導波管フィルタ
写真
図1 . 導波管ポストフィルタ：WG15（ Xバンド用標準導波管サイズ）の長さを持つバンドパスフィルタ。3本のポストからなるフェンスによって5つの結合共振空洞列に分割されている。ポストの端部が導波管の壁から突き出ているのが見える。

導波管フィルタは、導波管技術を用いて構築された電子フィルタです。導波管は、内部で電磁波を伝送できる中空の金属導管です。フィルタは、一部の周波数の信号を通過させ（通過帯域）、他の周波数の信号を拒否する（阻止帯域）デバイスです。フィルタは電子工学設計の基本的な構成要素であり、さまざまな用途があります。これらの用途には、信号の選択やノイズの制限が含まれます。導波管フィルタは、サイズが手頃で損失が少ないため、マイクロ波帯域の周波数で最も有効です。マイクロ波フィルタの使用例としては、衛星通信、電話網、テレビ放送などが挙げられます。

導波管フィルタは第二次世界大戦中にレーダーや電子妨害装置のニーズを満たすために開発されましたが、その後すぐにマイクロ波リンクなどの民生用途にも利用されるようになりました。戦後の開発の多くは、これらのフィルタの体積と重量を削減することに重点が置かれ、まず不要な部品を排除する新しい分析技術の導入、次にデュアルモードキャビティやセラミック共振器などの新素材などの革新によって進められました。

導波管フィルタ設計の特徴は、伝送モードに関係しています。導波管ペアや類似の技術に基づくシステムでは、伝送モードは1つしかありません。導波管システムでは、任意の数のモードが可能です。これは、スプリアスモードが頻繁に問題を引き起こすという欠点と、デュアルモード設計が同等の導波管シングルモード設計よりもはるかに小型化できるという利点の両方を持ちます。導波管フィルタが他の技術に対して持つ主な利点は、高電力を処理できることと損失が少ないことです。主な欠点は、マイクロストリップフィルタなどの技術と比較した場合、サイズとコストが大きいことです。

導波管フィルタにはさまざまなタイプがあります。 その多くは、LC 回路のラダー ネットワークとしてモデル化できる、ある種の結合共振器のチェーンで構成されています。 最も一般的なタイプの 1 つは、多数の結合共振空洞で構成されています。 このタイプにも多くのサブタイプがあり、ほとんどは結合の方法によって区別されます。 これらの結合タイプには、開口部、[w]アイリス、[x]およびポストが含まれます。 その他の導波管フィルタ タイプには、誘電体共振器フィルタ、挿入フィルタ、フィンライン フィルタ、コルゲート導波管フィルタ、およびスタブ フィルタがあります。 多くの導波管コンポーネントの設計にはフィルタ理論が適用されていますが、その目的は信号をフィルタリングすること以外です。 このようなデバイスには、インピーダンス整合コンポーネント、方向性結合器、およびダイプレクサが含まれます。 これらのデバイスは、少なくとも部分的には、フィルタの形をとることがよく あります。

範囲

導波管という用語が修飾語なしで使われる場合の一般的な意味は、中空の金属製のもの（またはたまに誘電体が充填されたもの）を指すが、他の導波管技術も可能である。[ 1 ] この記事の範囲は、金属コンジット型に限定されている。ポスト壁導波管構造は一種の変形であるが、波が主に導体で囲まれているため、この記事に含めるには十分関連性がある。誘電体ロッドから導波管を構成することが可能であり[ 2 ] 、最もよく知られている例は光ファイバーである。この主題は、誘電体ロッド共振器が中空の金属導波管内 で使用されることがあるという例外を除いて、この記事の範囲外である。 導線やマイクロストリップなどの伝送線路[o]技術は導波管と考えることができるが[ 3 ]一般的にそのように呼ばれることはなく、これもこの記事の範囲外である。

基本概念

フィルター

電子工学において、フィルタは特定の周波数帯域の信号を通過させ、他の周波数帯域の信号を遮断するために使用されます。フィルタは電子システムの基本的な構成要素であり、非常に多くの用途があります。導波管フィルタの用途としては、デュプレクサ、ダイプレクサ、[d]、マルチプレクサの構築、受信機における選択性とノイズ制限、送信機における高調波歪みの抑制などがあります。[ 4 ]

導波管

導波管は、無線信号を閉じ込め、方向付けるために用いられる金属製の導管です。通常は真鍮製ですが、アルミニウムや銅も用いられます。[ 5 ] 最も一般的な形状は長方形ですが、円形や楕円形など、他の断面形状も可能です。導波管フィルタは、導波管部品で構成されたフィルタです。電子工学や無線工学における他のフィルタ技術とほぼ同じ用途がありますが、機械的性質や動作原理は大きく異なります。[ 6 ]

フィルタ構築に使用される技術は、想定される動作周波数によって大きく選択されるが、多くの重複がある。オーディオ機器などの低周波アプリケーションでは、個別のコンデンサとインダクタで構成されるフィルタが使用される。超高周波帯域では、設計者は伝送線路の断片で構成された部品を使用する。[p] このような設計は分布定数フィルタと呼ばれる。個別部品で構成されたフィルタは、それらを区別するために集中定数フィルタと呼ばれることもある。さらに高い周波数、マイクロ波帯域では、設計は導波管フィルタ、あるいは導波管と伝送線路の組み合わせに切り替わる。[ 7 ]

導波管フィルタは、集中定数フィルタよりも伝送線路フィルタとの共通点が多い。導波管フィルタには個別のコンデンサやインダクタは含まれていない。しかし、導波管設計は集中定数設計と等価（あるいはほぼ等価）となる場合が多い。実際、導波管フィルタの設計は、集中定数設計から始まり、その設計の要素を導波管部品に変換することが多い。[ 8 ]

モード

図
図2.一般的な導波モードの電界パターン

導波管フィルタの動作と伝送線路設計とを比較した場合の最も重要な違いの一つは、信号を運ぶ電磁波の伝送モードです。伝送線路では、電磁波は一対の導体上の電流と結びついています。導体は電流を線路に平行に拘束するため、電磁場の磁気成分と電気成分の両方が波の進行方向に対して垂直になります。この横方向モードはTEM [l] (横方向電磁波) と表記されます。一方、完全に中空の導波管は無数のモードをサポートできますが、TEMモードはそのうちの一つではありません。導波管モードはTE [m] (横方向電気) またはTM [n] (横方向磁気) と表記され、その後に正確なモードを示す一対の接尾辞が付きます。[ 9 ]

この多重モードは、導波管フィルタにおいてスプリアスモードの発生時に問題を引き起こす可能性があります。設計は通常、単一モードに基づいて行われ、不要なモードを抑制する機能が組み込まれることがよくあります。一方で、アプリケーションに応じて適切なモードを選択することで、場合によっては複数のモードを同時に利用することでも利点が得られます。単一モードのみを使用する場合、導波管は導電性伝送線路のようにモデル化でき、伝送線路理論の結果を適用できます。[ 10 ]

切り落とす

導波管フィルタに特有のもう1つの特徴は、カットオフ周波数と呼ばれる特定の周波数があり、この周波数以下では透過が起こらないことです。つまり、理論上は導波管でローパスフィルタを作ることはできません。しかし、設計者は集中定数型ローパスフィルタの設計を導波管実装に変換することがよくあります。その結果、フィルタは設計上ローパスフィルタとなり、カットオフ周波数がアプリケーションで関心のある周波数よりも低い場合は、実用上ローパスフィルタと見なすことができます。導波管のカットオフ周波数は透過モードの関数であるため、特定の周波数では、導波管は一部のモードでは使用できますが、他のモードでは使用できません。同様に、特定の周波数における導波管の波長[h] (λ g )と特性インピーダンス[b] ( Z 0 )もモードによって異なります。 [ 11 ]

