アンドレイ・ティホノフ（数学者）
アンドレイ・ティホノフ | |
|---|---|
 1975年のティホノフ | |
| 生まれる | （1906年10月17日）1906年10月17日 |
| 死亡 | 1993年10月7日（1993年10月7日）（86歳） |
| 母校 | モスクワ国立大学 |
| 知られている | 位相幾何学、関数解析、数理物理学、不良設定問題への重要な貢献。
|
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | モスクワ国立大学 |
| 博士課程の指導教員 | パベル・アレクサンドロフ |
| 博士課程の学生 | アレクサンドル・アンドレーヴィチ・サマルスキー アレクセイ・ゲオルギエヴィチ・スヴェシニコフ |
アンドレイ・ニコラエヴィチ・チーホノフ（ロシア語：Андре́й Никола́евич Ти́хонов、1906年10月17日 - 1993年10月7日）は、ソビエトロシアを代表する数学者・地球物理学者であり、位相幾何学、関数解析、数理物理学、そして不良設定問題への重要な貢献で知られる。また、地球物理学におけるマグネトテルリック法の発明者の一人でもある。彼の姓の他の音訳には、「ティコノフ」、「ティコノフ」、「ティホノフ」、「ティコノフ」などがある。
バイオグラフィー
グジャーツクに生まれ、モスクワ国立大学で学び、 1927年にパベル・セルゲーヴィチ・アレクサンドロフの指導の下、博士号を取得した。[ 1 ] 1933年にモスクワ国立大学教授に任命された。 1939年1月29日にソ連科学アカデミーの通信会員となり、1966年7月1日に正式会員となった。
研究活動
ティホノフは数学の様々な分野で活躍した。位相幾何学、関数解析、数理物理学、そしてある種の不適切問題に重要な貢献をした。不適切逆問題を解くための最も広く用いられている手法の一つであるティホノフ正則化は、彼にちなんで名付けられた。彼は位相幾何学に関する研究で最もよく知られており、1926年に証明した計量化定理や、任意の個数のコンパクト位相空間の積はすべてコンパクトであるというティコノフの定理などが挙げられる。彼にちなんで、完全に正則な位相空間はティコノフ空間とも呼ばれる。
数理物理学では、熱方程式の基本的な一意性定理を証明し[ 2 ]、ヴォルテラ積分方程式を研究した。
彼は主導関数に小さなパラメータを持つ微分方程式の漸近解析理論を創始した。 [ 3 ]
オーガナイザーの仕事
ティホノフはモスクワ国立大学の計算数学およびサイバネティクス学部の設立に主導的な役割を果たし、1970年から1990年まで同学部の初代学部長を務めた。
受賞歴
チホノフは、その功績により、レーニン賞（1966年）や社会主義労働英雄（1954年、1986年）など、数々の栄誉と賞を受賞した。
出版物
本
- スヴェシュニコフ, AG; ティホノフ, AN (1978).複素変数関数の理論.ミール.（英語訳）
- ティホノフ, AN; アルセニン, VY (1977). 『不適切問題の解法』 ニューヨーク: ウィンストン. ISBN 0-470-99124-0。[ 4 ]
- アナ州チホノフ。ゴンチャルスキー、AV (1987)。自然科学における不適切な問題。オックスフォード: オックスフォード大学出版局。ISBN 0-8285-3739-9。
- AN、チホノフ。サマルスキー、AA (2013) [1990]。数理物理の方程式。ドーバー。ISBN 978-0-48-617336-8。
- アナ州チホノフ。ゴンチャルスキー、AV;ステパノフ、VV。ヤゴラ、AG (1995)。不正設定問題を解決するための数値的手法。ドルドレヒト: クルーワー。ISBN 0-7923-3583-X。
- ティホノフ, AN; レオノフ, AS; ヤゴラ, AG (1998).非線形不適切問題. 第 1-2巻.ロンドン、ワインハイム、ニューヨーク、東京、メルボルン、マドラス: チャップマン・アンド・ホール. ISBN 0-412-78660-5。
論文
- ティホノフ, AN; サマルスキー, AA (1962). 「同次差分スキーム」. USSR計算数学および数理物理学. 1 : 5– 67. CiteSeerX 10.1.1.714.1396 . doi : 10.1016/0041-5553(62)90005-8 .
- ティホノフ, AN; サマルスキー, AA (1963). 「非一様ネット上の同次差分スキーム」(PDF) . USSR計算数学および数理物理学. 2 (5): 927– 953. doi : 10.1016/0041-5553(63)90505-6 .
- ティホノフ, AN (1966). 「関数最適化問題の安定性について」.ソ連計算数学・数理物理学. 6 (4): 28– 33. doi : 10.1016/0041-5553(66)90003-6 .
参照
参考文献
- ^数学系譜プロジェクトのアンドレイ・ニコラエヴィッチ・ティホノフ
- ^ A. ティコノフ (1935)。「Theorèmes d'unicité pour l'équation de la Chaleur」。マテマチェスキー・スボルニク。42 (2): 199–216。
- ^ AN Tikhonov (1952). 「微分係数に小さなパラメータを含む微分方程式系」 . Mathematical Sbornik . 31 (73): 3.
- ^ Levine, Howard A. (1979). 「書評：不適切問題の解法」アメリカ数学会報. 1 (3): 521– 525. doi : 10.1090/S0273-0979-1979-14602-0 . ISSN 0273-0979 .
外部リンク
