第一原則

哲学と科学において、第一原理とは、他のいかなる命題や仮定からも演繹できない基本的な命題または仮定である。哲学における第一原理は、第一原因[ 1 ]の態度に由来し、アリストテレス主義者によって説かれ、第一原理のニュアンスのあるバージョンはカント主義者によって公準と呼ばれる。[ 2 ]

数学と形式論理学において、第一原理は公理または公準と呼ばれます。物理学やその他の科学において、理論的研究が確立された科学のレベルから直接始まり、経験的モデルやパラメータフィッティングなどの仮定を置かない場合、その研究は第一原理に基づく、あるいは第一原理に基づくものと言われます。「第一原理思考」とは、与えられた分野における基本的な公理にまで物事を分解し、どの公理が当面の課題に関連しているかを問うことで推論し、選択された公理に基づく結論を相互参照し、結論がいかなる基本法則にも違反していないことを確認することから成ります。物理学者は、直感に反する概念を反復法に含めます。

形式論理では

形式論理体系、つまり互いに整合する命題の集合においては、一部の命題が他の命題から演繹される可能性があります。例えば、 「すべての人間は死ぬ。ソクラテスは人間である。ソクラテスは死ぬ」という三段論法では、最後の主張は最初の2つの主張から演繹されます。

第一原理とは、その体系内の他のいかなる公理からも演繹できない公理です。典型的な例はユークリッドの『原論』です。本書に記された数百もの幾何学的命題は、一連の定義、公理、そして基本概念から演繹されます。これら3つのタイプすべてが第一原理を構成します。

哲学

哲学において、「第一原理」とは、第一原因[ 1 ]に由来する態度であり、一般的には先験的な用語や議論として言及されます。これらは、後験的な用語、推論、または議論とは対照的です。前者は単に前提とされ、推論プロセスに先立って存在するのに対し、後者は最初の推論プロセスの後に演繹または推論されるという点で対照的です。第一原理は一般的に認識論として知られる哲学の領域で扱われますが、あらゆる形而上学的思索において重要な要素となります。

哲学において、「第一原理」は、先験的、データ、公理的推論と同義であることが多い。

古代ギリシャ哲学

古代ギリシャ哲学において、他の原理が派生する第一原理はアルケー[注 1 ]と呼ばれ、後に「第一原理」または「要素」と呼ばれるようになった。これは拡張されて、「第一の場所」、「統治の方法」、「帝国、王国」、「権威」を意味することもある。[注 2 ]アルケーの概念は、ヘシオドスとオルペウス主義の初期の宇宙論から、ソクラテス以前の哲学とプラトンの物理理論を経て、アリストテレスによって形而上学の一部として形式化された。アルケー[注3 ]は、時にはアルケーとも表記され、古代ギリシャ語で、主な意味は「始まり」、「起源」、「行為の源泉」[注 4 ]、つまり「初め」、あるいは最初の論拠である「命令」である。[ 3 ]第一原理または要素は、「究極の根底にある実体」および「究極の証明不可能な原理」に対応する。[ 4 ]

神話的な宇宙起源論

ギリシャ神話の遺産は、現実を全体として明確に表現したいという欲求を既に体現しており、この普遍化への衝動は、思弁的理論化の初期段階における基礎となった。「存在」の秩序は、抽象的に思考される前に、まず想像力によって視覚化されたようである。[ 5 ]

近東の神話的宇宙起源論では、宇宙は形がなく空虚であり、創造以前に存在していた唯一のものは水の深淵であった。バビロニアの天地創造物語『エヌマ・エリシュ』では、原初の世界は「水の混沌」として描写され、そこからすべてのものが出現したとされている。[ 6 ]この水の混沌は、ギリシャ神話作者ペレキュデス・オブ・シロスの宇宙起源論と類似点を持つ。[ 7 ]ヘシオドス（紀元前8世紀から7世紀）のギリシャ神話における宇宙起源論では、世界の起源はカオスであり、神聖な原初の状態であり、そこからすべてのものが出現したとされている。天地創造において「カオス」はぽっかりと開いた空虚を意味するが、後にこの言葉は地球と天空が分離した後の空間を表すために用いられる。「カオス」は無限の空間、あるいは区別できる形のない物質を意味する場合もある。[ 8 ]時間的無限という概念は、古代ギリシャの宗教的不死観においてよく知られていました。[ 9 ]起源としての「神」という概念は、初期のギリシャ哲学者に影響を与えました。[ 10 ]オルペウスの宇宙論では、不老不死のクロノスがエーテルとカオスを生み出し、神聖なエーテルの中に銀色の卵を作り、そこからすべてのものが生まれたとされています。[ 11 ]

