コヒーレント回折イメージング
代表的なコヒーレント回折イメージング（CDI）法の概略図。[ 1 ]

コヒーレント回折イメージング（CDI）は、レンズを使用せずにコヒーレントな回折パターンから画像を再構成する計算顕微鏡法である。[ 1 ]これは、1999年にミャオと協力者によってシンクロトロンX線と反復位相回復法を使用して初めて実験的に実証された。 [ 2 ] CDIは、ナノチューブ、[ 3 ]ナノクリスタル、[ 4 ]多孔質ナノ結晶層、[ 5 ]欠陥、[ 6 ]潜在的なタンパク質、[ 7 ]などの構造の画像化に適用されている。[ 7 ] CDIでは、X線、電子、またはその他の波状粒子または光子の高度にコヒーレントなビームが物体に入射する。物体によって散乱されたビームは下流に回折パターンを生成し、それが検出器によって収集される。記録されたこのパターンは、反復フィードバックアルゴリズムを介して画像を再構成するために使用される。実質的には、典型的な顕微鏡の対物レンズをソフトウェアに置き換え、逆格子空間回折パターンを実空間画像に変換するというものです。レンズを使用しない利点は、最終画像が収差フリーであるため、解像度は回折と線量（波長、絞りサイズ、露出量に依存）のみに制限されることです。強度情報のみを含む単純な逆フーリエ変換では、位相情報が欠落しているため、回折パターンから画像を作成するには不十分です。これは位相問題と呼ばれます。

ナノ領域のコヒーレントX線ビームを用いて形成された金ナノ結晶の回折パターン。この逆格子空間回折像は、イアン・ロビンソンのグループが2007年に実空間コヒーレントX線回折像の再構成に使用するために撮影したものです。

画像処理

全体的なイメージングプロセスは、4つの簡単なステップに分けられます。1. サンプルからのコヒーレントビームの散乱 2. フーリエ変換の係数の測定 3. 位相を復元するための計算アルゴリズム 4. 逆フーリエ変換による画像の復元

CDIでは、従来の顕微鏡で用いられる対物レンズを、逆格子空間から実空間への変換を可能にする計算アルゴリズムとソフトウェアに置き換えます。検出器によって捉えられる回折パターンは逆格子空間にありますが、最終的な像は人間の目に有用であるためには実空間にある必要があります。

まず、X線、電子、またはその他の波状粒子からなる高コヒーレント光源を物体に照射する必要があります。このビームは一般的にX線と呼ばれますが、波長が短いため、電子ビームで構成されている可能性があります。波長が短いほど解像度が高くなり、より鮮明な最終画像が得られます。しかし、電子ビームは固有の質量を持つため、X線に比べて透過深度が制限されます。この入射光により、検出対象物体にスポットが照射され、その表面で反射されます。ビームは物体によって散乱され、物体のフーリエ変換を表す回折パターンを生成します。この複雑な回折パターンは検出器によって収集され、物体表面に存在するすべての特徴のフーリエ変換が評価されます。回折情報は周波数領域に変換されるため、人間の目では検出できず、通常の顕微鏡技術で観察する画像とは大きく異なります。

次に、反復フィードバック位相回復アルゴリズムを用いて再構成画像を作成します。このアルゴリズムでは、数百本の入射光線を検出し、重ね合わせることで再構成プロセスに十分な冗長性を持たせます。最後に、コンピュータアルゴリズムが回折情報を実空間に変換し、人間の目で観察可能な画像を生成します。この画像は、従来の顕微鏡技術で観察される画像とほぼ同等です。CDIは、収差のない設計と計算アルゴリズムを備えているため、より高解像度の画像が得られることが期待されています。

位相問題

回折波には、振幅と位相という2つの重要なパラメータがあります。レンズを用いた典型的な顕微鏡法では、波が屈折する際に位相情報が保持されるため、位相の問題は発生しません。回折パターンが収集されると、データは光子または電子の絶対数で表されます。これは振幅を表す測定値ですが、位相情報は失われます。このため、実空間への逆フーリエ変換を行う前に振幅に任意の位相を割り当てることができるため、不適切設定逆問題が生じます。[ 8 ]

