レプトン
物質の世代
フェルミオンのカテゴリー 素粒子生成
タイプサブタイプ初め2番三番目
クォーク（色付き）ダウンタイプ下奇妙な底
アップタイプ上魅力トップ
レプトン（無色）起訴された電子ミューオンタウ
中性電子ニュートリノミューオンニュートリノタウニュートリノ
レプトン
レプトンはベータ崩壊などのいくつかのプロセスに関与しています。
構成素粒子
統計フェルミオン
世代1位、2位、3位
相互作用電磁気、重力、弱い
シンボルℓ
反粒子反レプトン（ℓ）
種類6 (電子、電子ニュートリノ、ミューオン、ミューオンニュートリノ、タウ、タウニュートリノ)
電荷+1 電子、0 電子、-1 電子
カラーチャージいいえ
スピン⁠1/2⁠  ħ
バリオン数0

素粒子物理学において、レプトンは半整数スピン（スピン⁠1/2レプトンには主に2つの種類があります。電子、ミューオン、タウオンを含む荷電レプトン（電子のようなレプトンまたはミューオンとも呼ばれる）と、ニュートリノとしてよく知られている中性レプトンの2種類です。荷電レプトンは他の粒子と結合して原子やポジトロニウムなどのさまざまな複合粒子を形成できますが、ニュートリノは他のものと相互作用することはほとんどないため、めったに観測されません。すべてのレプトンの中で最もよく知られているのは電子です。

レプトンにはフレーバーと呼ばれる6つの種類があり、 3つの世代に分類されます。[ 2 ] 第一世代レプトンは電子レプトンとも呼ばれ、電子（e−) と電子ニュートリノ( νe）；2番目はミューオンレプトンであり、ミューオン（μ−）とミューオンニュートリノ（νμ）；そして3番目はタウオンレプトンであり、タウ（τ−）とタウニュートリノ（ντ電子は荷電レプトンの中で最も質量が小さい。より重いミューオンとタウは、粒子崩壊（高質量状態から低質量状態への変化）の過程を経て、急速に電子とニュートリノに変化する。したがって、電子は安定しており、宇宙で最も一般的な荷電レプトンである。一方、ミューオンとタウは高エネルギー衝突（宇宙線衝突や粒子加速器衝突など） でのみ生成される。

レプトンは、電荷、スピン、質量など、様々な固有の特性を持っています。しかし、クォークとは異なり、レプトンは強い相互作用の影響を受けませんが、重力、弱い相互作用、そして電磁気力という他の3つの基本的な相互作用の影響を受けます。電磁気力は電荷に比例するため、電気的に中性なニュートリノの場合はゼロになります。

あらゆるレプトンフレーバーには、対応する反粒子（反レプトン）が存在し、これはレプトンと反レプトンの性質の一部が大きさは同じだが符号が反対であるという点のみ異なります。ある理論によれば、ニュートリノはそれ自身の反粒子である可能性があります。これが事実かどうかは、現在のところ分かっていません。

最初の荷電レプトンである電子は、19世紀半ばに数人の科学者によって理論化され[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 、1897年にJJトムソンによって発見されました。[ 6 ]次に観測されたレプトンはミューオンで、 1936年にカール・D・アンダーソンによって発見され、当時は中間子に分類されていました。 [ 7 ]調査の後、ミューオンは中間子として期待された特性を持たず、質量が大きいだけで電子のように振舞うことが判明しました。粒子ファミリーとしての「レプトン」の概念が提案されたのは1947年になってからでした。[ 8 ]最初のニュートリノである電子ニュートリノは、ベータ崩壊の特定の特性を説明するために1930年にヴォルフガング・パウリによって提案されました。[ 8 ]クライド・コーワンとフレデリック・ラインズが1956年に実施したコーワン・ラインズニュートリノ実験で初めて観測されました。[ 8 ] [ 9 ]ミューニュートリノは1962年にレオン・M・レーダーマン、メルビン・シュワルツ、ジャック・スタインバーガーによって発見され、[ 10 ]タウニュートリノは1974年から1977年の間にマーティン・ルイス・パールと彼のスタンフォード線形加速器センターおよびローレンス・バークレー国立研究所の同僚によって発見されました。[ 11 ]タウニュートリノは、 2000年7月にフェルミ国立加速器研究所のDONUTコラボレーションによって発見が発表されるまで、発見されていませんでした。 [ 12 ] [ 13 ]