支配的モード

すべてのモードの中で遮断周波数が最も低いモードは、ドミナントモードと呼ばれます。遮断周波数と次に高いモードの間では、このモードのみが伝送可能なため、ドミナントモードと呼ばれます。生成されたスプリアスモードは、導波管の長さに沿って急速に減衰し、すぐに消滅します。実用的なフィルタ設計は、多くの場合、ドミナントモードで動作するように設計されます。[ 12 ]

長方形導波管では、TE 10 [q]モード（図 2 参照）が基本モードです。基本モードのカットオフと次に高いモードのカットオフの間には、導波管がスプリアスモードを発生することなく動作できる周波数帯域があります。次に高いカットオフモードは TE 20 , [r]で、 TE 10モードのちょうど 2 倍です。また、導波管のアスペクト比が一般的に使用される 2:1 の場合、TE 01 [s]も TE 10の 2 倍になります。最も低いカットオフ TM モードは TM 11 [t]（図 2 参照）で、2:1 導波管では基本モードの 1 倍です。したがって、基本モードがスプリアスモードのないオクターブが存在しますが、カットオフに近すぎる動作は位相歪みが生じるため通常は避けられます。[ 13 ]5{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {5}}}

円形導波管では、支配的なモードはTE 11 [u]であり、図2に示されています。次に高いモードはTM 01です。[v] 支配的なモードがスプリアスモードフリーであることが保証される範囲は、長方形導波管よりも狭く、円形導波管の最高周波数と最低周波数の比は約1.3であるのに対し、長方形導波管では2.0です。[ 14 ]

エバネッセントモード

エバネッセントモードは、カットオフ周波数より低い周波数のモードです。導波管を伝搬する距離は長くなく、指数関数的に減衰します。しかし、後述するアイリスやポストなどのフィルタ部品の機能において、エバネッセント波場にエネルギーが蓄えられるため、重要な役割を果たします。[ 15 ]

メリットとデメリット

伝送線路フィルタと同様に、導波管フィルタには常に複数の通過帯域があり、集中定数プロトタイプの複製です。ほとんどの設計では、最も低い周波数の通過帯域のみ（帯域阻止フィルタの場合は最も低い 2 つ）が有用で、残りは不要なスプリアス アーティファクトとみなされます。これはテクノロジの固有の特性であり、設計によってスプリアス帯域の周波数位置をある程度制御することはできますが、設計によって除去することはできません。したがって、どのようなフィルタ設計でも、それを超えるとフィルタが機能しなくなる上限周波数が存在します。このため、導波管では真のローパス フィルタとハイパス フィルタは存在できません。ある高周波数では、フィルタの本来の機能を妨害するスプリアス通過帯域または阻止帯域が発生します。しかし、導波管のカットオフ周波数の場合と同様に、最初のスプリアス帯域のエッジが任意の対象周波数より十分に高くなるようにフィルタを設計できます。[ 16 ]

導波管フィルタが有効な周波数範囲は、必要な導波管のサイズによって大きく左右されます。低周波数では、カットオフ周波数を動作周波数より低く抑えるために、導波管は実用的ではないほど大きくなります。一方、動作周波数が非常に高く、波長がサブミリメートルとなるフィルタは、通常の機械加工工程では製造できません。このような高周波数では、光ファイバー技術が選択肢となり始めます。[ 17 ]

導波管は低損失媒体です。導波管における損失は、主に導波管壁に誘導される電流による抵抗損失によって生じます。方形導波管は円形導波管よりも損失が低く、通常は方形導波管が好まれますが、TE 01円形モードは非常に低損失であるため、長距離通信に応用されています。損失は導波管壁の内面を研磨することで低減できます。厳密なフィルタリングを必要とする用途では、表面導電性を向上させるために、壁に金または銀の薄い層をメッキすることもあります。このような要件の一例として、フィルタに低損失、高選択性、線形群遅延を要求する衛星通信用途が挙げられます。[ 18 ]

TEMモード技術に対する導波管フィルタの主な利点の1つは、共振器の品質です。共振器の品質は、 Q係数または単にQと呼ばれるパラメータによって特徴付けられます。導波管共振器のQは数千で、TEMモード共振器よりも桁違いに高くなります。[ 19 ]導体の 抵抗、特に巻線インダクタの抵抗がTEM共振器のQを制限します。このQの向上により、導波管内のフィルタの性能が向上し、阻止帯域の除去が向上します。導波管のQの制限は、主に前述の壁の抵抗損失によるものですが、内壁に銀メッキを施すとQを2倍以上にすることができます。[ 20 ]

導波管は優れた電力処理能力を有しており、レーダーフィルタへの応用が期待されています。[ 21 ] 導波管フィルタには性能上の利点がありますが、低コストのため、マイクロストリップが好まれることが多い技術です。これは特に民生用製品や低周波マイクロ波において顕著です。マイクロストリップ回路は安価なプリント回路技術で製造でき、他の回路ブロックと同じプリント基板上に集積することで、追加コストをほとんど発生させません。[ 22 ]

歴史

の肖像
導波管伝送はレイリー卿が初めて提案した。

電磁波導波管のアイデアは、 1897年にレイリー卿によって初めて提唱されました。レイリーは、同軸伝送線路から中心導体を取り除いても、導体の完全な電気回路はもはや存在せず、残った円筒状の導体内部を波が伝播し続けることを提案しました。彼はこれを、導波管を進む波が外側の導体の内壁でジグザグに繰り返し反射するという形で説明しました。レイリーはまた、円筒の直径に比例する臨界波長（カットオフ波長）があり、それを超えると波は伝播しないことを初めて認識しました。しかし、長距離無線通信には低周波数の方が適していたため、導波管への関心は薄れていきました。レイリーの成果はしばらくの間忘れ去られ、1930年代にマイクロ波への関心が再燃した際に、他の人々によって再発見されました。導波管は、1932年にジョージ・クラーク・サウスワースとJF・ハーグリーブスによって円形の形で初めて開発されました。 [ 23 ]

単純な単一共振器を超える最初のアナログフィルタ設計は、1910年にジョージ・アシュリー・キャンベルによって考案され、フィルタ理論の幕開けとなりました。キャンベルのフィルタは、彼のローディングコイルの研究から着想を得た、コンデンサとインダクタの集中定数設計でした。 オットー・ゾベルらはすぐにこれをさらに発展させました。[ 24 ] 分布定数フィルタの開発は第二次世界大戦前の数年間に始まりました。このテーマに関する主要な論文は、 1937年にメイソンとサイクスによって発表されました。[ 25 ]メイソンが1927年に出願した特許[ 26 ]には、分布定数を用いた最初のフィルタ設計が含まれている可能性があります。[ 27 ]

写真
ハンス・ベーテは導波管開口理論を開発しました。

メイソンとサイクスの研究は同軸ケーブルと平衡対線の構造に焦点を当てていたが、後に他の研究者がその原理を導波管にも応用した。導波管フィルタの開発の多くは、レーダーや電子妨害装置のフィルタリングニーズを背景に、第二次世界大戦中に行われた。その多くはMIT放射線研究所（ラドラボ）で行われたが、英国の電気通信研究施設など、米国や英国の他の研究所も関わっていた。ラドラボの著名な科学者や技術者には、ジュリアン・シュウィンガー、ネイサン・マルクヴィッツ、エドワード・ミルズ・パーセル、ハンス・ベーテなどがいた。ベーテはラドラボに短期間しかいなかったが、在籍中に開口理論を提唱した。開口理論は、ラドラボで初めて開発された導波管空洞フィルタにとって重要である。彼らの研究は戦後の1948年に発表され、ファノとローソンによるデュアルモード空洞の初期の説明が含まれている。[ 28 ]

