密度

密度（体積密度または比質量）は、物質の質量と体積の比です。密度を表す記号として最もよく使われるのはρ （ギリシャ文字の小文字のrho）ですが、ラテン文字のD（またはd）も使用できます。^[1] ここで、ρは密度、mは質量、Vは体積です。場合によっては（例えば米国の石油・ガス産業）、密度は単位体積あたりの重量と大まかに定義されていますが、^[2]これは科学的には不正確であり、この量はより厳密には比重と呼ばれます。 $\rho ={\frac {m}{V}},$

純物質の場合、密度はその質量濃度に等しい。物質によって密度は通常異なり、密度は浮力、純度、包装に関係する場合がある。オスミウムは、標準温度および標準圧力条件下で最も密度の高い既知の元素である。

異なる単位系間での密度の比較を簡略化するため、密度は無次元量である「相対密度」または「比重」に置き換えられることがあります。これは、物質の密度と標準物質（通常は水）の密度の比です。したがって、水に対する相対密度が1未満であれば、その物質は水に浮くことを意味します。

物質の密度は温度と圧力によって変化します。この変化は固体や液体では通常小さいですが、気体でははるかに大きくなります。物体への圧力を高めると、物体の体積が減少し、密度が増加します。一定の圧力を維持しながら物質の温度を上げると、体積が増加して密度が低下します（いくつかの例外があります）。ほとんどの流体では、流体の底部を加熱すると、加熱された流体の密度が低下するため対流が発生し、加熱されていないより密度の高い物質と比較して流体が上昇します。

物質の密度の逆数は、比容積と呼ばれることもあり、これは熱力学でよく使われる用語です。密度は強度特性であり、物質の量が増えても密度は増加せず、むしろ質量が増加するという性質があります。

概念的に比較可能な他の量または比率には、比密度、相対密度（比重）、比重などがあります。

質量密度の概念は、国際量の体系において、体積量、つまり電荷密度や体積電荷などの物理量と体積の商に一般化されている^[3]。^[4]

歴史

密度、浮遊、沈降

物質によって密度が異なること、そして密度と浮力と沈み込みの関係についての理解は、先史時代に遡るに違いありません。それはずっと後になってから文書化されました。例えば、アリストテレスは次のように書いています。 ^[5]

塩水と真水には密度の差があり、同じ重さの荷物を積んだ船は川ではほとんど沈みますが、海では非常に楽に乗り、耐航性があります。そしてこのことを知らないために、川で船を積み込む人々は大きな損失を被ることがあります。以下は、流体に物質を混ぜると密度が大きくなることの証明です。水に塩を混ぜて塩辛い水にすると、卵が浮きます。...パレスチナの湖について語り継がれる物語に少しでも真実があれば、私の言っていることがさらに裏付けられるでしょう。というのは、人や動物を縛ってそこに投げ込むと、水面に浮かび、沈まないと彼らは言うからです。

— アリストテレス『気象学』第2巻第3章

体積と密度、不規則な形状の体積

よく知られているが、おそらくは作り話である物語の中で、アルキメデスはヒエロ王の金細工師が神々に捧げる黄金の冠を製作する際に、金を横領し、より安価な合金にすり替えていないか調べるという任務を与えられた。^[6]アルキメデスは、不規則な形をした冠を立方体に押しつぶせば体積を容易に計算し、質量と比較できることを知っていた。しかし、王はこれを認めなかった。困惑したアルキメデスは、浸水浴に入り、水位の上昇から、水の変位量から黄金の冠の体積を計算できることに気づいたと伝えられている。この発見に際し、彼は浴槽から飛び出し、裸で街中を走り回りながら「ユーレカ！ユーレカ！」（古代ギリシャ語：Εύρηκα！、直訳すると「見つけた！」）と叫んだ。この結果、 「ユーレカ」という言葉は一般的な言葉となり、今日では悟りの瞬間を表す言葉として使われている。

この物語が初めて文書化されたのは、ウィトルウィウスの建築書の中で、実際に起こったとされる出来事から2世紀も後のことでした。^[7]一部の学者はこの物語の正確さに疑問を抱き、特にこの方法は当時としては困難だったであろう正確な測定を必要としたであろうと指摘しています。^[8]^[9]

それにもかかわらず、1586年にガリレオ・ガリレイは最初の実験の一つで、古代ギリシャの資源を使って実験をどのように実行できたかを再現することができた。^[10]

ユニット

密度の式（ $ρ = m / V$ ）から、質量密度は質量を体積で割った単位になります。質量と体積の単位は多種多様で、大きさもさまざまであるため、質量密度の単位も数多く使用されています。SI単位のキログラム毎立方メートル（kg/m ³）とCGS単位のグラム毎立方センチメートル（g/cm ³）は、おそらく最も一般的に使用されている密度の単位です。産業界では、質量や体積のより大きくまたはより小さい単位の方が実用的である場合が多く、米国慣用単位が使用されることもあります。最も一般的な密度の単位のリストについては、以下を参照してください。