レプトンは標準模型の重要な部分です。電子は陽子や中性子とともに原子の構成要素の一つです。電子の代わりにミューオンやタウを持つエキゾチック原子や、ポジトロニウムのようなレプトン-反レプトン粒子も合成可能です。

語源

レプトンの名称はギリシャ語のλεπτός leptós（「細かい、小さい、薄い」（中性主格/対格単数形：λεπτόν leptón）に由来する。 [ 14 ] [ 15 ]この単語の最も古い形はミケーネ語の𐀩𐀡𐀵（re-po-to）で、線文字Bで書かれている。 [ 16 ]レプトンは1948年に物理学者レオン・ローゼンフェルドによって初めて使用された。 [ 17 ]

C. Møller教授の提案に従い、私は「核子」に付随する「レプトン」（λεπτός、小さい、薄い、繊細な意味）という呼称を採用し、質量の小さい粒子を表します。

ローゼンフェルドは、電子と（当時仮説されていた）ニュートリノの共通名としてこの名前を選びました。また、ミューオンは当初中間子に分類されていましたが、1950年代にレプトンに再分類されました。これらの粒子の質量は核子に比べて小さく、電子の質量は（0.511  MeV/ c 2 ) [ 18 ]およびミューオンの質量（105.7 MeV/ c 2 ) [ 19 ]は「重い」陽子（938.3 MeV/ c 2）、ニュートリノの質量はほぼゼロです。[ 20 ]しかし、タウ（1970年代半ばに発見）の質量（1777 MeV/ c 2 ) [ 21 ]は陽子の約2倍であり、3477 ‍ [22 ]電子の倍である。

歴史

ミューオンはWを放出してミューオンニュートリノに変換される。−ボソン。W​−その後、ボソンは電子と電子反ニュートリノに崩壊します。
レプトンの命名法
粒子名反粒子名
電子反電子陽電子
電子ニュートリノ電子反ニュートリノ
ミューオンミュー レプトンミュー反ミューオン、反ミューレプトン、反ミュー
ミューニュートリノミューニュートリノミューニュートリノミューオン反ニュートリノミューオン反ニュートリノミュー反ニュートリノ
タウオンタウ レプトンタウアンチタウオンアンチタウ レプトンアンチタウ
タウオンニュートリノタウオンニュートリノタウニュートリノタウオン反ニュートリノタウオン反ニュートリノタウ反ニュートリノ

最初に特定されたレプトンは電子で、 1897年にJJトムソンと彼のイギリスの物理学者チームによって発見されました。 [ 23 ] [ 24 ]その後1930年、ヴォルフガング・パウリはベータ崩壊においてエネルギー保存則、運動量保存則、角運動量保存則が成り立つと電子ニュートリノを仮定しました。[ 25 ]パウリは、検出されない粒子が初期粒子と観測された最終粒子のエネルギー、運動量、角運動量の差を運び去っていると理論づけました。ニュートリノには異なるフレーバー（または異なる「世代」）があることがまだ知られていなかったため、電子ニュートリノは単にニュートリノと呼ばれていました。

電子の発見からほぼ40年後の1936年、カール・D・アンダーソンがミューオンを発見した。ミューオンは質量が大きいため、当初はレプトンではなく中間子に分類された。 [ 26 ] その後、ミューオンは強い相互作用を起こさないため、中間子よりも電子に似ていることが明らかになり、ミューオンは再分類され、電子、ミューオン、（電子）ニュートリノは、レプトンという新しい粒子のグループに分類された。1962年、レオン・M・レーダーマン、メルビン・シュワルツ、ジャック・スタインバーガーは、ミューニュートリノの相互作用を初めて検出することで、複数種類のニュートリノが存在することを示して1988年のノーベル賞を受賞したが、その時点では、ニュートリノの異なるフレーバーが既に理論化されていた。[ 27 ]