戦後の理論的研究には、ポール・リチャーズの等価線路理論が含まれる。等価線路とは、すべての素子が同じ長さ（場合によっては単位長さの倍数）であるネットワークであるが、他の寸法が異なり、異なる特性インピーダンスを与える場合がある。[a]リチャーズの変換により、任意の集中素子設計を「そのまま」扱い、非常に単純な変換方程式を用いて分布素子設計に直接変換することができる。1955年、K. 黒田は黒田恒等式として知られる変換を発表した。これにより、問題となる直列接続素子が排除され、リチャーズの研究は不平衡型および導波管型でより利用しやすくなったが、黒田の日本語による研究が英語圏で広く知られるようになるまでにはしばらく時間がかかった。[ 29 ] もう一つの理論的発展は、ヴィルヘルム・カウアーによるネットワーク合成フィルタ手法であり、彼はチェビシェフ近似を用いて素子値を決定した。カウアーの研究は主に第二次世界大戦中に進められた（カウアーは終戦間際に戦死した）が、戦争終結まで広く公表されることはなかった。カウアーの研究は集中定数素子に関するものであるが、導波管フィルタにもある程度の重要性を持つ。カウアーの合成法の特殊な例であるチェビシェフフィルタは、導波管設計のプロトタイプフィルタとして広く用いられている。[ 30 ]

1950年代の設計は、集中定数素子のプロトタイプ（現在でも使用されている手法）から始まり、様々な変換を経て、導波管形式の所望のフィルタに到達しました。当時、この手法では比帯域幅は約⁠1/51957年、スタンフォード研究所のレオ・ヤングは、分布定数素子プロトタイプ、ステップインピーダンスプロトタイプから始まるフィルタ設計法を発表しました。このフィルタは、様々な幅の1/4波長インピーダンス変成器に基づいており、1オクターブ（比帯域幅⁠）までの帯域幅を持つ設計を実現できました。2/3⁠）。ヤングの論文は特に直結空洞共振器について述べているが、この手順は他の直結共振器タイプにも同様に適用できる。[ 31 ]

描画
図3. ピアスの導波管によるクロスカップルドフィルタの実装

クロスカップルドフィルタに関する最初の公開された説明は、ベル研究所のジョン・R・ピアースが1948年に特許を取得したことです。 [ 32 ] クロスカップルドフィルタとは、隣接していない共振器が結合されたフィルタです。これにより自由度が増すため、設計者は性能を向上させたフィルタを作成したり、共振器の数を減らしたりすることができます。ピアースのフィルタの1つのバージョン（図3を参照）では、円形導波管空洞共振器を使用して長方形導波管空洞共振器間をリンクしています。この原理は当初、導波管フィルタの設計者によってはあまり利用されていませんでしたが、 1960年代には機械式フィルタの設計者、特にコリンズラジオ社のRAジョンソンによって広く利用されました。[ 33 ]

導波管フィルタの非軍事用途における最初の応用は、通信会社がネットワークのバックボーンとして利用していたマイクロ波リンクでした。これらのリンクは、大規模な固定ネットワークを持つ他の産業、特にテレビ放送局でも利用されていました。こうした用途は、大規模な設備投資プログラムの一部でした。現在では、衛星通信システムにも使用されています。[ 34 ]

衛星通信アプリケーションにおいて周波数に依存しない遅延の必要性から、導波管を用いたクロスカップルドフィルタの実現に関する研究が進められました。以前は、衛星通信システムでは遅延等化のために別個の部品が使用されていました。クロスカップルドフィルタによって得られる追加の自由度により、他の性能パラメータを損なうことなく、フィルタに平坦な遅延を設計することが可能になりました。フィルタと等化器の両方の機能を同時に果たす部品があれば、貴重な重量とスペースを節約できます。衛星通信のニーズは、1970年代に、より特殊な共振器モードの研究も促しました。この点で特に著名なのは、1970年代半ばに衛星通信に12～14GHz帯が使用され始めた際に、この帯域に適したモードを研究したEL GriffinとFA Youngの研究です。 [ 35 ]

もう 1 つの省スペース化の革新は誘電体共振器で、これは導波管だけでなく他のフィルタ形式でも使用できます。フィルタで初めて誘電体共振器を使用したのは 1965 年の SB Cohn で、誘電体材料として二酸化チタンを使用しました。しかし、1960 年代に使用された誘電体共振器は温度係数が非常に低く、インバー製の機械式共振器よりも 500 倍も悪く、フィルタ パラメータが不安定になりました。当時のより温度係数の優れた誘電体材料は、スペースを節約するには誘電率が低すぎました。これは 1970 年代に温度係数の非常に低いセラミック共振器が導入されることで変わりました。最初のセラミック共振器は、1972 年にレイセオン社のMassé と Pucel が四チタン酸バリウム[注 1 ]を使用して開発しましたベル研究所のバリウムノチタン酸塩[注 2 ]共振器は、誘電率が40、2～7GHzにおけるQ値が5000～10,000であった。現代の温度安定性材料はマイクロ波周波数において約90の誘電率を有するが、低損失かつ高誘電率の材料を見つける研究が続けられている。誘電率が38のチタン酸ジルコニウムスズ酸塩[注 3 ]（ZST）などの低誘電率材料は、その低損失特性から今でも時々使用される。[ 36 ]

より小型の導波管フィルタを設計するための代替アプローチとして、非伝搬性のエバネッセントモードの利用が提案されました。ジェインズとエドソンは1950年代後半にエバネッセントモード導波管フィルタを提案しました。これらのフィルタの設計手法は、1966年にクレイヴンとヤングによって開発されました。それ以来、エバネッセントモード導波管フィルタは、導波管のサイズや重量が重要な考慮事項となる場合に効果的に使用されてきました。[ 37 ]

中空金属導波管フィルタ内部で使用されている比較的新しい技術に、平面誘電体導波管の一種であるフィンラインがあります。フィンラインは1972年にポール・マイヤーによって初めて記述されました。[ 38 ]

マルチプレクサの歴史

写真
John R. Pierce は、クロスカップルド フィルタと連続通過帯域マルチプレクサを発明しました。

マルチプレクサは1948年にファノとローソンによって初めて記述されました。連続した通過帯域を持つマルチプレクサを記述したのはピアスが初めてです。方向性フィルタを用いたマルチプレクシングは、1950年代にシーモア・コーンとフランク・コールによって発明されました。各接合部に補償イミタンス共振器を備えたマルチプレクサは、主に1960年代のEGクリスタルとGLマサエイによる研究成果です。この技術は現在でも時々使用されていますが、現代のコンピュータ処理能力の向上により、これらの追加共振器を必要とせずに整合フィルタを直接生成できる合成技術がより一般的に使用されるようになりました。1965年、RJウェンゼルは、通常の二重終端ではなく、片側終端されたフィルタ[k]が相補的であることを発見しました。これはまさにダイプレクサに必要なものでした[c] 。ウェンゼルは回路理論家エルンスト・ギルマン の講義に触発されました。[ 39 ]

マルチチャンネル、マルチオクターブのマルチプレクサは、マイクロフェーズ社のハロルド・シューマッハによって研究され、その成果は1976年に発表されました。マルチプレクサフィルタを結合する際に、最初の数個の素子を変更することで補償共振器を不要にし、整合させることができるという原理は、1968年頃、EJカーリーがダイプレクサの同調を誤っていた際に偶然発見されました。この正式な理論は1976年にJDローズによって提示され、1979年にローズとラルフ・レヴィによってマルチプレクサに一般化されました。[ 40 ]

1980年代以降、平面技術、特にマイクロストリップは、特に民生市場向けの製品において、フィルタやマルチプレクサの構築に用いられる他の技術に取って代わる傾向にある。近年のポスト壁導波路の革新により、マイクロストリップと同様の低コストの製造技術を用いて、平面基板上に導波路設計を実装することが可能となった。[ 41 ]