^{以下のメートル法単位を用いた密度はすべて、kg/m 3}の値の1000分の1という全く同じ数値を持ちます。液体の水の密度は約1 g/cm ³または1000 kg/m ^{3です。ほとんどの}固体および液体の密度は0.1～20 g/cm ³の範囲にあるため、これらのSI単位は数値的に使いやすいです。

リットルとトン (メートル法のトン) は SI の一部ではありませんが、SI と併用することが認められており、次のメートル法の同等の単位が存在します。

グラム/ミリリットル（g/mL）
キログラム/リットル（kg/L）
トン/立方メートル (t/m ³ )

米国慣用単位では密度は次のように表されます。

常用オンス/立方インチ(1 g/cm ³ ≈ 0.578036672 オンス/立方インチ)
常用オンス/液量オンス(1 g/cm ³ ≈ 1.04317556 オンス/米液量オンス = 1.04317556 ポンド/米液量パイント)
常用ポンド/立方インチ (1 g/cm ³ ≈ 0.036127292 lb/cu in)
立方フィートあたりの重量（1 g/cm ³ ≈ 62.427961 ポンド/立方フィート）
ポンド/立方ヤード(1 g/cm ³ ≈ 1685.5549 ポンド/立方ヤード)
ポンド/米液量ガロン(1 g/cm ³ ≈ 8.34540445 ポンド/米ガロン)
ポンド/米ブッシェル（1 g/cm ³ ≈ 77.6888513 lb/bu）
立方フィートあたりのスラグ

上記とは異なる帝国単位（英ガロンとブッシェルは米国の単位とは異なる）は、古い文献には見られるものの、実際にはほとんど使用されていません。英ガロンは、1 英液量オンスの水の質量が1常用オンスであるという概念に基づいており、1 g/cm ^{3 ≈ 1.00224129オンス/英液量オンス = 10.0224129ポンド/英ガロンに相当します。}貴金属の密度はトロイオンスとポンドに基づいている可能性があり、これが混乱の原因となる可能性があります。

結晶質物質の密度は、その式量（ダルトン）と単位胞の体積から計算できます。1ダルトン/立方オングストロームは、密度に相当します。1.660 539 068 92 (52) g/cm ³ 、2022年のCODATA推奨ダルトン値に基づく。 ^[11]

測定

物質の密度を測定するための技術と規格は数多く存在します。これらの技術には、比重計（液体の浮力測定法）、静水力天秤（液体および固体の浮力測定法）、浸漬体法（液体の浮力測定法）、比重計（液体および固体）、空気比較比重計（固体）、振動密度計（液体）、そしてポア・アンド・タップ法（固体）などがあります。^[12]しかし、それぞれの方法や技術は異なる種類の密度（例えば、嵩密度、骨格密度など）を測定するため、測定対象となる密度の種類と対象となる物質の種類を理解しておく必要があります。

均質材料

均質物体のあらゆる点における密度は、その総質量を総体積で割った値に等しくなります。質量は通常、秤または天秤を用いて測定されます。体積は（物体の形状から）直接測定することも、流体の変位によって測定することもできます。液体または気体の密度を測定するには、それぞれ比重計、水圧計、またはコリオリ流量計を使用します。同様に、静水圧計量では、物体を水中に沈めた際に生じる水の変位を利用して物体の密度を測定します。

異種材料

物体が均質でない場合、その密度は物体の領域によって異なる。その場合、任意の位置の周囲の密度は、その位置の周囲の微小体積の密度を計算することによって決定される。微小体積の極限において、不均質物体のある点における密度はとなる。ここでは位置における基本体積である。このとき、物体の質量は次のように表される。 $\rho ({\vec {r}})=dm/dV$ $dV$ ${\vec {r}}$ $m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.$

非圧縮材料

実際には、砂糖、砂、雪などのバルク物質には空隙が含まれています。自然界には、薄片、ペレット、顆粒などの物質が多く存在します。

空隙とは、対象とする物質以外の何かを含む領域のことです。一般的には空気が空隙となりますが、真空、液体、固体、あるいは異なる気体や混合気体である場合もあります。

物質の嵩体積（空隙率を含む）は、多くの場合、簡単な測定（例えば、目盛り付き計量カップを使用）によって、または既知の寸法から幾何学的に求められます。

嵩密度は、質量を嵩体積で割ることで算出されます。これは、物質の体積質量密度とは異なります。物質の体積質量密度を決定するには、まず空隙率を差し引く必要があります。これは幾何学的な推論によって決定できる場合もあります。等間隔の球が最密充填されている場合、非空隙率は最大約74%です。また、経験的に決定することも可能です。ただし、砂などの一部のバルク材料では、材料の攪拌や注入方法によって空隙率が変動します。取り扱い方によって、空気層が緩い場合も密な場合もあり、空気層が多かれ少なかれ存在することもあります。