タウニュートリノは、1974年から1977年にかけて、マーティン・ルイス・パールと彼の同僚であるSLAC LBLグループによる一連の実験で初めて検出された。[ 28 ]電子やミューオンと同様に、タウニュートリノにもニュートリノが付随すると予想されていた。タウニュートリノの最初の証拠は、タウ崩壊における「失われた」エネルギーと運動量の観測から得られた。これは、電子ニュートリノの発見につながったベータ崩壊における「失われた」エネルギーと運動量に類似している。タウニュートリノ相互作用の最初の検出は、フェルミ国立加速器研究所のDONUT共同研究によって2000年に発表され、標準モデルの直接観測された2番目に新しい粒子となった。 [ 29 ]ヒッグス粒子は2012年に発見された。

現在までに得られたデータはすべて3世代のレプトンと整合しているが、一部の素粒子物理学者は第4世代のレプトンを探索している。このような第4世代の荷電レプトンの質量の現在の下限は100.8  GeV/ c 2 [ 30 ]、それに関連するニュートリノの質量は少なくとも45.0  GeV/ c 2 . [ 31 ]

プロパティ

スピンとカイラリティ

左巻きと右巻きのヘリシティ

レプトンはスピンである ⁠1/2⁠粒子。スピン統計定理は、それらがフェルミオンであることを意味し、したがってパウリの排他原理に従う。つまり、同じ種類の2つのレプトンが同時に同じ状態にあることはできない。さらに、これはレプトンのスピン状態がアップとダウンの2つしかあり得ないことを意味する。

密接に関連する特性にカイラリティがあり、これはさらに、より容易に視覚化できるヘリシティと呼ばれる特性と密接に関連しています。粒子のヘリシティとは、その運動量に対するスピンの方向のことです。運動量と同じ方向のスピンを持つ粒子は右巻き粒子と呼ばれ、そうでない場合は左巻き粒子と呼ばれます。粒子に質量がない場合、スピンに対する運動量の方向はどの基準フレームでも同じですが、質量のある粒子の場合は、より速く移動する基準フレームを選択することで粒子を「追い抜く」ことが可能です。より速い基準フレームでは、ヘリシティは反転します。カイラリティは、ポアンカレ群の下での変換動作を通じて定義される技術的な特性であり、基準フレームによって変化しません。質量のない粒子の場合はヘリシティと一致するように工夫されており、質量のある粒子についても明確に定義されています。

量子電磁力学や量子色力学など、多くの量子場の理論では、左巻きフェルミオンと右巻きフェルミオンは同一です。しかし、標準模型の弱い相互作用は、左巻きフェルミオンと右巻きフェルミオンを異なる扱いをします。つまり、左巻きフェルミオン（および右巻き反フェルミオン）のみが弱い相互作用に参加します。これは、モデルに明示的に書き込まれたパリティ破れの例です。文献では、左巻き場はしばしば大文字のLの添え字で表されます（例：通常の電子e− L）であり、右手系の場は大文字のRの下付き文字で表されます（例：陽電子e+ R）。

右巻きニュートリノと左巻き反ニュートリノは他の粒子と相互作用する可能性がないため（ステライルニュートリノ参照）、標準模型では機能的要素とはみなされない。ただし、これらを除外することは厳密な要件ではない。標準模型に含めても積極的な役割を果たさないことを強調するために、粒子表に列挙されることがある。電荷を持つ右巻き粒子（電子、ミューオン、タウ）は弱い相互作用に直接関与することはないが、電気的に相互作用することができ、したがって、異なる強さ（ Y W ）ではあるが、複合電弱力に関与する。