イオニア学派

ソクラテス以前の最初期の哲学者たち、イオニアの物質一元論者たちは、すべての自然（ピュシス）をひとつの統一的なアルケーで説明しようとした。物質一元論者の中には、ミレトスの三人の哲学者がいた。タレスはすべてのものが水でできていると信じ、アナクシマンドロスはアペイロン、アナクシメネスは空気だと信じた。空気は永続的な実体、あるいは残りのものの生成において保存される一つあるいは複数の実体であると考えられている。すべてのものはここから最初に生まれ、最終的な状態に分解される。この実体の源は常に保存される。[ 12 ]彼らの理論は原始的だったが、これらの哲学者たちは超自然を参照せずに物理世界の説明を行った最初の哲学者たちであり、これは超自然に依存せずに世界を説明するという同じ目標を持つ近代科学（および哲学）の多くへの道を開いた。[ 13 ]

「哲学の父」として知られるミレトスのタレス（紀元前7世紀から6世紀）[ 14 ]は、万物の根源は水であると主張し[ 15 ]、水は運動と変化を内包する物質であると考えた。彼の理論は、世界中の水分の観察によって裏付けられ、地球が水の上に浮かんでいるという彼の理論と一致していた。彼の思想は、近東神話の宇宙論、そしておそらくホメーロスの「オケアノス（大洋）」がすべての泉と河川の源泉であるという主張に影響を受けたと考えられる[ 16 ] 。

アナクシマンドロスは、水はアルケーにはなり得ないと主張した。なぜなら、水はその反対である火を生み出すことができないからだ。アナクシマンドロスは、同じ理由で、どの元素（土、火、空気、水）もアルケーにはなり得ないと主張した。その代わりに、彼はアペイロン、すなわち万物が生まれ、また万物が帰着する不定の実体の存在を提唱した。 [ 17 ] [ 18 ]アペイロン（無限、あるいは境界のない）とは、完全に不定なものであり、アナクシマンドロスはヘシオドスの原初的なカオス（口を開ける深淵）に影響を受けたと考えられる。

アナクシマンドロスは、アリストテレス以降の著述家たちが「基体」（シンプリキウス『自然論』150, 22）と呼んだものについて、アルケーを用いた最初の哲学者であった。 [ 19 ]彼はおそらくそれを「種類が不定」という意味で主に意図していたが、「範囲と持続が無限」という意味も想定していた。[ 20 ]時間的無限という概念は、古代ギリシャにおいて不死という宗教的概念において広く知られており、アナクシマンドロスの記述はこの概念に適切な言葉で表現されていた。このアルケーは「永遠かつ不老」と呼ばれている。（ヒッポリトス I,6, I;DK B2）[ 21 ]

アナクシマンドロスの弟子アナクシメネスは、さらに別の理論を提唱した。彼は元素理論に戻るが、今度は水ではなく空気をアルケーとし、それに神の属性を付与した。彼は記録に残る哲学者の中で初めて、変化の理論を提示し、それを観察によって裏付けた人物である。希薄化と凝縮（薄くなる、濃くなる）という相反する二つの過程を用いて、空気が一連の変化の一部であることを説明した。希薄化された空気は火となり、凝縮されるとまず風となり、次に雲、水、土、石の順に変化する。[ 22 ] [ 23 ]アルケーは、厳密に言えば、すべての現実／現象の根底にあるものである。