コンポーネント

図
図4. 集中定数ローパスフィルタのラダー回路実装

導波管フィルタの設計は、多くの場合、2つの異なるコンポーネントを複数回繰り返して構成されます。通常、一方のコンポーネントは共振器または不連続部であり、インダクタ、コンデンサ、またはLC共振回路の集中定数回路と等価です。多くの場合、フィルタの種類は、このコンポーネントのスタイルにちなんで名付けられます。これらのコンポーネントは、インピーダンス変成器として機能する導波管の長さである第2のコンポーネントによって間隔が空けられています。インピーダンス変成器は、第1のコンポーネントのインスタンスを交互に異なるインピーダンスとして見せる効果があります。最終的な結果は、ラダーネットワークの集中定数等価回路です。集中定数フィルタは一般的にラダートポロジーを採用しており、このような回路は導波管フィルタ設計の典型的な出発点となります。図4はこのようなラダーを示しています。通常、導波管コンポーネントは共振器であり、等価回路は図に示されているコンデンサやインダクタではなくLC共振器になりますが、図4のような回路は、バンドパスまたはバンドストップ変換を用いたプロトタイプフィルタとして今でも使用されています。 [ 42 ]

フィルタ性能パラメータ（例えば、阻止帯域除去比や通過帯域と阻止帯域間の遷移率など）は、部品を追加してフィルタの長さを増やすことで改善されます。部品が同一に繰り返される場合、フィルタはイメージパラメータフィルタ設計となり、同一部品を追加するだけで性能が向上します。このアプローチは、ワッフルアイロンフィルタのように、多数の素子が近接して配置されたフィルタ設計で一般的に用いられます。素子の間隔が広い設計では、一般的なチェビシェフフィルタやバターワースフィルタなどのネットワーク合成フィルタ設計を用いることで、より良い結果が得られます。このアプローチでは、回路素子はすべて同じ値を持つわけではなく、結果として部品の寸法もすべて同じではありません。さらに、部品を追加して設計を強化する場合、すべての素子の値を最初から再計算する必要があります。一般的に、2つの設計インスタンス間に共通の値は存在しません。チェビシェフ導波管フィルタは、衛星アプリケーションなど、フィルタリング要件が厳しい場合に用いられます。[ 43 ] [ 44 ]

インピーダンス変圧器

インピーダンス変換器は、出力ポートのインピーダンスを入力ポートのインピーダンスとは異なるインピーダンスとして出力するデバイスです。導波管では、このデバイスは単に短い導波管です。特に有用なのは、長さλ g /4の1/4波長インピーダンス変換器です。このデバイスは、容量をインダクタンスに変換したり、その逆を行ったりすることができます。[ 45 ] また、シャント接続された素子を直列接続された素子に変換したり、その逆を行ったりする便利な特性も備えています。直列接続された素子を導波管に実装するのは、そうでなければ困難です。[ 46 ]

反射と不連続性

多くの導波管フィルタ部品は、導波管の伝送特性に突然の変化、すなわち不連続性を導入することで機能します。このような不連続性は、その点に配置された集中インピーダンス素子と同等です。これは次のように発生します。不連続性により、伝送波が導波管内を反対方向に部分的に反射します。この2つの比は反射係数と呼ばれます。これは、反射係数と反射の原因となったインピーダンスとの間に確立された関係がある伝送線路における反射と完全に類似しています。このインピーダンスはリアクタンス性、つまり容量またはインダクタンスである必要があります。エネルギーは吸収されないため、抵抗にはなり得ません。エネルギーはすべて伝送されるか反射されます。この機能を持つ部品の例には、アイリス、スタブ、ポストなどがあり、これらについては、この記事の後半で、それぞれが使用されるフィルタタイプの項で説明します。[ 47 ]

インピーダンスステップ

インピーダンスステップは、不連続性を導入するデバイスの一例です。これは、導波管の物理的寸法のステップ変化によって実現されます。これにより、導波管の特性インピーダンスがステップ変化します。このステップは、導波管のE面[f]（高さ[j]の変化）またはH面[g]（幅[i]の変化）のいずれかで発生します。[ 48 ]

共振空洞フィルタ

空洞共振器

導波管フィルタの基本構成要素は空洞共振器である。これは両端が遮断された短い導波管で構成される。共振器内に閉じ込められた波は両端間で反射し合う。所定の形状の空洞は、特定の周波数で共振する。共振効果は特定の周波数を選択的に通過させるために利用できる。フィルタ構造において共振器を利用するには、結合構造を通して波の一部が一方の空洞から別の空洞へ通過できるようにする必要がある。しかし、共振器の開口部を小さく保つ場合、空洞を完全に閉じているかのように設計するのが有効な設計手法であり、誤差は最小限に抑えられる。フィルタのクラスに応じて、様々な結合機構が用いられる。[ 49 ]

空洞内のモードの命名法では、たとえば TE 011のように、第 3 のインデックスが導入されています。最初の 2 つのインデックスは、空洞の長さに沿って上下に移動する波を表します。つまり、導波管内のモードの場合、これらは横方向モード番号です。3 番目のインデックスは、前進する波と反射する波の干渉パターンによって生じる縦方向モードを表します。3 番目のインデックスは、ガイドの長さに沿った波長の半分の数に等しくなります。最も一般的に使用されるモードは、基本モードである、長方形導波管では TE 101、円形導波管では TE 111 です。TE 011円形モードは、非常に低い損失 (したがって高いQ ) が必要な場合に使用されますが、円対称であるためデュアルモード フィルタでは使用できません。長方形導波管のデュアルモード フィルタに適したモードは、 TE 103と TE 105です。ただし、さらに優れているのは、 12 GHzで 16,000 のQを実現できるTE 113円形導波管モードです。[ 50 ]

チューニングスクリュー

チューニングネジは共振空洞に挿入されるネジで、導波管の外部から調整できます。導波管に挿入するネジの量を増減することで、共振周波数の微調整が可能です。図1のポストフィルタにその例が示されています。各空洞には、ジャムナットとネジロック剤で固定されたチューニングネジがあります。ネジが少ししか挿入されていない場合、等価回路はシャントコンデンサとなり、ネジの挿入量が増えるにつれて容量値が増加します。しかし、ネジがλ/4だけ挿入されると、直列LC回路と等価的に共振します。さらにネジを挿入すると、インピーダンスが容量性から誘導性に変化し、つまり符号が変わります。[ 51 ]

虹彩

図
図5. いくつかの導波管アイリスの形状とその集中定数等価回路

アイリスは、導波管を横切るように1つ以上の穴が開けられた薄い金属板です。2本の導波管を結合するために使用され、不連続性を導入する手段となります。アイリスの形状の例をいくつか図5に示します。矩形導波管の幅を狭めるアイリスは、等価回路がシャントインダクタンスに相当し、高さを制限するアイリスはシャント容量に相当します。両方向を制限するアイリスは、並列LC共振回路に相当します。直列LC回路は、アイリスの導電部分を導波管の壁から離すことで形成できます。狭帯域フィルタでは、小さな穴の開いたアイリスがよく使用されます。これらのアイリスは、穴の形状やアイリス上の位置に関わらず、常に誘導性を持ちます。円形の穴は加工が簡単ですが、細長い穴や十字形の穴は、特定の結合モードを選択できるという利点があります。[ 52 ]

アイリスは不連続性の一種であり、エバネッセント高次モードを励起することで機能します。垂直エッジは電界（Eフィールド）に平行で、TEモードを励起します。TEモードに蓄積されるエネルギーは主に磁界（Hフィールド）に存在するため、この構造の集中等価回路はインダクタです。水平エッジはHフィールドと平行で、TMモードを励起します。この場合、蓄積されるエネルギーは主にEフィールドに存在するため、集中等価回路はコンデンサです。[ 53 ]

