ジョセフ・L・ドゥーブ
ジョセフ・L・ドゥーブ
1969年の東京でのドゥーブ
生まれる（1910年2月27日）1910年2月27日
シンシナティ、オハイオ州、米国
死亡2004年6月7日（2004年6月7日）（94歳）
米国イリノイ州アーバナ
母校ハーバード大学（BA、MA、PhD）
知られているDoob のマーチンゲール不等式Doob 分解定理
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校
博士課程の指導教員ジョセフ・L・ウォルシュ
博士課程の学生

ジョセフ・レオ・ドゥーブ（1910年2月27日 - 2004年6月7日）は、解析学と確率論を専門とするアメリカの数学者であった。

マーチンゲール理論はドゥーブによって開発されました。

幼少期と教育

ドゥーブは1910年2月27日、オハイオ州シンシナティで、ユダヤ人夫婦レオ・ドゥーブとモリー・ドーフラー・ドゥーブの息子として生まれました。彼が3歳になる前に、一家はニューヨーク市に移住しました。両親は、彼が小学校で成績が良くないと感じ、倫理文化学校に入学させ、彼は1926年に同学校を卒業した。その後、ハーバード大学に進学し、1930年に学士号、1931年に修士号、1932年に博士号（解析関数の境界値、指導教官ジョセフ・L・ウォルシュ）を取得した。コロンビア大学とプリンストン大学で博士研究員を務めた後、1935年にイリノイ大学数学科に加わり、1978年に退職するまでその職を務めた。アーバナ・キャンパスの高等研究センターには、1959年の設立当初から所属していた。第二次世界大戦中、1942年から1945年までワシントンD.C.とグアムで海軍の民間コンサルタントとして働いた。1941年から1942年にかけて高等研究所に在籍していたとき[ 1 ] 、オズワルド・ヴェブレンが彼に海軍の機雷戦に関する研究を依頼した。

仕事

ドゥーブの学位論文は解析関数の境界値に関するものでした。彼はこの学位論文に基づく2本の論文を1932年と1933年にアメリカ数学会報に発表しました。ドゥーブは数年後、調和関数に対するファトゥの境界極限定理の確率的バージョンを証明し、このテーマに戻りました。

1929年の世界恐慌は30年代も依然として深刻で、ドゥーブは職を見つけることができませんでした。コロンビア大学のB・O・クープマンは、統計学者ハロルド・ホテリングが助成金を受けられるかもしれないと提案し、ドゥーブは彼と一緒に研究することができました。ホテリングは助成金を受け取っていたので、大恐慌はドゥーブを確率論へと導いたのです。

1933年、コルモゴロフは確率論に初めて公理的な基礎を与えた。こうして、実体験から直感的に示唆され、非公式に研究されていた学問が、突如として数学へと変貌を遂げた。確率論は測度論へと発展し、独自の問題と用語が生み出された。ドゥーブは、これによって既存の確率論の結果を厳密に証明することが可能になることを認識しており、測度論のツールが新たな確率論の結果をもたらすと確信していた。

ドゥーブの確率論へのアプローチは、彼の最初の確率論論文[ 2 ]に顕著に表れており、そこで彼はバーコフのエルゴード定理の確率的解釈を用いて、大数の法則に関連する定理を証明した。その後、彼はこれらの定理を用いて、分布のパラメータを推定するため のフィッシャーの最大尤度推定量に関するフィッシャーとホテリングによって証明された定理の厳密な証明を与えた。

マルチンゲール、マルコフ過程、定常過程などの確率と確率過程の基礎に関する一連の論文を執筆した後、ドゥーブはさまざまな種類の確率過程について何がわかっているかを示す書籍が本当に必要であることに気づき、 Stochastic Processes（確率過程）を執筆しました。[ 3 ]この本は1953年に出版され、すぐに現代確率論の発展において最も影響力のある書籍の1つとなりました。

ドゥーブは本書以外にも、マルチンゲールと確率ポテンシャル理論に関する研究で最もよく知られています。引退後、ドゥーブは800ページを超える著書『古典ポテンシャル理論とその確率的対応物』を執筆しました。[ 4 ]本書の前半は古典ポテンシャル理論を、後半は確率理論、特にマルチンゲール理論を扱っています。本書の執筆を通して、ドゥーブは彼の最も得意とする二つの研究分野、マルチンゲールとポテンシャル理論が同じ数学的ツールを用いて研究できることを示しました。

アメリカ数学会のジョセフ・L・ドゥーブ賞は2005年に創設され、3年ごとに優れた数学書に授与されるもので、ドゥーブに敬意を表して名付けられている。[ 5 ]イリノイ大学数学科の博士研究員はJ.L.ドゥーブ研究助教授と呼ばれる。

栄誉

出版物

本
記事

参照

注記

  1. ^ Doob, Joseph Leo, Community of Scholars Profile, IASアーカイブ2013-10-10 at the Wayback Machine
  2. ^ JL Doob確率と統計
  3. ^ Doob JL,確率過程
  4. ^ Doob JL,古典的ポテンシャル理論とその確率論的対応物
  5. ^ジョセフ・L・ドゥーブ賞。アメリカ数学会。2008年9月1日アクセス
  6. ^国立科学財団 – 大統領国家科学賞
  7. ^ Chung, KL (1954). 「JL Doob著『確率過程論』のレビュー」 . Bull. Amer. Math. Soc . 60 : 190–201 . doi : 10.1090/S0002-9904-1954-09801-4 .
  8. ^ Meyer, PA (1985). 「 JL Doobによる古典的ポテンシャル理論とその確率論的対応物のレビュー」 . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 12 : 177–181 . doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15340-6 .
  9. ^ Meyer, PA (1994). 「 JL Doobによる測度論のレビュー」 . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 31 : 233–235 . doi : 10.1090/S0273-0979-1994-00541-5 .
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