アリストテレス

テレンス・アーウィンはこう書いている。

アリストテレスは、彼の哲学作品で何を試みたかを一般的に説明するとき、「第一原理」（または「起源」、archai）を探していると述べています。

第一原理、原因、あるいは要素が存在するあらゆる体系的探究（方法論）において、知識と科学はこれらの知識を得ることから生じる。なぜなら、私たちは、根本原因、根本第一原理、そして要素に至るまでの知識を得ることによって、何かを知っていると考えるからである。したがって、自然科学においても、他の分野と同様に、まず第一原理に関する疑問を解明しようと努めるべきであることは明らかである。私たちの進むべき道の本来正しい方向は、私たちにとってよりよく知られ、より明確なものから、自然によってより明確でよりよく知られているものへと向かうことである。なぜなら、私たちにとって知られているものは、無条件に知られているもの（ハプロス）と同じではないからである。したがって、この手順に従い、自然によってより明確ではないが、私たちにとってより明確なものから、自然によってより明確でよりよく知られているものへと進んでいくことが必要である。（物理学 184a10–21）

知識と第一原理の関係は、アリストテレスが第一原理（ある意味では）を「物事が認識される最初の基盤」（メトリストテレス1013a14–15）と表現したように、公理的なものではない。アリストテレスにとって、アルケーとは何かが存在するために必要な条件であり、彼が「第一哲学」あるいは形而上学と呼ぶものの基礎である。[ 24 ]第一原理の探求は哲学に特有のものではなく、哲学は生物学、気象学、歴史学などの探究とこの目的を共有している。しかし、アリストテレスが『自然学』のこの冒頭部分や他の哲学的探究の冒頭で第一原理に言及していることは、それが哲学の主要な課題であることを示唆している。[ 25 ]

アリストテレス自身は『形而上学』第4巻の中で、矛盾律を「すべての原理の中で最も確実なもの」と呼んでいます。[ 26 ]

現代哲学

デカルト

ユークリッドの影響を強く受けたデカルトは、哲学における基礎づけ主義体系を創始した合理主義者でした。彼は、現在ではデカルト的懐疑と呼ばれる「疑念の方法」を用いて、疑えるものすべてを体系的に疑い、純粋に疑いようのない真理にたどり着きました。これらの自明の命題を公理、すなわち基礎として、彼はそこから自らの知識体系全体を演繹しました。これらの基礎は、先験的真理とも呼ばれます。彼の最も有名な命題は「我思う、故に我あり」（ Cogito ergo sum ）であり、彼は『方法序説』の中で、これを「私が探求していた哲学の第一原理」であると述べています。

デカルトは『哲学の原理』（1644年） の序文からの次の抜粋で、第一原理の概念を説明しています。

まず第一に、私はその中で哲学とは何かを、ごくありふれた事柄から説明しようと考えた。例えば、哲学という言葉は知恵の研究を意味し、知恵とは単に物事を扱う際の思慮深さだけではなく、人生を送る上でも健康を維持し、あらゆる技術を発見するためにも、人間が知り得るあらゆる事柄についての完全な知識であると理解されるべきであり、こうした目的に役立つ知識は必然的に第一原因から演繹されなければならない。したがって、その獲得（これは正しくは[284]哲学することと呼ばれる）を研究するためには、原理と呼ばれる第一原因の探究から始めなければならない。さて、これらの原理には二つの条件がある。第一に、それらは人間の心が注意深く考察したときにその真実性を疑うことができないほど明晰で明白でなければならない。第二に、他の事物に関する知識は、それらの原理に大きく依存している。たとえ原理そのものは、それらに依存するものから切り離して認識できるとしても、後者は前者から切り離して認識することはできない。したがって、その後は、それらの原理から、それらに依存する事物に関する知識を演繹するよう努める必要がある。そうすることで、演繹の一連の過程において、完全に明白でないものは何一つ存在しなくなる。[ 27 ]

物理学では

物理学では、計算が物理法則の確立されたレベルから直接始まり、経験的モデルやフィッティングパラメータなどの仮定を行わない場合、その計算は第一原理または第一原理に基づく計算であると言われます。

たとえば、モデルを実験データに適合させることを含まない近似セット内でシュレーディンガー方程式を使用して電子構造を計算することは、第一原理アプローチです。

参照

注記

  1. ^ ἐξ ἀρχῆς λόγος :
  2. ^複数形: ἀρχαί
  3. ^ / ˈ ɑːr k i /古代ギリシャ語: ἀρχή
  4. ^ ἐξ ἀρχῆς

