1023（数字）

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枢機卿	1023
序数	1023 （1023）
因数分解	3 × 11 × 31
約数	1, 3, 11, 31, 33, 93, 341, 1023
ギリシャ数字	ΑΚΓ´
ローマ数字	MXXIII , mxxiii
二進法	1111111111 2
三進法	1101220 3
6進法	4423 6
8進法	1777 8
12進数	713 12
16進数	3FF 16

1023は1022 の次で1024の前の自然数です。

数学

1023は、その桁の合計が6である数であり、^{[ 1 ]} 5つの連続する素数（193、197、199、211、223）の和です。^{[ 2 ]}

これは、部分完全累乗（完全累乗から1を引いたもの）であり、具体的には4≒ ⁵ ≒1と2 ≒ ¹⁰ ≒1である。 ^{[ 3 ]}後者はメルセンヌ数となり、^{[ 4 ]}これらは両方とも、2と4を底とする数に変換すると回文数となる（両方とも1の連続であるため）。^{[ 5 ]}

具体的には、第二種スターリング数である。^[⁶^] $\textstyle \left\{{11 \atop 2}\right\}$

7つのセルを持つポリキューブは1023個あります（反射を個別のものとしてカウントすると、これが標準です）。^{[ 7 ]}

他の分野では

コンピューティング

コンピュータの浮動小数点ユニットは、多くの場合、 IEEE 754 64ビット、浮動小数点超過1023形式を11ビットの2進数で実行します。この形式はbinary64とも呼ばれ、浮動小数点数の指数（例：1.009001 E1031）は0から2047までの符号なし2進整数として表され、そこから1023を引くと実際の符号付き値が得られます

1023は、 64個のブロックコードで構成される誤り訂正リード・ミュラーコードの次元数またはメッセージの長さです。^[⁸^]

テクノロジー

全地球測位システム（GPS）は、10桁の2進カウンタで動作します。このカウンタは1023週間動作し、その時点で整数オーバーフローにより内部値が再びゼロに戻ります

1023 は、範囲内の最高電圧を測定するときに 10 ビットADC コンバータが返すことができる最大数です。 $2^{10}-1$

参照

AD 1023

参考文献

[1] A052220

[2] A034964

[3] A045542

[4] A000225

[5] A097856

[6] A008277

[7] A000162

[8] A008949

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