回折パターンから実空間画像を再構成できる 3 つのアイデアが開発されました。[ 7 ]最初のアイデアは、1952 年にSayreが、ブラッグ回折ではシャノンの定理に比べて回折強度が十分にサンプリングされないことに気づいたことです。[ 9 ]回折パターンをナイキスト周波数の2 倍(サンプル サイズの逆数) 以上の密度でサンプリングすると、一意の実空間画像が得られます。[ 4 ] 2 番目は、1980 年代の計算能力の向上で、適切にサンプリングされた強度データとフィードバックを使用して位相情報を最適化して抽出する、位相回復用の反復ハイブリッド入力出力 (HIO) アルゴリズムが可能になりました。この手法は、 [ 6 ] 1980 年代に Fienup によって導入されました。[ 10 ] 1998 年に、Miaoと共同研究者は数値シミュレーションを使用して、独立して測定された強度ポイントが未知の変数よりも多い場合、原理的には反復アルゴリズムを介して回折パターンから位相を取得できることを実証しました。[ 11 ]これらの開発は1999年にミャオらが反復アルゴリズムを用いてシンクロトロンX線回折パターンからマイクロメートルサイズの非結晶性試料を再構成することでCDIを実験的に実証したことで最高潮に達した。[ 2 ]

模擬二層ナノチューブ(n1,m1)(n2,m2)は、CDIアルゴリズムのテストに使用できます。まず、カイラル数(26,24)(35,25)を用いて模擬ナノチューブを作成します(左)。次に、Digital Micrographソフトウェアのパワースペクトル機能を用いて回折パターンを作成します(中央)。最後に、最終画像を再構成することでアルゴリズムをテストします(右)。この研究は、2007年にJi LiとJian-Min Zuoによって行われました。

復興

典型的な再構成法[ 4 ]では、まずランダム位相を生成し、それを逆格子空間パターンの振幅情報と組み合わせます。次に、回折波動場の係数の2乗を各サイクルで測定された回折強度と等しく設定し、フーリエ変換を実空間と逆空間の間を往復させます。実空間と逆空間に様々な制約を適用することで、HIOプロセスを十分な回数繰り返した後、パターンは画像へと変化します。再現性を確保するために、このプロセスは通常、新しいランダム位相セットを用いて繰り返され、各実行は通常、数百から数千サイクルになります。[ 4 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]実空間と逆空間に課される制約は、通常、実験セットアップと画像化するサンプルによって異なります。実空間制約は、画像化する物体を「サポート」と呼ばれる限られた領域に制限することです。例えば、画像化する物体は、当初はビームサイズとほぼ同じ大きさの領域に存在すると仮定できます。場合によっては、この制約は、量子ドットの均一間隔アレイの周期的支持領域のように、より厳しいものになることがある。[ 4 ]他の研究者は、他の制約を適用することによって、拡張された物体、つまりビームサイズよりも大きな物体を画像化することについて研究してきた。[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

ほとんどの場合、サポート制約は事前に課せられるものであり、研究者は変化する画像に基づいてサポート制約を修正します。理論的には必ずしもそうする必要はなく、自己相関関数を用いて画像のみに基づいて変化するサポートを課すアルゴリズムが開発されています[ 18 ] 。これにより、二次画像（サポート）が不要になり、再構成が自律的になります。

完全な結晶の回折パターンは対称であるため、そのパターンの逆フーリエ変換は完全に実数値です。結晶に欠陥が導入されると、複素数値の逆フーリエ変換を持つ非対称の回折パターンが生じます。結晶密度は複素関数として表すことができ、その大きさは電子密度、位相は「結晶格子の局所変形を、回折測定の対象となるブラッグピークの逆格子ベクトルQに投影したもの」であることが示されています[19]。[ 6 ]したがって、CDIを用いて結晶欠陥に関連する歪み場を3次元で画像化することが可能であり、実際に1つの事例が報告されています[ 6 ]。残念ながら、複素数値関数（簡潔に言えば結晶内の歪み場を表す）の画像化には、解の一意性、アルゴリズムの停滞など、相補的な問題が伴います。しかしながら、これらの問題（特にパターン構造の場合）を克服する最近の開発が行われました。[ 20 ] [ 21 ]一方、GISAXSのように回折形状が歪みに鈍感な場合、電子密度は実数値かつ正となる。[ 4 ]これによりHIOプロセスに新たな制約が加わり、アルゴリズムの効率と回折パターンから抽出できる情報量が増加します。