機械的に調整可能な絞りを作るのは比較的簡単です。薄い金属板を導波管側面の狭いスロットに差し込んだり引き抜いたりすることができます。この可変部品を作るために、絞り構造が選ばれることがあります。[ 54 ]

アイリス結合フィルタ

図
図6. 3つの絞りを備えた絞り結合フィルタ

アイリス結合フィルタは、導波管共振空洞をアイリスで結合したインピーダンス変成器のカスケード接続で構成される。[ 43 ] 高出力用途では、容量性アイリスは使用されない。導波管の高さ（電界の方向）が減少すると、ギャップを横切る電界強度が増加し、アーク放電（導波管が絶縁体で満たされている場合は絶縁破壊）が通常よりも低い電力で発生する。[ 55 ]

投稿フィルター

図
図7.投稿が3列に並んだ投稿フィルター

ポストは導波管の高さ方向にわたって内部に固定された、通常は円形の導体棒であり、不連続性を導入するもう一つの手段である。細いポストはシャントインダクタと等価回路を形成する。ポストの列は誘導性アイリスの一種とみなすことができる。[ 56 ]

ポストフィルタは、図7に示すように、導波管の幅方向に沿って複数列のポストで構成され、導波管を共振空洞に分割します。各列のポストの数を変えることで、インダクタンス値を変化させることができます。図1に例を示します。このフィルタはアイリス結合フィルタと同様に動作しますが、構成方法が異なります。[ 57 ]

ポスト壁導波管

ポスト壁導波管、または基板集積導波管は、従来の中空金属管導波管の低放射損失、高Q値、高出力処理といった利点と、平面技術（広く用いられているマイクロストリップ方式など）の小型化と製造の容易さを組み合わせた、比較的新しい方式である。この方式は、導波管の側壁の役割を果たす2列の導体ポストが穿孔された絶縁基板で構成される。基板の上部と下部は導体シートで覆われており、トリプレート方式に似た構造となっている。ポスト壁導波管回路の製造には、プリント基板や低温共焼成セラミックの既存の製造技術を用いることができる。この方式は、導波管ポストフィルタの設計に自然に適している。[ 58 ]

デュアルモードフィルター

デュアルモードフィルタは共振空洞フィルタの一種ですが、この場合、各空洞は2つのモード（2つの偏波）を用いて2つの共振器を構成するため、所定の次数におけるフィルタの体積は半分になります。このフィルタの小型化は、航空機のアビオニクスや宇宙用途において大きな利点となります。これらの用途における高品質フィルタは、多くの空洞を必要とし、かなりのスペースを占有することがあります。[ 59 ]

誘電体共振器フィルタ

図
図8. 3つの横方向共振器を備えた誘電体共振器フィルタ

誘電体共振器は、導波管に挿入される誘電体材料の断片である。通常は機械加工なしで製造できるため円筒形であるが、他の形状も使用されている。共振器の中心に穴を開け、導波管に固定することもできる。TE 011円形モードを使用する場合、中心には電界が存在しないため、穴は悪影響を与えない。共振器は導波管と同軸に設置することもできるが、通常は図8に示すように、幅方向に横切って設置される。後者の配置では、導波管の壁を通して共振器の中央の穴にネジを挿入することで共振器を調整することができる。[ 60 ]

誘電体共振器をチタン酸バリウムなどの高誘電率材料で作ると、空洞共振器に比べて省スペース化という大きな利点があります。しかし、スプリアスモードが発生しやすいという欠点があります。高出力用途では、誘電体材料は熱伝導率が低い傾向があるため、共振器内に金属層を組み込んで熱を逃がすことがあります。[ 61 ]

共振器は、アイリスまたはインピーダンス変換器を用いて結合することができる。あるいは、スタブ状の側面ハウジングに配置し、小さな開口部を介して結合することもできる。[ 62 ]

フィルターを挿入

図
図 9. E 平面に 6 つの誘電体共振器を備えたフィルタを挿入します。

挿入フィルタでは、図9に示すように、1枚または複数枚の金属板を導波管の長手方向に沿って配置する。これらの金属板には、共振器を形成するための穴が開けられている。空気誘電体は、これらの共振器に高いQ値を与える。同じ長さの導波管内に、複数の挿入板を並列に配置できる。金属板に穴を開ける代わりに、薄い誘電体シートと印刷された金属化層を用いることで、よりコンパクトな共振器を実現できるが、共振器のQ値は低くなる。[ 63 ]

フィンラインフィルタ

フィンラインは、薄い誘電体ストリップ内の波動を2枚の金属ストリップで束縛する、異なる種類の導波管技術です。誘電体ストリップと金属ストリップの位相配置には、様々な選択肢があります。フィンラインはスロット導波管の一種ですが、フィンラインの場合、構造全体が金属シールドで囲まれています。このシールドには、中空金属導波管と同様に、放射による電力損失がないという利点があります。フィンラインフィルタは、誘電体シートに金属パターンを印刷し、インサートフィルタと同様に、中空金属導波管のE面にシートを挿入することで作製できます。金属導波管はフィンライン導波管のシールドを形成します。共振器は、誘電体シートにパターンを金属化することで形成されます。図9のシンプルなインサートフィルタよりも複雑なパターンも容易に実現できます。これは、設計者が金属を除去することによる機械的支持への影響を考慮する必要がないためです。設計に要素を追加しても必要な工程数は変わらないため、この複雑さは製造コストの増加にはつながりません。フィンライン設計はインサートフィルタよりも製造公差の影響を受けにくく、広い帯域幅を備えています。[ 64 ]

エバネッセントモードフィルタ

内部的に完全にエバネッセントモードで動作するフィルタを設計することも可能です。これは、フィルタのハウジングとなることが多いフィルタ導波管が、基本モードの伝搬をサポートするほどの大きさを必要としないため、省スペース化の利点があります。通常、エバネッセントモードフィルタは、入力ポートと出力ポートに給電する導波管よりも短い長さの導波管で構成されます。設計によっては、よりコンパクトなフィルタを実現するために、この導波管を折り畳むことができます。導波管に沿って特定の間隔で調整ネジが挿入され、それらの点に等価な集中容量が生じます。最近の設計では、このネジは誘電体インサートに置き換えられています。これらのコンデンサは、インダクタと等価な回路を持つ、先行するエバネッセントモード導波管と共振し、フィルタリング作用を生み出します。多くの異なるエバネッセントモードからのエネルギーは、これらの容量性不連続点の周囲の電界に蓄積されます。しかし、この設計では、基本モードのみが出力ポートに到達し、他のモードはコンデンサ間ではるかに急速に減衰します。[ 65 ]

コルゲート導波管フィルタ

図
図10. 内部の波形を示す断面図付き波形導波管フィルタ
図
図11.波形導波管フィルタの縦断面

コルゲート導波管フィルタはリッジ導波管フィルタとも呼ばれ、図 10 および 11 に示すように導波管の内部の高さを周期的に低減する多数のリッジまたは歯で構成されています。これらは、広い通過帯域、良好な通過帯域整合、広い阻止帯域が同時に必要な用途で使用されます。通常はバンドパスである他のほとんどの形式とは異なり、基本的にローパス設計です (通常のカットオフ周波数の制限より上)。歯の間隔は、他のフィルタ設計の要素間の一般的な λ/4 間隔よりもはるかに小さくなっています。通常、これらはすべてのリッジを同一にしてイメージ パラメータ法で設計されますが、製造が複雑になることと引き換えに、チェビシェフなどの他のクラスのフィルタを実現できます。イメージ設計法では、リッジの等価回路はLC ハーフ セクションのカスケードとしてモデル化されます。フィルタは TE 10モードで動作しますが、スプリアス モードが存在すると問題になることがあります。特にTE20およびTE30モードのストップバンド減衰はほとんどありません。[ 66 ]

