを合計することで計算できます。ミッドマーケットZCSの価格設定における基本原則は、2つのレグの初期値が同じである必要があるということです。詳細は「合理的な価格設定」を参照してください。

固定レグを計算するには、既知の単一のキャッシュフローを適切な割引係数で割り引く必要があります。

P fixed = C n v n {\displaystyle P_{\text{fixed}}=C_{n}v_{n}}

ここで、 は固定キャッシュフロー、は変数 によってインデックス付けされた支払い日に関連付けられた割引係数です。 C n {\displaystyle C_{n}} v n {\displaystyle v_{n}} n {\displaystyle n}

フローティング レッグ計算は、最終的なキャッシュフロー支払いの前に適用する必要がある複利効果のために、より複雑になります。

P float = N v n ( ∏ j = 1 n 2 ( 1 + r j d j ) − 1 ) {\displaystyle P_{\text{float}}=Nv_{n}\left(\prod _{j=1}^{n_{2}}(1+r_{j}d_{j})-1\right)}

ここで、は変動レッグに適用される期間の数であり、はそれらの期間の適切な通貨の予測 -IBOR インデックス レートです。は満期日の支払い日に関連付けられたターミナル割引係数です。 n 2 {\displaystyle n_{2}} r j {\displaystyle r_{j}} v n {\displaystyle v_{n}}

固定レグの受け取りの観点から見た IRS の PV は次のようになります。

P ZCS = P fixed − P float {\displaystyle P_{\text{ZCS}}=P_{\text{fixed}}-P_{\text{float}}}

歴史的に、IRSとZCSは、-IBORレートの予測に使用されたのと同じカーブから導出された割引率を用いて評価されていました。これは「自己割引」と呼ばれていました。初期の文献では、このアプローチによって生じる矛盾について言及されており、複数の銀行がそれぞれ異なる手法を用いてそれらの値を下げることに成功していました。2008年の金融危機により、このアプローチは適切ではなく、IRSの物理的担保に関連する割引率との整合性が必要であることがより明らかになりました。

2008年の金融危機後、信用リスクに対応するため、現在では標準的な価格設定フレームワークは、予測IBORレートと割引率に差異が生じるマルチカーブ・フレームワークです。なお、経済的な価格設定の原則は変わっていません。つまり、レッグの値は開始時に同一のままです。計算についてはマルチカーブ・フレームワークを、より詳しい内容については 金融経済学の「デリバティブ価格設定」を参照してください。

オーバーナイト・インデックス・スワップ（OIS）金利は、通常、割引係数の導出に用いられます。これは、この指標が信用補完書類（CSA）に標準的に含まれ、IRS契約の担保に支払われる金利を決定するためです。2008年の金融危機では、異なる満期のLIBOR金利間のベーシス・スプレッドが拡大したため、変動金利デリバティブ取引において使用されるLIBORの期間ごとに予測カーブが構築されるのが一般的です。 [2]通貨ベーシスには追加のカーブが必要になります。カーブ構築に関しては、単一の自己割引カーブという従来の枠組みが「ブートストラップ」され、選択された金融商品の価格を正確に返していました。新しい枠組みでは、様々なカーブが「セット」として、観測された市場データ価格に最もよく適合します。 [3] [4] [1]を参照

現代のカーブセットの複雑さにより、特定の-IBORインデックスカーブには割引係数が利用できない場合があります。これらのカーブは「予測のみ」カーブと呼ばれ、将来の任意の日付における-IBORインデックスレートの予測情報のみを含んでいます。割引ベースの手法を用いて構築された一部のデザインでは、そのカーブに固有の割引係数によって、予測-IBORインデックスレートが示唆されます。

r j = 1 d j ( x j − 1 x j − 1 ) {\displaystyle r_{j}={\frac {1}{d_{j}}}\left({\frac {x_{j-1}}{x_{j}}}-1\right)}

ここで、およびは、特定の通貨における特定の -IBOR インデックスの関連するフォワード カーブに関連付けられた 開始割引係数と終了割引係数です。 x i − 1 {\displaystyle x_{i-1}} x i {\displaystyle x_{i}}

ZCS の中間市場のキャッシュフロー値を価格設定するには、上記の式を次のように書き換えます。

C n = N ( ∏ j = 1 n 2 ( 1 + r j d j ) − 1 ) {\displaystyle C_{n}=N\left(\prod _{j=1}^{n_{2}}(1+r_{j}d_{j})-1\right)}

古い方法論が適用され、複利期間の連続性を前提とした割引係数が使用される場合、上記は次のように簡略化されます。 x k {\displaystyle x_{k}}

C n = N ( x 0 x n 2 − 1 ) {\displaystyle C_{n}=N\left({\frac {x_{0}}{x_{n_{2}}}}-1\right)}

スワップの有効期間中、同じ評価手法が使用されますが、時間の経過とともに割引率とフォワードレートの両方が変化するため、スワップの現在価値は当初の価値から乖離します。したがって、スワップは一方の当事者にとっては資産となり、他方の当事者にとっては負債となります。これらの価値変動の報告方法は、IFRS準拠の法域ではIAS 39 、米国会計基準ではFAS 133に準拠しています。スワップは、債券トレーダーが特定の時点での保有資産を可視化するために時価評価されます。

用途とリスク

金利スワップと同様に、ゼロクーポンスワップはユーザーを様々な種類の金融リスクにさらします。[1]

