Łoś–Vaughtテスト

数理論理学の一分野であるモデル理論において、ウォシュ＝ヴォートテストは、理論が完全であり、矛盾を生じさせずに拡張できないことの基準となる。古典論理学の理論の場合、これはすべての文に対して、理論は文またはその否定のいずれかを含み、両方を含まないことを意味する。

声明

σのシグネチャを持つ理論は、無限基数に対して-カテゴリカルであるためには、（同型性を除いて）基数のモデルが 1 つだけ存在する。${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \kappa .}$

Łoś –Vaught テストでは、第一階の満足可能理論が何かに対して -カテゴリカルであり、有限モデルを持たない場合、その理論は完全であると述べられます。 ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \kappa \geq |\sigma |}$

この定理は、Jerzy Łoś  ( 1954 ) とRobert L. Vaught  ( 1954 ) によって独立に証明され、彼らの名にちなんで命名されました。

参照

• ロビンソンの共変不変性定理 – 数理論理学の定理

参考文献

• エンダートン、ハーバート・B.（1972）『論理学への数学的入門』、アカデミック・プレス、ニューヨーク・ロンドン、p. 147、ISBN 978-0-08-057038-9、MR  0337470。
• Łoś, Jerzy (1954)、「初等演繹体系の力の圏論性といくつかの関連問題について」、Colloquium Mathematicum、3 : 58–62、doi : 10.4064/cm-3-1-58-62、MR  0061561。
• Vaught, Robert L. (1954)、「レーヴェンハイム・スコーレム・タルスキ定理の完全性と決定可能性の問題への応用」、Indagationes Mathematicae、16 : 467– 472、doi : 10.1016/S1385-7258(54)50058-2、MR  0063993。