ワッフルメーカーフィルター

ワッフルアイロンフィルタは、コルゲート導波管フィルタの派生型です。コルゲート導波管フィルタと同様の特性を持ちますが、TE20およびTE30の不要モードを抑制するという利点があります。ワッフルアイロンフィルタでは、フィルタの縦方向にリッジを通して溝が切られています。これにより、導波管の上下面から内部に歯状の突起が多数形成されます。この歯状の突起がワッフル焼き器に似ていることから、このフィルタの名前が付けられました。[ 67 ]

導波管スタブフィルタ

図
図12. 3つのスタブ共振器からなる導波管スタブフィルタ

スタブとは、一端がフィルタ内のどこかに接続され、他端が短絡された短い導波管のことである。開回路のスタブも理論的には可能であるが、導波管への実装は現実的ではない。なぜなら、スタブの開放端から電磁エネルギーが放射され、大きな損失が生じるからである。スタブは一種の共振器であり、集中定数素子で等価的に表すとLC共振回路となる。しかし、狭帯域においては、スタブはインピーダンス変成器と見なすことができる。短絡は、スタブの長さに応じてインダクタンスまたはキャパシタンスに変換される。[ 68 ]

導波管スタブフィルタは、図12に示すように、導波管の長さに沿って1つまたは複数のスタブを通常λ g /4間隔で配置することによって作られます。スタブの端は短絡するためにブランクにされています。[ 69 ] 短絡されたスタブの長さがλ g /4の場合、フィルタはバンドストップフィルタになり、スタブは線路に直列に接続された並列共振回路の集中定数近似等価回路になります。スタブの長さがλ g /2の場合、フィルタはバンドパスフィルタになります。この場合、集中定数等価回路は線路に直列に接続されたLC共振回路になります。[ 70 ]

吸収フィルター

吸収フィルタは、不要な周波数のエネルギーを内部で熱として消散させます。これは、不要な周波数がフィルタの入力ポートから反射される従来のフィルタ設計とは対照的です。このようなフィルタは、電力を信号源に戻すことが望ましくない場合に使用されます。例えば、高出力送信機では、戻り電力が送信機を損傷するほど高くなる可能性があります。吸収フィルタは、高調波やスプリアス側波帯などの送信機のスプリアス放射を除去するために使用できます。長年使用されている設計では、給電導波管の壁に一定の間隔でスロットが切られています。この設計は漏洩波フィルタとして知られています。各スロットは、必要な帯域の周波数の伝搬をサポートするには小さすぎる、より小さなゲージの導波管に接続されています。したがって、これらの周波数はフィルタの影響を受けません。しかし、不要な帯域の高周波は、電力が吸収される整合負荷で終端されたサイドガイドに沿って容易に伝搬します。これらの負荷は通常、くさび形のマイクロ波吸収材料です。[ 71 ] 吸収フィルタのもう1つのよりコンパクトな設計では、損失のある誘電体を持つ共振器を使用します。[ 72 ]

フィルターのようなデバイス

フィルタには、特定の周波数の通過または遮断以外の設計目的を持つ用途が数多く存在します。多くの場合、狭帯域または単一のスポット周波数でのみ動作するように設計された単純なデバイスは、フィルタ設計とは似ても似つかないものになります。しかし、同じデバイスを広帯域で設計するには、より多くの要素が必要となり、設計はフィルタの性質を帯びます。導波管におけるこの種の一般的な用途としては、インピーダンス整合回路、方向性結合器、電力分配器、電力結合器、ダイプレクサなどがあります。その他の用途としては、マルチプレクサ、デマルチプレクサ、負性抵抗増幅器、時間遅延回路などがあります。[ 73 ]

インピーダンス整合

写真
図13 .段階的インピーダンス整合を組み込んだ直交モードトランスデューサ（デュプレクサの一種）

インピーダンス整合の簡単な方法は、単一のスタブを用いたスタブ整合である。しかし、単一のスタブでは特定の周波数においてのみ完全な整合が得られる。したがって、この手法は狭帯域用途にのみ適している。帯域幅を広げるには複数のスタブを用いることができ、その場合の構造はスタブフィルタの形状となる。設計はフィルタと同様に進められるが、最適化されるパラメータが異なる。周波数フィルタでは、典型的には阻止帯域阻止、通過帯域減衰、遷移の急峻さ、あるいはこれらの間の妥協点が最適化される。整合回路では、インピーダンス整合が最適化される。デバイスの機能上、帯域幅の制限は不要であるが、それでもデバイスの構造上、設計者は帯域幅を選択せざるを得ない。 [ 74 ]

スタブは、フィルタとして使用できる唯一の形式ではありません。原理的には、あらゆるフィルタ構造をインピーダンス整合に使用できますが、フィルタ構造によっては、他のフィルタ構造よりも実用的な設計となるものもあります。導波管におけるインピーダンス整合によく用いられる形式は、ステップインピーダンスフィルタです。一例として、図13に示すデュプレクサ[e]が挙げられます。 [ 75 ]

方向性結合器と電力結合器

描画
図14.多孔導波管結合器

方向性結合器、電力分配器、電力合成器は、少なくとも受動部品で実装されている場合、本質的にはすべて同じタイプのデバイスです。方向性結合器は、主回線から少量の電力を第3のポートに分配します。より強く結合されているものの、それ以外は同一のデバイスは、電力分配器と呼ばれることがあります。電力のちょうど半分を第3のポートに結合するもの（3dB結合器）は、ポートの機能を逆転させることなく達成できる最大の結合です。多くの電力分配器の設計は逆向きに使用することができ、その場合電力合成器になります。[ 76 ]

方向性結合器の単純な形態は、2本の平行伝送線路をλ/4の長さで結合したものである。この設計は、結合器の電気長が特定の周波数でのみλ/4となるため、限界がある。結合はこの周波数で最大となり、その両側で減衰する。インピーダンス整合の場合と同様に、複数の素子を用いることで改善でき、結果としてフィルタのような構造となる。[ 77 ] この結合線路方式の導波管における類似例として、ベーテホール方向性結合器がある。これは、2本の平行導波管を互いに積み重ね、結合用の穴を設けたものである。広帯域設計を実現するには、図14に示すように導波管に沿って複数の穴を設け、フィルタ設計を適用する。[ 78 ] 狭帯域化の問題が生じるのは結合線路設計だけではない。導波管結合器の単純な設計はすべて、何らかの形で周波数に依存している。例えば、ラットレース結合器（導波管に直接実装可能）は全く異なる原理で動作するが、λに関して特定の長さが正確であることを前提としている。[ 79 ]

ダイプレクサとデュプレクサ

ダイプレクサは、異なる周波数帯域を占める2つの信号を1つの信号に結合するデバイスです。これは通常、同じ通信チャネルで2つの信号を同時に送信したり、ある周波数で送信しながら別の周波数で受信したりするために使用されます（ダイプレクサのこの特定の用途はデュプレクサと呼ばれます）。同じデバイスを使用して、チャネルの遠端で信号を再び分離することもできます。受信時に信号を分離するためのフィルタリングの必要性は自明ですが、2つの送信信号を結合する場合にもフィルタリングは必要です。フィルタリングを行わないと、ソースAからの電力の一部は、結合された出力ではなく、ソースBに送られます。これは、入力電力の一部が失われ、ソースAにソースBの出力インピーダンスが負荷としてかかり、不整合を引き起こすという悪影響を及ぼします。これらの問題は3dB方向性結合器を使用することで解決できますが、前のセクションで説明したように、広帯域設計では方向性結合器用のフィルタ設計も必要です。[ 80 ]

