10キューブ
10キューブデケラクト
ペトリー多角形内の直交投影オレンジ色の頂点は2倍になり、中央の黄色の頂点は4つになる
タイプ正10次元多面体e
家族ハイパーキューブ
シュレーフリ記号{4,3 8 }
コクセター・ディンキン図
9面20 {4,3 7 }
8面180 {4,3 6 }
7つの顔960 {4,3 5 }
6面3360 {4,3 4 }
5面8064 {4,3 3 }
4面13440 {4,3,3}
細胞15360 {4,3}
顔11520平方
エッジ5120セグメント
頂点1024ポイント
頂点図形9単体
ペトリー多角形二十角形
コクセターグループC 10、[3 8 ,4]
デュアル10-オルソプレックス
プロパティ凸面、ハンナー多面体

幾何学において、10次元立方体（10-cube）は10次元の超立方体です。1024個の頂点、5120本の辺、11520個の正方形面、15360個の立方体セル、4面体四次元立方体、 8064個の5面体立方体、 3360個の6面体立方体、960個の7面体立方体、180個の8面体立方体、20個の9面体立方体を持ちます。

シュレーフリ記号{4,3 8 }にちなんで名付けられ、8面体の周りに3つの9次元立方体を配置することで構成されます。テッセラクト（4次元立方体）とギリシャ語で10（次元）を意味するデカ（ deka- ）を組み合わせた造語で、デケラクトと呼ばれることもあります。また、20個の正多面体で構成される10次元多面体として、イコサロノンまたはイコサ10トープと呼ばれることもあります。

これは、超立方体と呼ばれる無限多面体族の一部です。デカラクトの双対は10-直交複素数またはデカクロスと呼ばれ、交差多面体の無限族の一部です。

直交座標

原点を中心とし、辺の長さが2であるデケルラクト頂点の 直交座標は、

(±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1、±1)

一方、その内部は、 −1 < x i < 1 を満たすすべての点 ( x 0、x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6、x 7、x 8、x 9 ) で 構成されます 。

その他の画像

この10個の立方体グラフは直交投影です。この方向では、左側の1つの頂点から右側の1つの頂点まで、頂点-辺-頂点間の距離に位置する頂点の列と、隣接する頂点の列を結ぶ辺が示されています。各列の頂点の数はパスカルの三角形の行数を表し、1:10:45:120:210:25:2:210:120:45:10:1となります。
正投影図
B10​B9​B8​
[20] [18] [16]
B7​B6​B5​
[14] [12] [10]
B4​B3​B2​
[8] [6] [4]
A9​A5​
[10] [6]
A7​A3​
[8] [4]

導出多面体

交代操作を適用して、デケラクトの交互の頂点を削除すると、10 デミキューブ(デミハイパーキューブと呼ばれる無限ファミリーの一部)と呼ばれる別の均一多面体が作成されます。これには、20 個のデミエネラクティック面と 512 個のエネアゼットニック面があります。

参考文献

  • HSMコクセター：
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 1973, 第3版, Dover, New York, p. 296, 表I (iii): Regular Polytopes, n次元の3つの正多面体 ( n ≥ 5), ISBN 0-486-61480-8
    • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
      • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
      • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • ノーマン・ジョンソン『均一多面体』、原稿（1991年）
    • NWジョンソン：均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.（1966）
  • クリツィング、リチャード。「10D 均一ポリトープ (polyxenna) o3o3o3o3o3o3o3o3o4x - deker」。
2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族アン​B nI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
正多角形三角形四角p角形六角形五角形
均一な多面体四面体八面体•立方体デミキューブ十二面体•二十面体
均一ポリクロロンペンタコロン16セル• Tesseractデミテッセラクト24セル120セル• 600セル
一様5次元多面体5単体5-オルソプレックス• 5-キューブ5デミキューブ
一様6次元多面体6単体6-オルソプレックス• 6-キューブ6デミキューブ1 22 • 2 21
一様7次元多面体7単体7-オルソプレックス• 7-キューブ7デミキューブ1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体8単体8-オルソプレックス• 8-キューブ8デミキューブ1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体9単体9-オルソプレックス• 9-キューブ9デミキューブ
一様10次元多面体10単体10-オルソプレックス• 10-キューブ10デミキューブ
一様n多面体n -単体n -オルソプレックス• n -キューブn -デミキューブ1 k2 • 2 k1 • k 21n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=10-cube&oldid=1323953926」より取得