金利スワップは、主に市場リスクにさらされます。金利スワップの価値は、市場金利の変動に応じて変動します。市場用語では、これはしばしばデルタリスクと呼ばれます。金利スワップがさらされるその他の特定の市場リスクには、ベーシスリスク（様々なIBOR期間指数が互いに乖離するリスク）とリセットリスク（特定の期間IBOR指数の公表が日々変動するリスク）があります。金利スワップはガンマリスクも伴います。ガンマリスクとは、市場金利の変動に応じてデルタリスクが増減するリスクです。

無担保金利スワップ（信用補完条項（CSA）を付さずに二国間で締結されるもの）は、取引相手を資金調達リスクと信用リスクにさらします。資金調達リスクは、スワップの価値がマイナスに大きく変動し、支払能力を失って資金調達ができなくなる可能性があるためです。信用リスクは、スワップの価値がプラスである相手方が、相手方の債務不履行を懸念するためです。

担保付金利スワップは、利用者を担保リスクにさらします。CSAの条件によっては、許容される担保の種類が、その他の外部市場動向の影響により、より高額になったり、より低額になったりする可能性があります。担保付取引においても信用リスクと資金調達リスクは依然として存在しますが、その程度ははるかに小さくなります。

バーゼルIII規制枠組みに定められた規制により、金利デリバティブ取引には資本の使用が求められます。金利スワップは、その特性に応じてより多くの資本の使用が必要となる場合があり、市場動向によって変動する可能性があります。したがって、資本リスクはユーザーにとってもう一つの懸念事項となります。

評判リスクも存在します。スワップの不適切な販売、地方自治体のデリバティブ契約への過剰なエクスポージャー、IBOR操作などは、金利スワップ取引が評判の失墜と規制当局からの罰金につながった、注目を集めた事例の例です。

金利スワップのヘッジは複雑になる場合があり、適切に設計されたリスクモデルの数値プロセスに依存して、あらゆる市場リスクを軽減する信頼性の高いベンチマーク取引を提案します。前述のその他のリスクは、他の体系的なプロセスを用いてヘッジする必要があります。

見積もりとマーケットメイキング

ZCSの見積価格（マーケットメーカーが提示するZCSの価格）は、開始日と終了日のパラメータ、想定元本額、および対象通貨のベンチマークIBOR指数によって指定されることが多く、2つの方法のいずれかで提供されます。1つは固定キャッシュフロー額を直接指定する方法、もう1つは固定レートで、後者はキャッシュフロー額を決定します。この固定レートは、その計算方法から内部収益率（IRR）と呼ばれることがよくあります。

C n = N ( ( 1 + R f ) f D n − 1 ) {\displaystyle C_{n}=N\left(\left(1+{\frac {R}{f}}\right)^{fD_{n}}-1\right)}

ここで、 は年間の固定IRR支払い頻度、はZCSの開始日と終了日の間の日数の割合、はIRRです。式を簡素化し、その他の差異を最小限に抑えるために、IRRが年間頻度で引用されないことは稀です。また、よくあるエラーのもう1つの原因として、正確な ではなく四捨五入された を使用することが挙げられます。ZCSが整数年数を含む場合、整数を とすることができますが、実際には営業日数と日数計算の慣習により、これは必ずしも正確な値ではない可能性があります。 f {\displaystyle f} D n {\displaystyle D_{n}} R {\displaystyle R} D n {\displaystyle D_{n}} D n {\displaystyle D_{n}} D n {\displaystyle D_{n}}

ZCSのマーケットメイクは、インターバンク市場を参照したカーブの構築、個々のデリバティブ契約の価格設定、信用、現金、資本のリスク管理など、複数のタスクを伴う複雑なプロセスです。求められる分野横断的なスキルには、定量分析と数学的専門知識、損益に対する規律ある組織的なアプローチ、金融市場情報と価格受容者の分析に関する一貫した心理的・主観的評価が含まれます。市場の時間的制約は、プレッシャーのかかる環境を生み出します。効率性と一貫性の向上を目指し、マーケットメイクの効率性を向上させるための多くのツールや手法が開発されてきました。[1]

トリビア

国際決済銀行は2014年12月の統計発表で、金利スワップが世界のOTC デリバティブ市場の60%を占める最大の構成要素であり、 OTC金利スワップの未決済額は381兆ドル、市場総額は14兆ドルであると報告した。[5]

金利スワップは、FTSE MTIRS インデックスを通じてインデックスとして取引できます。

参考文献

  1. ^ abcdefg 金利デリバティブの価格設定と取引：スワップの実践ガイド、JHM Darbyshire、2017年、ISBN 978-0995455528
  2. ^ マルチカーブ評価アプローチとIAS 39に基づくヘッジ会計への適用、Dr. Dirk Schubert、KPMG
  3. ^ M. Henrard (2014).『マルチカーブ・フレームワークにおける金利モデリング：基礎、進化、そして実装』 Palgrave Macmillan ISBN 978-1137374653
  4. ^ Marco BianchettiとMattia Carlicchi (2012)の第3節を参照。信用危機後の金利：マルチカーブ・バニラ・デリバティブとSABR
  5. ^ 「2014年12月末時点のOTCデリバティブ統計」（PDF）。国際決済銀行。
  • JHM Darbyshire著「金利デリバティブの価格設定と取引」
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