電磁相互作用

レプトン-光子相互作用

レプトンの最も顕著な特性の一つは電荷Qである。電荷は電磁相互作用の強さを決定する。電荷は粒子によって生成される電場の強さ（クーロンの法則参照）と、粒子が外部の電場または磁場に反応する強さ（ローレンツ力参照）を決定する。各世代には、Q = −1 eのレプトン1個と電荷ゼロのレプトン1個が含まれる。電荷を持つレプトンは一般に単に荷電レプトンと呼ばれ、中性レプトンはニュートリノと呼ばれる。例えば、第一世​​代は電子eで構成される。−負電荷と電気的に中性の電子ニュートリノνe。

量子場理論の用語では、荷電粒子の電磁相互作用は、粒子が電磁場の量子である光子と相互作用するという事実によって表現されます。電子-光子相互作用のファインマン図を右に示します。

レプトンはスピンという形で固有の回転運動を持つため、荷電レプトンは磁場を発生させる。その磁気双極子モーメントμの大きさは次のように与えられる。

μ＝グラム質問ℏ4メートル 、{\displaystyle \mu =g\,{\frac {\;Q\hbar \;}{4m}}\ ,}

ここで、 mはレプトンの質量、gはレプトンのいわゆる「g 因子」である。一次量子力学的近似によれば、すべてのレプトンのg因子は2である。しかし、ファインマン図のループによって引き起こされる高次量子効果により、この値に補正が導入される。異常磁気双極子モーメント と呼ばれるこれらの補正は、量子場の理論モデルの詳細に非常に敏感であるため、標準モデルの精密テストの機会を提供する。電子の異常磁気双極子モーメントの理論値と測定値は、有効数字8桁以内で一致する。[ 32 ]しかし、ミューオンの結果には問題があり、標準モデルと実験の間に小さいながらも永続的な矛盾があることを示唆している。

弱い相互作用

第一世代レプトンの弱い相互作用。

標準モデルでは、左巻きの荷電レプトンと左巻きニュートリノが二重項に配置されている。スピノル表現に変換すると（T = ⁠ 1 /2⁠）の弱アイソスピンSU(2)ゲージ対称性の項である。これは、これらの粒子がアイソスピン射影T 3の固有値を持つ固有状態であることを意味する。⁠++ 1 /2⁠と⁠−+ 1 /2⁠それぞれ。一方、右巻きの荷電レプトンは弱いアイソスピンスカラー（T = 0 ）に変換されるため、弱い相互作用には関与しませんが、右巻きニュートリノが存在するという証拠は全くありません。

ヒッグス機構は、弱いアイソスピンSU(2)と弱いハイパーチャージU(1)対称性のゲージ場を3つの質量を持つベクトルボソン（W+、W−、Z0）が弱い相互作用を媒介し、質量のないベクトルボソンである光子（γ）が電磁相互作用を担う。電荷Qは、アイソスピン射影T 3と弱い超電荷Y Wからゲルマン・西島の公式を用いて計算できる。

Q = T 3 + ⁠ 1 /2⁠ Y W .

すべての粒子の観測電荷を回復するために、左巻きの弱いアイソスピン二重項（ν eL、e− L）はY W = −1となるが、右巻きアイソスピンスカラーe− RY W = −2でなければならない。レプトンと質量を持つ弱い相互作用ベクトルボソンとの相互作用は右の図に示されている。

質量

標準模型では、各レプトンは固有の質量を持たない。荷電レプトン（電子、ミューオン、タウ）はヒッグス場との相互作用によって有効質量を得るが、ニュートリノは質量を持たない。技術的な理由から、ニュートリノが質量を持たないということは、クォークの場合のように異なる世代の荷電レプトンの混合が起こらないことを意味する。ニュートリノの質量がゼロであることは、現在の質量に関する直接的な実験観測とほぼ一致している。[ 33 ]

しかし、間接的な実験、特に観測されたニュートリノ振動[ 34 ]から、ニュートリノはゼロではない質量、おそらくそれ以下であるはずであることが分かっている。2  eV/ c 2。[ 35 ]これは標準模型を超える物理の存在を示唆している。現在最も有力視されている拡張は、いわゆるシーソー機構であり、これは左巻きニュートリノが対応する荷電レプトンに比べて非常に軽い理由と、右巻きニュートリノがまだ観測されていない理由の両方を説明できる。