アルゴリズム

コヒーレント回折イメージングの最も重要な側面の 1 つは、フーリエ振幅から位相を復元し、画像を再構成するアルゴリズムです。この目的にはいくつかのアルゴリズムが存在しますが、いずれもオブジェクトの実空間と逆空間の間を反復するという同様の形式に従います (Pham 2020)。さらに、オブジェクトを周囲のゼロ密度領域から分離するために、サポート領域が頻繁に定義されます (Pham 2020)。前述のように、Fienup は、実空間のサポート制約と逆空間の制約としてフーリエ振幅を使用する最初のアルゴリズムである Error Reduction (ER) と Hybrid Input-Output (HIO) を開発しました (Fienup 1978)。ER アルゴリズムは、ゼロ密度領域とサポート内の負の密度の両方を各反復でゼロに設定します (Fienup 1978)。HIO アルゴリズムは、サポートの負の密度を各反復で徐々にゼロに減らすことで、ER の条件を緩和します (Fienup 1978)。 HIOはノイズのない回折パターンから画像を再構成することを可能にしましたが、実際の実験ではフーリエ振幅がノイズによって損なわれており、位相を復元するのが困難でした。このことが、画像再構成におけるノイズをより適切に処理できるアルゴリズムのさらなる開発につながりました。2010年には、オーバーサンプリング・スムースネス（OSS）と呼ばれる新しいアルゴリズムが開発され、画像化された物体にスムースネス制約を適用します。OSSはガウスフィルタを用いてゼロ密度領域にスムースネス制約を適用し、ノイズに対する堅牢性を高め、再構成における振動を低減することが確認されました（Rodriguez 2013）。

一般化近位画像（GPS）

OSS の成功を基に、一般化近似平滑性 (GPS) と呼ばれる新しいアルゴリズムが開発されました。GPS は、凸関数を滑らかな凸関数に変換する方法である Moreau-Yosida 正則化の原理を取り入れることで、実空間と逆空間のノイズに対処します (Moreau 1965) (Yosida 1964)。逆空間のノイズを軽減する手段として、大きさの制約が最小忠実度の二乗項に緩和されます (Pham 2020)。全体的に、GPS は一貫性、収束速度、ノイズに対する堅牢性において OSS や HIO よりも優れたパフォーマンスを発揮することがわかりました。有効性の尺度として R 係数 (相対誤差) を使用した場合、GPS は実空間と逆空間の両方で R 係数が低いことがわかりました (Pham 2020)。さらに、両方の空間で OSS と HIO と比較して、GPS が低い R 係数に収束するのに必要な反復回数が少なくなりました (Pham 2020)。

一貫性

2つの波源は、周波数と波形が同一である場合にコヒーレントです。この波動特性により、波が時間的または空間的に一定であり、互いに加算または減算される定常干渉が可能になります。CDIにおいては、2つの波源のコヒーレンスによって波が連続的に放射されるため、コヒーレンスは重要です。あらゆる種類の干渉パターンを得るには、一定の位相差と波のコヒーレンスが必要です。

CDI が機能するには、回折波の干渉が必要となるため、明らかに非常にコヒーレントな波ビームが必要です。コヒーレント波は発生源（シンクロトロン、フィールドエミッターなど）で生成され、回折までコヒーレンスを維持する必要があります。入射ビームのコヒーレンス幅は、画像化する物体の横幅の約 2 倍である必要があることが示されています[ 12 ]。しかし、物体が基準を満たしているかどうかを判断するためのコヒーレントパッチのサイズを決定することは議論の余地があります [22]。コヒーレンス幅が狭くなると、逆格子空間のブラッグピークのサイズが大きくなり、それらが重なり合って画像の解像度が低下します。