参考文献

  1. ^ a b「第一原因」www.britannica.com . 2020年10月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2024年12月21日閲覧。
  2. ^ヴァーノン・バーク『倫理』（ニューヨーク：マクミラン社、1966年）、14ページ。
  3. ^ ἀρχή Archived 2020-09-27 at the Wayback Machine , A Greek-English Lexicon
  4. ^ピーターズ辞典:1967:23
  5. ^バリー・サンディウェル (1996). 『前ソクラテス哲学第3巻』 ラウトレッジ社, ニューヨーク. ISBN 9780415101707。28、42ページ
  6. ^ウィリアム・キース・チェンバース・ガスリー (2000). 『ギリシア哲学史』 ケンブリッジ大学出版局. pp. 58, 59. ISBN 9780521294201。
  7. ^ウェスト、マーティン・リッチフィールド（1984年）『オルペウス詩集』クラレンドン・プレス、  pp.104-107。
  8. ^これは、地球、空、海、タルタロスの根源と果てがある、ほぼ無限の風の吹く大きな裂け目（深淵）として描写されています。オンライン版『ヘシオドスの神統記』は2016年1月9日にWayback Machineでアーカイブされています。翻訳 HGEvelyn White (1914): 116, 736-744
  9. ^ウィリアム・キース・チェンバース・ガスリー（2000年）『ギリシア哲学史』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 9780521294201。83ページ
  10. ^「神とは始まりも終わりもないものである」というフレーズはタレスの言葉である。
  11. ^ GSKirk, JERaven、M.Schofield (2003). 『前ソクラテス哲学者たち』 ケンブリッジ大学出版局. ISBN 9780521274555。24ページ
  12. ^アリストテレス『形而上学A』983、b6ff。
  13. ^リンドバーグ、デイビッドC.、「西洋科学の始まり」（シカゴ大学出版局、2010年）、28-9ページ。
  14. ^フェルドマン、エイブラハム（1945年10月）「タレスについての考察」『クラシカル・ジャーナル』41 (1): 4–6 . ISSN 0009-8353 . JSTOR 3292119 .  
  15. ^ [DK 7 B1a.]
  16. ^ GSカーク、JEレイヴン、M.スコフィールド（2003年）『ソクラテス以前の哲学者たち』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 9780521274555。89、93、94ページ
  17. ^シンプリシウス『アリストテレス物理学注解』（24, 13）[DK 12 A9, B1]
  18. ^カード、パトリシア、「前ソクラテス思想の読本：抜粋と証言」（ハケット出版、1996年）、9、11、14ページ。
  19. ^ウィリアム・キース・チェンバース・ガスリー（2000年）『ギリシア哲学史』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 9780521294201。55ページ、77ページ
  20. ^ GSKirk, JERaven、M.Schofield (2003). 『ソクラテス以前の哲学者たち』 ケンブリッジ大学出版局. ISBN 9780521274555。110ページ
  21. ^ウィリアム・キース・チェンバース・ガスリー（2000年）『ギリシア哲学史』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 9780521294201。83ページ
  22. ^ダニエル W. グラハム、インターネット哲学百科事典。アナクシメネス。
  23. ^ CSKirk, JERaven、M.Schofield (2003). 『ソクラテス以前の哲学者たち』 ケンブリッジ大学出版局. ISBN 9780521274555。144ページ
  24. ^バリー・サンディウェル (1996). 『前ソクラテス哲学』 第3巻. ラウトレッジ社, ニューヨーク. ISBN 9780415101707。142～144ページ
  25. ^アーウィン、テレンス（1988年）『アリストテレス第一原理』オックスフォード：オックスフォード大学出版局、p.3、ISBN 0-19-824290-5。
  26. ^ 「アリストテレス – 形而上学 – 第4巻」。
  27. ^第1巻『原理』、フランス語版への序文。本書の翻訳者への著者の手紙（ここでは序文の役割を果たすかもしれない）、181ページ。

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