レプトンフレーバーの量子数

各世代の弱いアイソスピン二重項のメンバーには、標準模型の下で保存されるレプトン数が割り当てられている。 [ 36 ]電子と電子ニュートリノの電子数はL e = 1、ミューオンとミューオンニュートリノのミューオン数はL μ = 1、タウ粒子とタウニュートリノのタウオン数はL τ = 1である。反レプトンのそれぞれの世代のレプトン数は-1である。

レプトン数の保存則とは、粒子が相互作用する際に、同じ種類のレプトンの数が一定であることを意味します。これは、レプトンと反レプトンは必ず一世代ごとにペアで生成されることを意味します。例えば、レプトン数の保存則の下では、以下の過程が許されます。

各世代は弱いアイソスピン二重項を形成します。
γ    →   e−+ e+、
Z0  →   τ−+ τ+、

しかし、これらはどれも当てはまりません:

γ      →   e−+ μ+、
W−  →   え−+ ντ、
Z0    →   μ−+ τ+。

しかし、ニュートリノ振動は個々のレプトン数の保存則を破ることが知られています。このような破れは、標準模型を超える物理学の決定的な証拠と考えられています。より強い保存則は、レプトンの総数（Lに添え字なし）の保存則であり、ニュートリノ振動の場合でも保存されますが、カイラル異常によってこの保存則でさえもわずかに破られています。

普遍

レプトンと全ての種類のゲージボソンとの結合はフレーバー非依存である。つまり、レプトンとゲージボソンとの相互作用は、各レプトンに対して同じ値を示す。[ 36 ]この特性はレプトン普遍性と呼ばれ、ミューオンとタウの寿命やZボソンの部分崩壊幅の測定、特にスタンフォード線形衝突型加速器（SLC）と大型電子陽電子衝突型加速器（LEP）実験において検証されている。[ 37 ] : 241–243 [ 38 ] : 138

ミューオンの崩壊率（）は、過程μΓ{\displaystyle \Gamma}−→え−+ νe+ νμは近似的に次の式で表される（詳細はミューオン崩壊を参照） [ 36 ]

Γ（μ−→e−+νe¯+νμ）≈K2GF2メートルμ5 、{\displaystyle \Gamma \left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)\approx K_{2}\,G_{\text{F}}^{2}\,m_{\mu }^{5}~,}

ここで、K 2は定数、G Fはフェルミ結合定数である。τ過程におけるタウ粒子の崩壊率は−→え−+ νe+ ντ同じ形式の式で与えられる[ 36 ]

Γ（τ−→e−+νe¯+ντ）≈K3GF2メートルτ5 、{\displaystyle \Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)\approx K_{3}\,G_{\text{F}}^{2}\,m_{\tau }^{5}~,}

ここでK 3は他の定数である。ミューオン-タウオン普遍性はK 2 ≈ K 3を意味する。一方、電子-ミューオン普遍性は[ 36 ]を意味する。

0.9726×Γ（τ−→e−+νe¯+ντ）＝Γ（τ−→μ−+νμ¯+ντ） 。{\displaystyle 0.9726\times \Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)=\Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow \mu ^{-}+{\bar {\nu _{\mu }}}+\nu _{\tau }\右)~.}

タウ崩壊の電子モード（17.82%）とミューオンモード（17.39%）の分岐比は、最終状態のレプトンの質量差により等しくない。[ 21 ]

普遍性は、ミューオンとタウの寿命の比も説明する。レプトン（μまたはτ）の寿命は、崩壊率と次の関係にある[ 36 ]。Tℓ{\displaystyle \mathrm {T} _{\ell}}ℓ{\displaystyle \ell}ℓ{\displaystyle \ell}

Tℓ＝B（ℓ−→e−+νe¯+νℓ）Γ（ℓ−→e−+νe¯+νℓ）{\displaystyle \mathrm {T} _{\ell }={\frac {\;{\mathcal {B}}\left(\ell ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\ell }\right)\;}{\Gamma \left(\ell ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\ell }\right)}}\,}、