エネルギー源

X線

コヒーレントX線回折イメージング（CXDIまたはCXD）は、X線（通常0.5～4keV）[ 7 ]を用いて回折パターンを形成します。X線は一般的に電子回折よりも透過性に優れているため、3Dアプリケーションにはより適しています。表面をイメージングする場合、X線の透過は望ましくない場合があり、その場合はGISAXSなどの斜入射測定法が用いられます。[ 4 ]回折パターンの記録には、一般的なX線CCDが使用されます。試料をビームに垂直な軸を中心に回転させると、3次元画像を再構成できます。[ 13 ]

CDIは、非結晶性材料の高解像度画像化を可能にすることで、様々な科学的発見を可能にしました。特に、ブラッグCDIは、個々のナノ結晶における内部ひずみ、転位ループ、格子変形を3次元解像度でマッピングするために使用されています。[ 23 ] [ 24 ] CDIは、従来の顕微鏡法ではレンズや結晶性の不足のために測定が困難であった生物画像化、多孔質ナノ材料、量子材料にも応用されています。[ 1 ]

放射線損傷のため、[ 7 ]解像度は（連続照明装置の場合）凍結水和生物サンプルの場合約10 nmに制限されますが、損傷に対する感受性が低い無機材料（最新のシンクロトロン光源を使用）では1～2 nmという高い解像度が可能になるはずです。[ 7 ]破壊メカニズムの時間スケールがパルス持続時間よりも長い超短X線パルスを使用することで放射線損傷を回避できることが提案されています。これにより、タンパク質などの有機材料のより高いエネルギー、したがってより高い解像度のCXDIが可能になります。ただし、情報の損失がなければ、「検出器ピクセルの線形数によってビームに必要なエネルギーの広がりが決まります」[ 12 ] 。これは、高エネルギーでは制御がますます困難になります。

2006年の報告書[ 6 ]では、先進光子源（APS）を使用した場合の解像度は40nmでしたが、著者らは、X線自由電子レーザーなどのより高出力でよりコヒーレントなX線源を使用すれば、解像度を改善できる可能性があると示唆しています。

模擬単層カーボンナノチューブ（左）を用いて、再構成アルゴリズム（右）のテストのための回折パターン（中央）を生成した。上と下はカイラリティの異なるチューブである。この研究は、2007年にJi LiとJian-Min Zuoによって行われた。

電子

コヒーレント電子回折イメージングは​​、原理的にはCXDIと同じように機能しますが、回折波が電子であることと、電子の検出にCCDではなくイメージングプレートが使用される点が異なります。ある発表論文[ 3 ]では、原子分解能のナノ領域電子回折（NAED ）を用いて、二層カーボンナノチューブ（DWCNT）の画像化が行われました。原理的には、電子回折イメージングは​​、電子の波長が光子よりもはるかに短く、非常に高いエネルギーにならずに済むため、より高解像度の画像が得られるはずです。また、電子は透過力がはるかに弱いため、X線よりも表面に対する感受性が高くなります。しかし、一般的に電子線はX線よりも損傷が強いため、この技術は無機材料に限定される場合があります。

Zuoらのアプローチ[ 3 ]では、低解像度の電子画像を使用してナノチューブの位置を特定します。電界放出電子銃は、高コヒーレンスで高強度のビームを生成します。ビームサイズは、コンデンサー開口部でナノ領域に制限され、対象のナノチューブの一部からの散乱のみが確実に行われるようにします。回折パターンは、電子イメージングプレートを使用して遠距離場で0.0025 1/Åの解像度で記録されます。一般的なHIO再構成法を使用して、DWCNTカイラリティ（格子構造）を直接観察できるÅ解像度の画像が生成されます。Zuoは、TEMからの低解像度画像に基づいて非ランダム位相から始めて、最終的な画像品質を向上させることができることを発見しました。

左：八面体Siナノ粒子の集合体から形成された粒子の体積表現。右：高い多孔性を示す中央スライス。[ 5 ]

2007年にポドロフら[ 25 ]は特定のケースに対するCDXI問題の正確な解析解を提案した。

2016年にESRF（フランス、グルノーブル）のコヒーレント回折イメージング（CXDI）ビームラインを使用して、研究者らは赤外線の発光発光帯の起源にある大きなファセットナノ結晶層の多孔性を定量化した。 [ 5 ]フォノンはサブミクロン構造に閉じ込められることが示されており、これは光子および太陽光発電（PV）アプリケーションの出力を向上させるのに役立つ可能性がある。