2 つの適切なバンドパスフィルタの出力を結合することにより、間隔の広い 2 つの狭帯域信号をダイプレックスできます。フィルタが共振状態にあるときに互いに結合して性能が低下するのを防ぐための措置が必要です。これは、適切な間隔を設けることで実現できます。たとえば、フィルタがアイリス結合型の場合、フィルタ A のフィルタ接合部に最も近いアイリスは接合部から λ gb /4 の位置に配置します。ここで、λ gbはフィルタ B の通過帯域における管内波長です。同様に、フィルタ B の最も近いアイリスは接合部から λ ga /4 の位置に配置します。これは、フィルタ A が共振状態にあるとき、フィルタ B は阻止帯域にあり、結合が緩やかであるためであり、その逆も同様です。別の配置方法としては、各フィルタを別々の接合部で主導波管に結合する方法があります。デカップリング共振器は、各フィルタの接合部から λ g /4 の位置に配置します。これは、そのフィルタの共振周波数に同調した短絡スタブの形態をとることができます。この構成は、任意の数のバンドを持つマルチプレクサに拡張することができる。[ 81 ]

連続した通過帯域を扱うダイプレクサでは、フィルタのクロスオーバー特性を適切に考慮して設計する必要があります。特によくあるケースとして、ダイプレクサを用いてスペクトル全体を低域と高域に分割する場合が挙げられます。この場合、バンドパスフィルタの代わりにローパスフィルタとハイパスフィルタが使用されます。ここで使用した合成技術は狭帯域マルチプレクサにも同様に応用でき、共振器のデカップリングを大幅に削減できます。[ 82 ]

方向フィルター

図
図15導波管指向性フィルタの断面。円形導波管の絞り部が見える。

方向性フィルタは、方向性結合器とダイプレクサの機能を組み合わせたデバイスです。方向性結合器をベースとしているため、基本的には 4 ポートのデバイスですが、方向性結合器と同様に、ポート 4 は通常、内部で恒久的に終端されています。ポート 1 に入った電力は、何らかのフィルタリング機能 (通常はバンドパス) を経てポート 3 から出力されます。残りの電力はポート 2 から出力されますが、電力は吸収も反射もされないため、ポート 2 のフィルタリング機能 (この場合はバンドストップ) の正確な補完となります。逆に、ポート 2 とポート 3 に入った電力はポート 1 で結合されますが、フィルタによって拒否された信号からの電力は、ポート 4 の負荷で吸収されます。図 15 は、方向性フィルタの導波管実装の一例を示しています。支配的な TE 10 モードで動作する 2 つの長方形導波管が4つのポートを提供します。円形導波管には、必要なフィルタ応答を生成するために必要な数のアイリス結合フィルタが含まれています。[ 83 ]

用語集

^絞り
導波管の壁にある開口部、または導波管のセクション間の障壁で、電磁放射が伝播できる場所。
^ a b特性インピーダンス
導波管の特定モードにおける特性インピーダンス（記号Z 0）は、導波管を一方向に伝搬する波の横方向電界と横方向磁界の比として定義される。空気で満たされた導波管の特性インピーダンスは、次式で表される。
Z0＝{Zfλグラムλ（TEモード）Zfλλグラム（TMモード）{\displaystyle Z_{0}=\left\{{\begin{matrix}Z_{\mathrm {f} }{\dfrac {\lambda _{\mathrm {g} }}{\lambda }}&{\text{(TE モード)}}\\\\Z_{\mathrm {f} }{\dfrac {\lambda }{\lambda _{\mathrm {g} }}}&{\text{(TM モード)}}\end{matrix}}\right.}
ここで、Z fは自由空間のインピーダンスで約377 Ω、λ gは導波管の波長、λ は導波管によって制限されないときの波長である。誘電体充填導波管の場合、この式は√κで割る必要がある。κは材料の誘電率、λ は誘電体媒体における制限されない波長に置き換えられる。ここで特性インピーダンスと呼ばれるものは、扱いによっては波動インピーダンスと呼ばれ、特性インピーダンスはある定数に比例すると定義される。[ 84 ]
^ c d eダイプレクサー、デュプレクサ
ダイプレクサは、異なる通過帯域を占める2つの信号を結合または分離します。デュプレクサは、反対方向に伝わる、または異なる偏波（異なる通過帯域にある場合もあります）の2つの信号を結合または分割します。
^ Eプレーン
E面は横方向電界の方向、つまりガイドに沿って垂直に広がる面である。[ 85 ]
^ガイド波長
管内波長（記号λ g ）は、導波管の長手方向に測定された波長です。与えられた周波数において、λ g は伝送モードに依存し、常に自由空間における同じ周波数の電磁波の波長よりも長くなります。λ gは遮断周波数f cと以下の関係があります。
λグラム＝λ1−（fcf）2{\displaystyle \lambda _{\mathrm {g} }={\frac {\lambda }{\sqrt {1-\left({\frac {f_{\mathrm {c} }}{f}}\right)^{2}}}}}
ここでλは導波管によって制限されない場合の波の波長である。空気のみで満たされた導波管の場合、これは実用上、伝送周波数fにおける自由空間波長と同じになる。[ 86 ]
^ H面
H面は横磁場（ Hは磁場強度の解析記号）の方向、つまりガイドに沿って水平に広がる平面である。[ 85 ]
^ i j身長、幅
長方形導波管において、これらはそれぞれその断面の小さい内部寸法と大きい内部寸法を指します。主モードの電界の偏波は高さに平行です。
^アイリス
導波管を横切るように取り付けられた、通常は大きな開口部を持つ導電板。
^片端終端、二重終了
両端終端フィルタ（通常のケース）は、入力ポートと出力ポートにそれぞれ接続された発生器と負荷のインピーダンスがフィルタの特性インピーダンスに整合しているフィルタです。片端終端フィルタは、整合負荷を持ちますが、低インピーダンスの電圧源または高インピーダンスの電流源によって駆動されます。[ 87 ]
^ TEMモード
横方向電磁波モードは、すべての電界とすべての磁界が電磁波の進行方向に対して垂直となる伝送モードです。これは導体対における通常の伝送モードです。[ 88 ]
^ TEモード
横方向電気モード。電磁波の進行方向に対して電界がすべて垂直であるが、磁界がすべて垂直ではないモードの一つ。これらのモードは縦方向の磁気成分を持つため、一部の情報源ではHモードと呼ばれる。最初の添え字は導波管の幅方向の電界の半波長数を示し、2番目の添え字は高さ方向の半波長数を示す。添え字はコンマで区切るのが適切だが、通常は2桁のモード番号を考慮する必要はほとんどないため、2つの添え字は連続して使用される。この記事で特に言及されているモードのいくつかを以下に列挙する。特に断りのない限り、すべてのモードは矩形導波管用である。[ 89 ]
^ TE 01モード
ガイドの高さにわたって半波の電界を持ち、ガイドの幅にわたって均一な電界 (半波ゼロ) を持つモード。
^ TE 10モード
ガイドの幅にわたって半波の電界を持ち、ガイドの高さにわたって均一な電界を持つモード。
^ TE 20モード
ガイドの幅にわたって 2 つの半波の電界があり、ガイドの高さにわたって均一な電界があるモード。
^ TE 11円形モード
ガイドの円周に沿って電界の 1 つの全波と半径に沿って電界の 1 つの半波を持つモード。
^ TMモード
横方向磁気モードは、電磁波の進行方向に対して磁場のすべてが垂直であるが、電場のすべてが垂直ではないモードの一つです。これらのモードは縦方向の電気成分を持つため、一部の情報源ではEモードと呼ばれます。添え字の意味についてはTEモードを参照してください。この記事で具体的に言及されているモードには以下のものがあります。
^ TM 11モード
ガイドの幅方向に半波の磁場を持ち、ガイドの高さ方向にも半波の磁場を持つモード。TM m 0モードは存在できないため、これは最も低いTMモードである。[ 90 ]
^ TM 01円形モード
ガイドの円周に沿って均一な磁場があり、半径に沿って半波の磁場があるモード。
^ o p伝送線路
伝送線路は、互いに分離された一対の導体、または1本の導体と共通の帰路で構成される信号伝送媒体です。導波管は伝送線路の一種とみなされることもあり、多くの共通点があります。本稿では、2種類の媒体をより容易に区別し、参照できるように、導波管は含めていません。