実際には、空隙率は必ずしも空気、あるいは気体である必要はありません。砂の場合、空隙率は水である可能性があり、これは測定に有利です。なぜなら、水で飽和した砂（気泡が完全に除去された後）の空隙率は、空気を含む乾燥した砂の測定よりも安定している可能性があるからです。

非圧縮性材料の場合、材料サンプルの質量測定にも注意が必要です。材料が加圧されている場合（通常は地表の大気大気圧）、測定方法によっては、測定サンプル重量から質量を測定する際に、空隙成分の密度による浮力の影響を考慮する必要がある場合があります。乾燥した砂の場合、砂の密度は空気よりもはるかに高いため、浮力の影響は通常無視されます（1000分の1未満）。

2 つの空隙材料の密度の差が確実に分かっている場合は、一定の体積を維持しながら 1 つの空隙材料を別の空隙材料に置き換えたときの質量変化を使用して、空隙率を推定できます。

密度の変化

一般的に、密度は圧力または温度のいずれかを変化させることで変化します。圧力を上げると、物質の密度は常に増加します。温度を上げると、一般的に密度は減少しますが、この一般化には顕著な例外があります。例えば、水の密度は融点0℃から4℃の間で増加します。同様の挙動はシリコンでも低温で観察されます。

液体および固体の密度に対する圧力と温度の影響は小さい。典型的な液体または固体の圧縮率は10 ⁻⁶ bar ⁻¹ (1 bar = 0.1 MPa)、典型的な熱膨張率は10 ⁻⁵ K ⁻¹である。これは、物質の体積を1%減らすには、大気圧の約1万倍の圧力が必要であることを大まかに言い換えることができる（ただし、砂質土や一部の粘土質土では、必要な圧力は約1,000分の1になる場合がある）。体積を1%増やすには、通常、摂氏数千度程度の温度上昇が必要となる。

対照的に、気体の密度は圧力の影響を強く受けます。理想気体の密度は、 M $が$ モル質量、 $P$ が圧力、 $R$ が気体定数、 $Tが$ 絶対温度です。つまり、理想気体の密度は、圧力を2倍にするか、絶対温度を半分にすることで2倍になります。 $\rho ={\frac {MP}{RT}},$

一定圧力および小さな温度間隔での体積熱膨張の場合、密度の温度依存性は、基準温度での密度、に近い温度での材料の熱膨張係数です。 $\rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},$ $\rho _{T_{0}}$ $\alpha$ $T_{0}$

溶液の密度

溶液の密度は、その溶液の成分の質量（質量）濃度の合計です。

溶液中の各成分の質量濃度は溶液の密度に加算される。 $\rho _{i}$ $\rho =\sum _{i}\rho _{i}.$

混合物の純粋成分の密度とそれらの体積参加の関数として表現され、成分間に相互作用がない場合に過剰モル体積を決定することができます。 $\rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},$

成分の過剰体積と活性係数の関係を知ることで、活性係数を決定することができます。 ${\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.$

密度一覧

さまざまな素材

^ 特に断りのない限り、密度はすべて標準温度および標準圧力、
つまり 273.15 K (0.00 °C) および 100 kPa (0.987 atm) における値です。
^ abc 密度を計算する際に材料に含まれる空気を除外する

その他

水

注:

^ 0 °C 未満の値は過冷却水を指します。

空気

元素の液体および固体相のモル体積

一般化：体積量

国際数量体系（ISO 80000-1 ）では、物理量の体積に対する商を表すために修飾語「volumic」が推奨されている。^[3] 「単位体積あたり」や「体積密度」（あるいは単に「密度」）という表現もよく使用され、その結果得られる単位には立方メートルの逆数（m ⁻³）が含まれる。例えば、

質量密度または体積質量^[3]^[31]
電荷密度または体積電荷、体積あたりの電荷^[3]^[4]
数密度または体積数、単位体積あたりの実体数^[3]
活動密度または体積活動^[32]
エネルギー密度、単位体積あたりの位置エネルギー
力密度、単位体積あたりの力
電力密度、単位体積あたりの電力

参照

参考文献

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外部リンク

「密度」ブリタニカ百科事典第8巻（第11版）1911年
「密度」。新入生のための参考書。1914年。
ビデオ: 油とアルコールの密度実験
ビデオ：ウイスキーと水を使った密度実験
ガラスの密度計算 - 室温でのガラスの密度と1000～1400℃でのガラス溶融物の密度の計算
周期表の元素一覧 - 密度順
いくつかの成分の飽和液体密度の計算
フィールド密度テスト 2010年12月15日アーカイブ、Wayback Machine
水 – 密度と比重
水の密度の温度依存性 – 密度単位の変換
おいしい密度実験 2015年7月18日アーカイブ、Wayback Machine
水の密度計算機 2011 年 7 月 13 日、Wayback Machineにアーカイブ特定の塩分濃度と温度における水の密度。
液体密度計算機リストから液体を選択し、温度の関数として密度を計算します。
ガス密度計算機温度と圧力の関数としてガスの密度を計算します。
さまざまな材料の密度。
固体の密度の測定、教室での実験の実施手順。
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