インサイチューCDI

不完全な測定は、CDI のすべてのアルゴリズムで見られる問題です。検出器は粒子ビームを直接吸収するには感度が高すぎるため、直接接触を防ぐためにビームストップまたは穴を中央に配置する必要があります (Pham 2020)。さらに、検出器は多くの場合、間にギャップのある複数のパネルで構成されており、そこではやはりデータを収集できません (Pham 2020)。最終的に、検出器のこれらの特性により、回折パターン内でデータが欠落します。in situ CDI は、不完全な測定に対する耐性を高めることができるこのイメージング技術の新しい方法です。in situ CDI は、静的領域と外部刺激の結果として時間の経過とともに変化する動的領域をイメージングします (Hung Lo 2018)。一連の回折パターンは、静的領域と動的領域からの干渉を伴いながら、時間の経過とともに収集されます (Hung Lo 2018)。この干渉のため、静的領域は、より少ない反復でパターンを位相合わせする時間不変制約として機能します (Hung Lo 2018)。この静的領域を制約として適用することで、in situ CDIは不完全なデータや回折パターンにおけるノイズ干渉に対してより堅牢になります（Hung Lo 2018）。全体として、in situ CDIは他のCDI手法よりも少ない反復回数でより鮮明なデータ収集を実現します。

CDI のさまざまな技術が長年にわたって開発され、物理学、化学、材料、科学、ナノサイエンス、地質学、生物学 (6) の分野でサンプルの研究に利用されてきました。これには、平面波 DCI、ブラッグ CDI、タイコグラフィー、反射 CDI、フレネル CDI、スパース CDI などが含まれますが、これらに限定されません。

タイコグラフィーは、CDI をベースに複数の回折パターン間に空間的なオーバーラップを導入することで堅牢性を高め、全視野位相回復を可能にします。CDI からタイコグラフィーへの概念的な系譜は最近のレビューで形式化されています。[ 1 ] 1 つのコヒーレントな回折パターンを記録する代わりに、同じ物体からいくつか (場合によっては数百または数千) の回折パターンが記録されます。各パターンは物体の異なる領域から記録されますが、領域は互いに部分的にオーバーラップしている必要があります。タイコグラフィーは、これらの多重露出の照明ビームの照射に耐えることができる標本にのみ適用できます。ただし、広い視野を画像化できるという利点があります。データ内の追加の並進多様性は、再構成手順が高速化され、解空間の曖昧さが低減されることも意味します。

