クラーク・バーウィック
クラーク・バーウィック | |
|---|---|
| 生まれる | （1980年1月9日）1980年1月9日 |
| 母校 | ノースカロライナ大学チャペルヒル校（理学士）ペンシルベニア大学（博士号） |
| 知られている | ハートの定理、ホモトピー理論の単一性、高次圏理論 |
| 受賞歴 | フルブライト客員教授（2015年）バーウィック賞（2019年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | エディンバラ大学MIT |
| 論文 | 閉じたモデルカテゴリとしての(∞, n )-Cat (2005) |
| 博士課程の指導教員 | トニー・パンテフ |
| Webサイト | www |
クラーク・エドワード・バーウィック（1980年1月9日生まれ）は、アメリカの数学者であり、エディンバラ大学の純粋数学教授である。彼の研究は、ホモトピー理論、代数的K理論、高次圏理論、および関連分野に集中している。
幼少期と教育
バーウィックはノースカロライナ州で育ち、2001年にノースカロライナ大学チャペルヒル校で数学の学士号を取得しました。[ 1 ] [ 2 ]その後バーウィックはペンシルベニア大学の大学院生となり、2005年にトニー・パンテフの指導の下で数学の 博士号を取得しました。
キャリア
バーウィックは、ゲッティンゲン数学研究所（2005–2006年）およびオスロ大学数学研究所（2006–2007年）で博士研究員を務めた。 [ 2 ]バーウィックは2007年から2008年まで高等研究所に勤務し、2008年から2010年まではハーバード大学でベンジャミン・パース講師を務めた。2010年にマサチューセッツ工科大学（MIT）の助教授となり、2013年にはセシル・アンド・アイダ・グリーン数学キャリア開発助教授となった。 2015年、バーウィックはグラスゴー大学のフルブライト客員教授を務め、MITのセシル・アンド・アイダ・グリーン数学キャリア開発准教授に昇進し、2017年にエディンバラ大学の講師になるまでその職を務めた。[ 3 ] [ 4 ] 2020年、バーウィックはエディンバラ大学の教授に昇進した。[ 5 ]
研究と注目すべき作品
バーウィックの研究テーマの一つは、高次圏のホモトピー理論である。初期のキャリアにおいて、彼はダン・カンと頻繁に共同研究を行い、その研究の多くはホモトピー理論のホモトピー理論のモデルに関するものであった。クリス・ショマー＝プリースとの共同研究において、バーウィックは(∞, n )-圏 のホモトピー理論における単一性定理を証明した。
バーウィックは代数K理論にも貢献している。特に、バーウィックはヴァルトハウゼン圏の高圏的一般化とヴァルトハウゼンのS構成を定義し、これらを用いてヴァルトハウゼンのK理論を(∞,1)-圏の設定に拡張した。この新しい理論を用いて、彼はヴァルトハウゼンK理論の心の定理を証明した。ジョン・ログネスとの共同研究において、彼はキレンのQ構成を高圏的設定に一般化し、その過程でキレンの定理Bの高圏的一般化とキレンのデヴィサージュ論証を与えた。彼の最近の研究の多くは、同変代数K理論と同変ホモトピー理論に関するものである。バーウィックは、論文「高次カテゴリーの代数的K理論について」で2019年のロンドン数学会バーウィック賞を受賞した。この論文でバーウィックは、「ヴァルトハウゼンの代数的K理論が∞カテゴリーの普遍ホモロジー理論であることを証明し、この普遍性を利用して、この新しい文脈におけるこの主題の主要な基本定理を再証明した。」[ 6 ] [ 7 ]
2019年、バーウィックは学生のヘインと共に、ピュクノティックオブジェクトの理論を発表しました。これは偶然にも発表されたもので、凝縮集合の理論と非常に密接に関連していますが、主な違いは集合論的な性質を持つ点です。ピュクノティック理論はグロタンディーク宇宙の選択に依存しますが、凝縮数学はZFCの範囲内でのみ展開できます。[ 8 ]
参考文献
- ^ 「Clark Barwick | School of Mathematics」www.maths.ed.ac.uk . 2018年4月18日閲覧。
- ^ a bバーウィック、クラーク. 「クラーク・バーウィックの履歴書」(PDF) . 2018年4月18日閲覧。
- ^ 「グラスゴー大学 – 学部 – 数学・統計学部 – 当学部について – 在学生・教職員向け情報 – ニュースレターアーカイブ – 10月15日 – フルブライト教授クラーク・バーウィック氏に会う」 www.glasgowheart.org 。 2018年4月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2018年4月18日閲覧。
- ^ 「US-UK Fulbright Commission」 . 188.65.115.112 . 2018年4月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年4月18日閲覧。
- ^エディンバラ大学セナトゥス・アカデミクス、2020年5月27日。www.ed.ac.uk/ files/atoms/files/20200527agendapapers.pdf。2021年3月3日閲覧。
- ^ 「LMS Prize Winners 2019 – London Mathematical Society」 . 2019年6月28日. 2019年6月29日閲覧。
- ^ Barwick, Clark (2016). 「高次圏の代数的K理論について」. Journal of Topology . 9 ( 1): 245– 347. arXiv : 1204.3607 . doi : 10.1112/jtopol/jtv042 . MR 3465850. S2CID 119160499 .
- ^ 「Pyknotic 集合」 . nLab .
外部リンク