ここで、は分岐比を表し、はプロセスの共鳴幅を表します。ここで、xとy は、「 e」、 「μ」、または「τ 」の 2 つの異なる粒子に置き換えられます。 B（×→y）{\displaystyle \;{\mathcal {B}}(x\rightarrow y)\;}Γ(x→y){\displaystyle \;\Gamma (x\rightarrow y)\;}x→y ,{\displaystyle \;x\rightarrow y~,}

タウとミューオンの寿命の比は[ 36 ]で与えられる。

TτTμ=B(τ−→e−+νe¯+ντ)B(μ−→e−+νe¯+νμ)(mμmτ)5 .{\displaystyle {\frac {\,\mathrm {T} _{\tau }\,}{\mathrm {T} _{\mu }}}={\frac {\;{\mathcal {B}}\left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)\;}{{\mathcal {B}}\left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)}}\,\left({\frac {m_{\mu }}{m_{\tau }}}\right)^{5}~.}

2008年版粒子物理学レビューの値を用いたミューオン[ 19 ]とタウ[ 21 ]の分岐比は、寿命比が約 1.29 × 10 −7、測定された寿命比に匹敵する ~ 1.32 × 10 −7。この差は、K 2とK 3が実際には定数ではないことに起因します。これらは、関与するレプトンの質量にわずかに依存します。

LHCb、BaBar、Belle実験によるB中間子崩壊におけるレプトン普遍性の最近の検証では、標準模型の予測から一貫して逸脱していることが示されている。しかし、統計的有意性と系統的有意性を組み合わせた値は、新物理の観測と主張できるほど十分に高いものではない。[ 39 ]

2021年7月にはW崩壊をテストしたレプトンフレーバーの普遍性に関する結果が発表されました。LEPによる以前の測定ではわずかな不均衡が出ていましたが、ATLASコラボレーションによる新しい測定では精度が2倍になり、比が となり、標準モデルの予測である1と一致しました。[ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] 2024年には、ATLASコラボレーションによるプレプリントで、レプトンフレーバーの普遍性をテストしたこれまでで最も正確な比の新しい値が公開されました。 [ 43 ] [ 44 ]RWτ/μ=B(W→τντ)/B(W→μνμ)=0.992±0.013{\displaystyle R_{W}^{\tau /\mu }={\mathcal {B}}(W\rightarrow \tau \nu _{\tau })/{\mathcal {B}}(W\rightarrow \mu \nu _{\mu })=0.992\pm 0.013}RWμ/e=B(W→μνμ)/B(W→eνe)=0.9995±0.0045{\displaystyle R_{W}^{\mu /e}={\mathcal {B}}(W\rightarrow \mu \nu _{\mu })/{\mathcal {B}}(W\rightarrow e\nu _{e})=0.9995\pm 0.0045}

レプトンの表

レプトンの性質
スピンJ [ ħ ]粒子または反粒子の名前 シンボル 電荷Q [ e ]レプトンフレーバー番号 質量[ MeV / c 2 ]生涯[秒]
ル​L μLτ​
⁠1/2⁠電子[ 18 ]e−−1 +1 0 0 0.510 998 910 (13)安定した
陽電子[ 18 ]e++1 −1
ミューオン[ 19 ]μ−−1 0 +1 0 105.658 3668 (38)2.197 019 (21) × 10 −6        
反ミューオン[ 19 ]μ++1 −1
タウ[ 21 ]τ−−1 0 0 +1 1 776 .84(17)2.906(10) × 10 −13
アンティタウ[ 21 ]τ++1 −1
電子ニュートリノ[ 35 ]νe0 +1 0 0 < 0.000 0022 [ 45 ]未知
電子反ニュートリノνe−1
ミューオンニュートリノ[ 35 ]νμ0 +1 0 < 0.17 [ 45 ]未知
ミューオン反ニュートリノ[ 35 ]νμ−1
タウニュートリノ[ 35 ]ντ0 0 +1 < 15.5 [ 45 ]未知
タウ反ニュートリノ[ 35 ]ντ−1

参照

注記

参考文献

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参考文献

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