参照

参考文献

  1. ^ a b c d Miao, Jianwei ( 2025). 「コヒーレント回折イメージングとタイコグラフィーを用いた計算顕微鏡法」 Nature 637 : 281–295 . doi : 10.1038 /s41586-024-08278-z .
  2. ^ a b J Miao; P Charalambous; J Kirz; D Sayre (1999). 「X線結晶構造解析の手法を拡張し、微小球サイズの非結晶標本の画像化を可能にする」Nature . 400 (6742): 342– 344. Bibcode : 1999Natur.400..342M . doi : 10.1038/22498 . S2CID 4327928 . 
  3. ^ a b c JM Zuo; I Vartanyants; M Gao; R Zhang; LA Nagahara (2003). 「回折強度によるカーボンナノチューブの原子分解能画像化」. Science . 300 ( 5624): 1419– 1421. Bibcode : 2003Sci...300.1419Z . doi : 10.1126/science.1083887 . PMID 12775837. S2CID 37965247 .  
  4. ^ a b c d e f g IA Vartanyants; IK Robinson; JD Onken; MA Pfeifer; GJ Williams; F Pfeiffer; H Metzger; Z Zhong; G Bauer (2005). 「量子ドットからのコヒーレントX線回折」. Phys. Rev. B . 71 (24) 245302. arXiv : cond-mat/0408590 . Bibcode : 2005PhRvB..71c5302P . doi : 10.1103/PhysRevB.71.245302 .
  5. ^ a b c E. MLD de Jong; G. Mannino; A. Alberti; R. Ruggeri; M. Italia; F. Zontone; Y. Chushkin; AR Pennisi; T. Gregorkiewicz & G. Faraci (2016年5月24日). 「大きなファセットSi結晶ナノ粒子の高度に多孔質な層における強い赤外発光」 . Scientific Reports . 6 25664. Bibcode : 2016NatSR...625664D . doi : 10.1038/srep25664 . PMC 4877587. PMID 27216452 .  
  6. ^ a b c d e M Pfeifer; GJ Williams; IA Vartanyants; R Harder; IK Robinson (2006). 「ナノ結晶内部の変形場の3次元マッピング」（PDF） . Nature Letters . 442 (7098): 63– 66. Bibcode : 2006Natur.442...63P . doi : 10.1038/ nature04867 . PMID 16823449. S2CID 4428089 .  
  7. ^ a b c d e f S. Marchesini; HN Chapman; SP Hau-Riege; RA London; A. Szoke; H. He; MR Howells; H. Padmore; R. Rosen; JCH Spence ; U Weierstall (2003). 「コヒーレントX線回折イメージング：応用と限界」. Optics Express . 11 (19): 2344–53 . arXiv : physics/0308064 . Bibcode : 2003OExpr..11.2344M . doi : 10.1364/OE.11.002344 . PMID 19471343. S2CID 36312297 .  
  8. ^ Taylor, G. (2003-11-01). 「位相問題」 . Acta Crystallographica Section D: Biological Crystallography . 59 (11): 1881– 1890. Bibcode : 2003AcCrD..59.1881T . doi : 10.1107/S0907444903017815 . ISSN 0907-4449 . PMID 14573942 .  
  9. ^ D Sayre (1952). 「シャノンの定理のいくつかの意味」 . Acta Crystallogr . 5 (6): 843. Bibcode : 1952AcCry...5..843S . doi : 10.1107/s0365110x52002276 .
  10. ^ JR Fienup (1987). 「サポート制約を用いたフーリエ変換のモジュラスからの複素数値オブジェクトの再構成」J. Opt. Soc. Am. A . 4 : 118–123 . Bibcode : 1987JOSAA...4..118Y . doi : 10.1364/JOSAA.4.000118 .
  11. ^ J Miao; D Sayre; HN Chapman (1998). 「非周期的物体のフーリエ変換の振幅からの位相回復」J. Opt. Soc. Am. A . 15 (6): 1662– 1669. Bibcode : 1998JOSAA..15.1662M . doi : 10.1364/JOSAA.15.001662 .
  12. ^ a b c JCH Spence ; U Weierstall; M Howells (2004). 「回折イメージングにおけるコヒーレンスとサンプリング要件」Ultramicroscopy . 101 ( 2–4 ): 149–152 . doi : 10.1016/j.ultramic.2004.05.005 . PMID 15450660 . 
  13. ^ a b H. N. Chapman; A. Barty; S. Marchesini; A. Noy; C. Cui; MR Howells; R. Rosen; H. He; JCH Spence ; U. Weierstall; T. Beetz; C. Jacobsen; D. Shapiro (2006). 「高解像度 ab initio 3次元X線回折顕微鏡法」. J. Opt. Soc. Am. A . 23 (5): 1179– 1200. arXiv : physics/0509066 . Bibcode : 2006JOSAA..23.1179C . doi : 10.1364/JOSAA.23.001179 . PMID 16642197 . S2CID 8632057 .  