注記

  1. ^四チタン酸バリウム、BaTi 4 O 9（Youngら、655ページ）
  2. ^ノナチタン酸バリウム、Ba 2 Ti 9 O 20 (Nalwa、443 ページ)
  3. ^チタン酸ジルコニウム、Zr 1− x Sn x TiO 4（Gusmano et al.、690ページ）

参考文献

  1. ^ジビリスコとスクラッター、 913ページ
  2. ^イェー＆島袋、1ページ
  3. ^ラッサー、131～132ページ
  4. ^ Belov et al.、147ページ
  5. ^コナー、52ページ
  6. ^
    • ハンター、201ページ
    • Matthaei et al.、243ページ
  7. ^
    • ヒッチコック＆パターソン、263ページ
    • バガド、1.3～1.4ページ
  8. ^ Matthaei et al.、83ページ
  9. ^
    • コナー、52～53ページ
    • ハンター、201、203ページ
    • Matthaei et al.、197ページ
  10. ^
    • ハンター、255～260ページ
    • Matthaei et al.、197ページ
  11. ^
    • ハンター、201～202ページ
    • Matthaei et al.、197ページ
  12. ^
    • エルモア＆ヒールド、289ページ
    • マフムード、32～33ページ
  13. ^
    • ハンター、209ページ、
    • Matthaei et al.、198ページ
  14. ^マタイら。、198、201ページ
  15. ^ Das & Das、112ページ
  16. ^
    • リー、789ページ
    • Matthaei et al.、541ページ
    • ソレンティーノとビアンキ、262 ページ
  17. ^
    • ハンター、201ページ
    • エスケリネンとエスケリネン、269 ページ
    • ミドルトンとヴァン・ファルケンバーグ、30.26–30.28ページ
  18. ^
    • Belovら、147ページ
    • コナー、6、64ページ
    • ハンター、230ページ
    • Matthaei et al.、243ページ
  19. ^
    • ソレンティーノとビアンキ、691 ページ
    • ハンター、201ページ
  20. ^ハンター、201、230ページ
  21. ^
    • Belovら、147ページ
    • ボーエン、114ページ
  22. ^
    • Das & Das、310ページ
    • ウォーターハウス、8ページ
  23. ^サーカーら。、90、129、545–546ページ
  24. ^ブレイ、62ページ
  25. ^
    • Levy & Cohn、1055ページ
    • メイソン＆サイクス（1937）も参照
  26. ^ Mason, Warren P.、「Wave filter」、米国特許 1,781,469、出願日: 1927年6月25日、発行日: 1930年11月11日。
  27. ^ミルマン他、108ページ
  28. ^
    • Levy & Cohn、1055、1057ページ
    • ファノとローソン（1948）も参照
  29. ^
    • レヴィとコーン、1056～1057ページ
    • リチャーズ（1948）も参照
  30. ^
    • Cauer et al.、3、5ページ
    • マンスール、166ページ
  31. ^
    • Levy & Cohn、1056ページ
    • ヤング（1963）も参照
  32. ^
    • Pierce, JR、「ガイド波周波数範囲トランスデューサー」、米国特許 2,626,990、出願日: 1948 年 5 月 4 日、発行日: 1953 年 1 月 27 日。
    • ピアース（1949）も参照
  33. ^レヴィ＆コーン、1060～1061ページ
  34. ^
    • ハンター、230ページ
    • ハーデマン、369～371ページ
  35. ^
    • Levy & Cohn、1061～1062ページ
    • グリフィン＆ヤング（1978）も参照
  36. ^
    • Levy & Cohn、1062～1063ページ
    • ナルワ、525～526ページ
    • 参照：Maasé & Pucel (1972)
    • コーン（1965）
  37. ^チャン、ワン、リー、ルイ (2008)
  38. ^
    • Srivastava & Gupta、82ページ
    • 参照：マイヤー（1972）
  39. ^
    • Levy & Cohn、1065ページ
    • 参照：Fano & Lawson (1948)
    • ピアース（1949）
    • クリスタル＆マタイ（1964）
    • ウェンゼル（1969）
  40. ^
    • Levy & Cohn、1064～1065ページ
    • 参照：シューマッハ（1976）
    • ローズ（1976）
    • ローズ＆レヴィ（1979）
  41. ^
    • Levy & Cohn、1065ページ
    • Xuan & Kishk、1ページ
  42. ^マタイら。、427～440ページ
  43. ^ a bハンター、230ページ
  44. ^マタイら。、83～84ページ
  45. ^マタイら。、144～145ページ
  46. ^マタイら。、595～596ページ
  47. ^ Montgomery et al.、162ページ
  48. ^ Das & Das、134～135ページ
  49. ^
    • ハンター、209～210ページ
    • Matthaei et al.、243ページ
  50. ^
    • コナー、100～101ページ
    • Levy & Cohn、1062ページ
  51. ^ Montgomery et al.、168～169ページ
  52. ^
    • バガド、3.41～3.44ページ
    • マタイら。、232～242ページ
    • モンゴメリー他、162～179ページ
  53. ^ Montgomery et al.、162～179ページ
  54. ^バガド、3.41ページ
  55. ^ Montgomery et al.、167ページ
  56. ^
    • バガド、3.41～3.44ページ
    • ハンター、220～222ページ
    • マタイら。、453～454ページ
  57. ^
    • ハンター、220～228ページ
    • Matthaei et al.、540ページ
  58. ^ Xuan & Kishk、1～2ページ
  59. ^ハンター、255～260ページ
  60. ^
    • ナルワ、525ページ
    • ジャリー＆ベニート、10ページ
  61. ^
    • ナルワ、525～526ページ
    • ジャリー＆ベニート、10ページ
  62. ^
    • ナルワ、525～526ページ
    • ジャリー＆ベニート、10～12ページ
  63. ^ Jarry & Beneat、12ページ
  64. ^
    • ジャリー＆ベニート、12ページ
    • Srivastava & Gupta、82～84ページ
  65. ^
    • Jarry & Beneat、3～5ページ
    • ゴリオ、9.9ページ
  66. ^マタイら。、380～390ページ
  67. ^マタイら。、390～409ページ
  68. ^
    • コナー、32～34ページ
    • ラドマネシュ、295～296ページ
  69. ^ Ke Wu他、612ページ
  70. ^マタイら。、595～596、726ページ
  71. ^クリスタル、182～183ページ
  72. ^ミナコワ＆ルド、1ページ
  73. ^マタイら。、1 ～ 13 ページ
  74. ^
    • コナー、32～34ページ
    • Matthaei et al.、701ページ
  75. ^
    • Das & Das、131～136ページ
    • マタイら。、第 6 章 (255 ～ 354 ページ)
  76. ^ Lee、193ページ、201ページ
  77. ^ Matthaei et al.、776ページ
  78. ^石井、205～206ページ、212ページ、213ページ
  79. ^バガド、4.6ページ
  80. ^マロラツキー、165～166ページ
  81. ^マタイら。、969～973ページ
  82. ^
    • Levy & Cohn、1065ページ
    • マタイら。、991～992ページ
  83. ^マタイら。、843～847ページ
  84. ^
    • コナー、7ページ
    • マタイら。、197～198ページ
    • モンゴメリーら、162ページ
  85. ^ a bメレディス、127ページ
  86. ^コナー、56ページ
  87. ^ Matthaei et al.、104ページ
  88. ^
    • コナー、2ページ
    • シルバー、203～204ページ
  89. ^コナー、52～54ページ
  90. ^コナー、60ページ

参考文献

「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Waveguide_filter&oldid=1320376393#Finline_filter」から取得