91（数字）

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枢機卿	91
序数	91番目（91番目）
因数分解	7 × 13
約数	1、7、13、91
ギリシャ数字	ϞΑ´
ローマ数字	XCI、xci
バイナリ	1011011 2
三元法	10101 3
セナリー	231 6
8進数	133 8
12進数	77 12
16進数	5B 16

91（九一）は90 の次で92の前の自然数である。

数学では

91は:

27番目に異なる半素数^{[ 1 ]}であり、(7.q)の形式で2番目である。ここでqはそれより大きい素数である。
91 の因数和は 21 です。これは半素数であり、 11 因数ツリーの素数に対する 2 つの合成数の因数列(91、21、11、1、0) 内にあります。91 は、11 因数ツリーの 4 番目の合成数です (91、51、21、18)。
13番目の三角数。^{[ 2 ]}
六角形の数[ ^{3 ] 。}中心六角形の数でもある数少ない数の一つ。^{[ 4 ]}
中心九角数。^{[ 5 ]}
中心立方数。^{[ 6 ]}
正方錐数。最初の6つの整数の平方の和である。^{[ 7 ]}
負の根が許される場合、2つの立方数の和として2つの異なる方法で表せる最小の正の整数（あるいは2つの立方数の和と2つの立方数の差）: ^{[ 8 ]} 91 = 6 ³ + (-5) ³ = 4 ³ + 3 ³ . (詳細は1729を参照)。これは、91が2番目のキャブタクシー番号であることを意味する。
6 つの異なる平方数の和として表せる最小の正の整数: 91 = 1 ² + 2 ² + 3 ² + 4 ² + 5 ² + 6 ²。
91 を異なる平方の合計として表す他の方法は、 91 = 1 ² + 4 ² + 5 ² + 7 ²と91 = 1 ² + 3 ² + 9 ²のみです。
合同な3 ⁿ ≡ 3 mod nを満たす最小の擬素数。^[⁹^]
9進数の繰り返し数字（ 111 ₉）。
塩基3（10101 ₃）、9（111 ₉）、および12（77 ₁₂）で回文構造をとる。
リオーダン数。^{[ 10 ]}
素数に見えるが素数ではない最小の数。ジョン・コンウェイのロッテン定理によって証明された。^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

分数1 ⁄ 91の小数部分は、9 の累乗を使用して取得できます。

科学では

マッカーシー91関数、離散数学における再帰関数

参考文献

^ Sloane, N. J. A. (編). 「シーケンスA001358」 .整数シーケンスのオンライン百科事典. OEIS財団.
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^ 「Sloane's A003215 : 16進数（または中心六角形）数字」 .オンライン整数列百科事典. OEIS Foundation . 2016年5月29日閲覧。
^ 「Sloane's A060544 : 中心9角形（非角形または全角形とも呼ばれる）数」 .オンライン整数列百科事典. OEIS Foundation . 2016年5月29日閲覧。
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^ Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A047696 (2つの（必ずしも正ではない）立方数の和としてn通り表記できる最小の正数)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS財団.
^フリードマン、エリック。「この数字の何が特別なのか？」 2018年2月23日アーカイブ、 Wayback Machine
^ 「Sloane's A005043 : Riordan numbers」 .オンライン整数列百科事典. OEIS Foundation . 2016年5月29日閲覧。
^ 「ジョン・コンウェイは、91が素数に見えるが素数ではない最小の数であることを証明した」ライアン・アンダーセン、2020年12月31日。 2024年5月9日閲覧。
^ 「Prime Numbers」 . 2024年5月9日.

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