  14. ^ S. Marchesini; HN Chapman; A. Barty; C. Cui; MR Howells; JCH Spence ; U. Weierstall; AM Minor (2005). 「回折顕微鏡における位相収差」. IPAPカンファレンスシリーズ. 7 : 380–382 . arXiv : physics/0510033 . Bibcode : 2005physics..10033M .
  15. ^ S Marchesini (2008). 「Ab Initio Undersampled Phase Retrieval」. Microscopy and Microanalysis . 15 (Supplement S2): 742– 743. arXiv : 0809.2006 . Bibcode : 2009MiMic..15S.742M . doi : 10.1017/S1431927609099620 . S2CID 15607793 . 
  16. ^ Leili Baghaei; Ali Rad; Bing Dai; Diling Zhu; Andreas Scherz; Jun Ye; Piero Pianetta; R. Fabian W. Pease (2008). 「X線回折顕微鏡：部分的な大きさと空間的な事前情報による再構成」. Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures . 26 (6): 2362– 2366. Bibcode : 2008JVSTB..26.2362B . doi : 10.1116/1.3002487 .
  17. ^バガエイ、レイリ;ラッド、アリ。ダイ、ビング。ピアネッタ、ピエロ。ミャオ族、建威市。ピーズ、R. ファビアン W. (2009)。 「ウェーブレット領域制約を使用した反復位相回復」。真空科学技術ジャーナル B: マイクロエレクトロニクスとナノメートル構造。27 (6): 3192。ビブコード: 2009JVSTB..27.3192B。土井: 10.1116/1.3258632。S2CID 10278767。 
  18. ^ S. Marchesini; H. He; HN Chapman; SP Hau-Riege; A. Noy; MR Howells; U. Weierstall; JCH Spence (2003). 「回折パターンのみからのX線画像再構成」. Physical Review Letters . 68 (14): 140101(R). arXiv : physics/0306174 . Bibcode : 2003PhRvB..68n0101M . doi : 10.1103/PhysRevB.68.140101 . S2CID 14224319 . 
  19. ^ IA Vartanyants; IK Robinson (2001). 「コヒーレントX線回折法を用いた微小結晶の画像化における部分コヒーレンス効果」. J. Phys.: Condens. Matter . 13 (47): 10593– 10611. Bibcode : 2001JPCM...1310593V . doi : 10.1088/0953-8984/13/47/305 . S2CID 250748540 . 
  20. ^ AA Minkevich; M. Gailhanou; J.-S. Micha; B. Charlet; V. Chamard; O. Thomas (2007). 「反復アルゴリズムを用いた不均一歪み結晶からの回折パターンの反転」. Phys. Rev. B . 76 (10) 104106. arXiv : cond-mat/0609162 . Bibcode : 2007PhRvB..76j4106M . doi : 10.1103/PhysRevB.76.104106 . S2CID 119441851 . 
  21. ^ AA Minkevich; T. Baumbach; M. Gailhanou; O. Thomas (2008). 「不均一に歪んだ結晶からの回折パターンへの反復逆変換アルゴリズムの適用性」. Phys. Rev. B. 78 ( 17) 174110. Bibcode : 2008PhRvB..78b4110M . doi : 10.1103/PhysRevB.78.174110 .
  22. ^ Keith A Nugent (2010). 「X線科学におけるコヒーレント手法」. Advances in Physics . 59 (4): 1– 99. arXiv : 0908.3064 . Bibcode : 2010AdPhy..59....1N . doi : 10.1080/00018730903270926 . S2CID 118519311 . 
  23. ^ Ulvestad, A.; Singer, A.; Clark, JN; Cho, HM; Kim, JW; Harder, R.; Maser, J.; Meng, YS; Shpyrko, OG (2015). 「オペランド電池ナノ粒子におけるトポロジカル欠陥ダイナミクス」. Science . 348 (6241): 1344– 1347. doi : 10.1126/science.aaa1313 . PMID 26089509 . 
  24. ^劉通超;リュウ・ジアジエ。リー、ルキシ。ユウ、レイ。ディアオ、ジエチェン。周、タオ。リー、シュニング。ダイ、アルビン。趙、文広。徐、瀋陽。レン、ヤン。王、麗光。呉、天ピン。チー、ルイ。シャオ、インゴ。鄭、嘉信。チャ・ウォンソク。もっと厳しくしろ、ロス。イアン・ロビンソン。温建国。ルー、ジュン。パン、フェン。アミン、ハリル（2022）。 「Li-rich層状酸化物陰極における構造劣化の原因」。自然。606 : 305–312 .土井: 10.1038/s41586-022-04689-y。
  25. ^ SG Podorov; KM Pavlov; DM Paganin (2007). 「直接的かつ明確なコヒーレント回折イメージングのための非反復再構成法」 . Optics Express . 15 (16): 9954– 9962. Bibcode : 2007OExpr..15.9954P . doi : 10.1364/OE.15.009954 . PMID 19547345 . 

さらに読む

「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Coherent_diffraction_imaging&oldid=1314093098#X-ray」より取得